第二章 4 第2课时 销售问题与增长率问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，围绕销售问题与增长率问题展开，通过商品售价调整、两次降价等生活实例导入，连接一元二次方程解法，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于题目贴近现实（如电热毯促销、“房住不炒”降价），分基础巩固与能力提升层次，以数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理解决问题，借数学语言建立方程模型。通过实例归纳解题步骤，助力学生提升应用意识与运算能力，为教师提供结构化资源，提高教学效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二章　一元二次方程 4　一元二次方程的应用 第2课时　销售问题与增长率问题 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　销售问题 1.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元， 则下列关系式正确的是( ) A.(x－16)(200＋5x)＝1200 B.(x＋16)(200＋5x)＝1200 C.(x＋16)(200－5x)＝1200 D.(x－16)(200－5x)＝1200 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.某商家销售一款玩具，其进价为15元/件，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件，根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件. (1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是 　 　件.  　200　 2 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)不考虑其他因素的影响，若商店平均每天的利润为1280元，则每件商品应降价多少元？ 解：(2)设每件商品降价x元. 依题意，得(25－x－15)(80＋40x)＝1280， 整理得x2－8x＋12＝0， 解得x1＝2，x2＝6. 答：每件商品应降价2元或6元. 2 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.随着气温的降低，某商场销售一批电热毯，已知平均每天可售出30个，每个盈利50元.经调查发现，若该电热毯的售价每降1元，商场平均每天可多售出2个.元旦期间，商场决定开启降价促销活动，为了最快将该电热毯的库存清空，请问每个电热毯应降价多少元，才能使销售该电热毯每天的盈利能达到2100元？ 3 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：设每个电热毯降价x元. 由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2100， 整理得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20. ∵为了最快将该电热毯的库存清空， ∴x取较大值20. 答：每个电热毯应降价20元，才能使销售该电热毯每天的盈利能达到2100元. 3 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　增长率问题 4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同.设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( ) A.168(1＋x)2＝128 B.168(1－x)2＝128 C.168(1－2x)2＝128 D.168(1－x2)＝128 B 4 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元，则平均每个月的增长率是( ) A.10.5% B.10% C.20% D.21% B 5 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.为响应政府号召，某企业推出以“科技创新”为载体的产品.已知2024年该产品盈利50万元，计划到2026年该产品盈利84.5万元，则该产品盈利的年平均增长率为 　 　.  　30%　 6 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则可列方程为 　 　.(不需要化简)  限时：15分钟 (x－20)＝10890 7 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.“房住不炒”多次出现在政府工作报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期.为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为　 　.  　10%　 8 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一天进馆128人次，进馆人次逐日增加，到第三天累计进馆608人次，若进馆人次的日平均增长率相同. (1)求进馆人次的日平均增长率. 解：(1)设进馆人次的日平均增长率为x. 由题意，得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608. 整理，得4x2＋12x－7＝0. 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去). 答：进馆人次的日平均增长率为50%. 9 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)因条件限制，学校图书馆每日接纳能力不超过500人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四天的进馆人次？并说明理由. (2)能. 理由：因为进馆人次的日平均增长率为50%， 所以第四天的进馆人次为128×(1＋50%)3＝432，又因为432<500， 所以校图书馆能接纳第四天的进馆人次. 9 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.将某贫困地区的一种特色农产品进行网上销售，按原价每件300元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，每件售价每降低10元，月销量增加20件. (1)已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，为了尽快销售完毕，则售价应定为多少元？ 10 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)(300－200)×100＝10000(元). 设售价应定为x元. 根据题意，得(x－200)＝10000，解得x1＝250，x2＝300. 为尽快销售完毕，则x＝250. 答：售价应定为250元. 10 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件300元，“买五送一”.在(1)的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，在只选择一种购买方式的情况下，应选择线上购买还是线下超市购买？ (2)线上购买所需费用为250×38＝9500(元). ∵线下购买“买五送一”，∴线下超市购买需付32件的费用，为300×32＝9600(元)， ∵9500<9600，∴应选择在线上购买. 10 -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周测3(2.3~2.4) 见《周测小卷》P7~8  -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　销售问题与增长率问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $