4 期中检测卷-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

这是一份木牍中考课时A计划初中数学（BS版）九年级上册期中检测卷课件，共37页，涵盖选择、填空、解答题等题型，覆盖方程、四边形、相似等期中核心知识点，提供详细解析与解题步骤。 资料特色突出，注重核心素养培养，如医疗价格下降率问题引导学生用数学眼光观察现实，菱形证明题提升推理能力培养数学思维，盈利问题构建模型强化数学语言表达。题目设计典型，解析详尽且多解法，能帮助九年级学生巩固期中知识、适应升学考试要求，为教师提供优质检测工具辅助教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 期中检测卷 (120分钟　150分) -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.方程x2＝2x的解为( ) A.x＝2 B.x＝－2 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝0，x2＝－2 C 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.下列说法错误的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 A 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.若关于x的一元二次方程ax2＋2x－＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A.a＞－2 B.a≥－2 C.a＞－2且a≠0 D.a≥－2且a≠0 C 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.医疗卫生是重大的民生工程，为了减轻百姓的医疗负担，卫检部门要求某制药厂将一种药剂的价格逐年降低.2023年这种药剂的价格为400元，2025年该药剂的价格为196元.设2023年到2025年这种药剂的价格的年平均下降率为x，则根据以上信息列出的方程为( ) A.400(1－x)2＝196 B.400(1－x)＝196 C.196(1－x)2＝400 D.196(1－x)＝400 A 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，且DE∥BC，EF∥AB，则下列式子一定正确的是( ) A. B. C. D. B 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.如图是小兵设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发，经平面镜反射后刚好经过古城墙CD的顶端C处(CD⊥BD)，且测得AB＝4 m，BP＝6 m，PD＝12 m，则该古城墙CD的高度是( ) A.18 m B.15 m C.10 m D.8 m D 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是2，则点B的坐标是( ) A.(2，3) B.(3，2) C.(2，－3) D.(3，－2) D 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，已知点A(0，4)，B(3，0)，在直线BC上取点P，使△PCD为等腰三角形，则点P的坐标为( ) A.(3，0) B.(7，3)或(3，0) C.(11，6) D.(11，6)或(3，0) D 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为CD边的中点，F为线段AE上一点.若∠CFE＝∠DAE，则EF的长为( ) A. B. C. D.2 B 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，O是▱ABCD的对角线的交点，∠ABC＝120°，AB＝2AD，∠ADC的平分线DE交AB于点E，交AC于点F，连接OE.下列结论：①S▱ABCD＝AD·BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE∶BD＝∶6；⑤S△ADE＝5S△OEF.其中正确的结论有( )   A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若方程2x2－5x－4＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝  　.  11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E.若AD＝2，CD＝3，则△CDE与△CAB的周长比为   　.  12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图，当输入一元二次方程x2－x＝0的根x时，输出结果y＝　 　.  　－4或1　 13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A’落在矩 形ABCD的对称轴上时，AE的长为  　.  14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解方程：x2＋4x－2＝0. 解：x1＝－2＋，x2＝－2－. 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.若，且3a－2b＋c＝9，求2a＋4b－3c的值. 解：设＝k，则a＝5k，b＝7k，c＝8k， ∵3a－2b＋c＝9，∴15k－14k＋8k＝9，解得k＝1， ∴a＝5，b＝7，c＝8，∴2a＋4b－3c＝14. 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，E为AD的中点，AD∥BC，ED＝BC.求证：四边形BCDE是菱形. 证明：∵AD∥BC，ED＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形. ∵∠ABD＝90°，E为AD的中点， ∴BE＝DE＝AD，∴四边形BCDE是菱形. 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)，且已知点A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4). (1)将△ABC向上平移6个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 解：(1)图略. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标. (2)图略.点A2的坐标为(－2，－2). 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＋2＝0. (1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围； 解：(1)根据题意，得Δ＝［－2(m＋1)］2－4(m2＋2)＝8m－4≥0， 解得m≥. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若方程有一个实数根为1，求m的值和另一个根. (2)将x＝1代入方程，得1－2(m＋1)＋m2＋2＝0， 整理，得m2－2m＋1＝0，解得m1＝m2＝1. 当m＝1时，方程为x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3， 故m的值为1，方程的另一个根为3. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； 解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB. ∵E是AD的中点， ∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥AB. ∵OG∥EF，∴四边形OEFG是平行四边形， ∵EF⊥AB，即∠EFG＝90°， ∴四边形OEFG是矩形. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若AD＝10，EF＝4，求菱形ABCD的面积. (2)∵E是AD的中点，∴AE＝AD＝5. ∵EF＝4，∠EFA＝90°，∴AF＝＝3. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝10，OB＝OD，OA＝OC，BD⊥AC， ∴OE＝AD＝5. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ∵四边形OEFG是矩形， ∴OE＝FG＝5，OG＝EF＝4， ∴BG＝AB－AF－FG＝2， ∴OB＝＝2， ∴BD＝4，OA＝＝4， ∴AC＝8， ∴菱形ABCD的面积为BD·AC＝80. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.某电商主播在某平台上直播带货，已知某产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该主播承诺该产品价格永远不会超过99元/件.根据一个月的市场调研，发现市场上该产品售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件. (1)当销售量为30件时，产品售价为　 　元/件.  (2)求日销售量y(件)与售价x(元/件)的函数关系式. 解：(2)由题意，得y＝20＋2(110－x)＝－2x＋240. 　105　 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)由题意知70≤x≤99， 由题意得(x－70)(－2x＋240)＝1250， 整理，得x2－190x＋9025＝0， 解得x1＝x2＝95(符合题意). 答：该产品的售价为95元/件. (3)该产品的售价为多少时，该主播每天可盈利1250元？ 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.如图，D是等腰Rt△ABC的直角边AC上的一个动点，以D为直角顶点在线段BC的上方构造等腰Rt△BDE，连接AE. 求证：(1)∠BAE＝90°； 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 证明：(1)∵△ABC，△BDE都是等腰直角三角形， ∴，∠ABC＝∠EBD＝45°， ∴∠ABC－∠ABD＝∠EBD－∠ABD，即∠DBC＝∠EBA， ∴△BCD∽△BAE，∴∠BAE＝∠BCD＝90°. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)AB＝AE＋AD. (2)解法1：由(1)知△BCD∽△BAE， ∴，∴AE＝CD. 在Rt△ABC中， AB＝AC＝(AD＋CD)＝AD＋CD＝AE＋AD. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解法2：过点D作DF⊥AC，交AB于点F. ∵∠BAC＝45°，DF⊥AC，∴∠AFD＝∠BAC＝45°， ∴AD＝DF，∠BFD＝180°－∠AFD＝135°， ∴AF＝AD. 由(1)可知∠BAE＝90°， ∴∠EAD＝∠DAF＋∠BAE＝135°，∴∠EAD＝∠BFD. ∵∠ADF＝∠BDE＝90°， ∴∠ADF－∠EDF＝∠BDE－∠EDF，即∠ADE＝∠BDF. 又AD＝DF， ∴△ADE≌△FDB，∴AE＝FB， ∴AB＝FB＋AF＝AE＋AD. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图1，四边形ABCD是正方形，等腰Rt△DEF绕点D旋转，DE＜AB，连接AE，CF. (1)求证：△ADE≌△CDF. 图1 解：(1)证明略. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)如图2，直线AE与CF相交于点G. ①若BM⊥直线AE于点M，BN⊥直线CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形； 图2 (2)①∵BM⊥直线AE，BN⊥直线CF， ∴∠BMA＝∠BMG＝∠N＝90°. 由(1)知△ADE≌△CDF，∴∠DAE＝∠DCF. ∵∠MAB＝90°－∠DAE，∠BCN＝180°－∠DCF－90°＝90°－∠DCF， ∴∠MAB＝∠BCN. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 又∵AB＝BC，∴△AMB≌△CNB， ∴∠ABM＝∠CBN，BM＝BN， ∴∠MBN＝∠ABC＝90°. ∵∠BMG＝∠MBN＝∠N＝90°， ∴四边形BMGN是矩形. 又∵BM＝BN，∴四边形BMGN是正方形. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②线段BG长度的最小值为2.　提示：由(2)①知∠MGB＝45°，∴BG＝BM.作DH⊥直线AE于点H，易得△ABM≌△DAH，∴BM＝AH.∵AH2＝AD2－DH2，∴DH最大时，AH最小.又∵DH≤DE，∴DH最大时，DH＝DE＝2，∴AH最小为＝2，∴BM最小为2，∴BG最小为2＝2. ②如图3，连接BG，若AB＝4，DE＝2，直接写出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值. 图3 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $