第五章 2 第4课时 二次函数y＝a(x-h)²+k的图象-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象，通过基础巩固题导入，从平移关系（顺向与逆向）到顶点坐标、图象性质，再联系一般式，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于题目设计层次分明，变式训练培养推理意识，跨学科及实际应用问题发展模型意识与应用意识。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可借助分册清晰的内容高效教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第五章　二次函数 2　二次函数的图象 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的图象关系 1.将抛物线y＝2x2向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式是( ) A.y＝2(x－1)2－5 B.y＝2(x－1)2＋5 C.y＝2(x＋1)2－5 D.y＝2(x＋1)2＋5 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 顺向平移→逆向平移→判断平移方式 (1)若将抛物线y＝a(x＋h)2＋k先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为y＝ －x2，则原抛物线的表达式为　 　.  (2)若将抛物线y＝－2(x＋4)2－2平移后得到新抛物线的表达式为y＝－2(x－4)2＋2，则平移方式为先向　 　平移　 　单位长度，再向上平移　 　个单位长度.  　4　 　8　 　右　 　y＝－(x＋4)2＋2　 1 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.把抛物线y＝6(x－1)2向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的表达式为 　 　.  　y＝6(x＋1)2－2　 2 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 3.二次函数y＝(x＋1)2－2的图象的顶点坐标是( ) A.(1，2) B.(1，－2) C.(－1，－2) D.(－1，2) C 3 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B C D 4.二次函数y＝2(x＋2)2－1的大致图象是( ) C 4 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.已知抛物线y＝－(x－4)2－3，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是( ) A.x≤－4 B.x≤4 C.x>－4 D.x≥4 D 5 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是( ) A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(－1，5) C.该函数有最大值，最大值是5 D.当x>1时，y随x的增大而增大 D 6 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2). (1)a的值为　 　，抛物线的对称轴为直线　 　；  (2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m>n>3)都在该抛物线上，则y1　 　y2.(填“>”或“<”)  　<　 　x＝3　 　－1　 7 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 8.关于二次函数y＝－x2－2x＋2的图象，下列说法错误的是( ) A.开口向下 B.对称轴为直线x＝－1 C.当x<－1时，y随x的增大而增大 D.顶点坐标为(－1，1) D 8 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象可得a　 　0，b　 　0，c　 　0.(填“>”“<”或“＝”)  　>　 　<　 　<　 9 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有以下结论：①2a－b<0；②abc<0；③a＋b＋c<0； ④a－b＋c>0.其中正确的结论是　 　.(只填序号)  　③④　 10 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.已知一次函数y＝－x＋a(a≠0)的图象如图所示，则函数y＝ax2－2x＋的图象可能是( ) 限时：15分钟 C A　　 B C　　 D 11 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三个点.若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 B 12 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.［新课标—跨学科题］生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性.现已知某种酶的活性值y(单位：IU)与温度t(单位：℃)的关系可以近似用二次函数y＝－x2＋14x＋142来表示，则在最适宜温度时，该种酶的活性值为　 　IU.  　240　 13 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是 　 　.  　－5　 14 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.已知抛物线y＝－2(x－3)2＋m与x轴交于点A(5，0)，顶点为B. (1)求m的值，并写出点B的坐标； (2)若抛物线y＝－2(x－3)2＋m与y轴交于点C，D是该抛物线上与点C关于对称轴对称的点，求点D的坐标； 解：(1)m＝8，点B的坐标为(3，8). (2)点D的坐标为(6，－10). 15 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)该函数图象先向左平移3个单位长度，再向下平移8个单位长度得到函数y＝－2x2的图象.(平移方式不唯一，合理即可) (3)说明该函数图象如何平移得到函数y＝－2x2的图象. 15 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.在高尔夫比赛中，某运动员击出的高尔夫球离地面的高度h(m)满足二次函数关系式h＝at2＋bt，其中t(s)是高尔夫球运动的时间，已知高尔夫球在距离击出点水平距离为10 m时达到最大高度为10 m，建立如图的平面直角坐标系，回答下列问题. (1)OA＝　 　m，a＝　 　，b＝　 　.  　2　 　20　 － 16 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)①若该高尔夫球击出t s和(t＋4)s后的高度相同，求t的值和此时高尔夫球的高度； 解：(2)①∵t s和(t＋4)s后，高尔夫球的高度相同， 且抛物线的对称轴为直线t＝10， ∴［t＋(t＋4)］＝10，解得t＝8. 由(1)得h＝－t2＋2t，∴t＝8时，h＝－×82＋2×8＝9.6. 故此时高尔夫球的高度为9.6 m. 16 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ②是否存在高尔夫球击出(t＋2)s后的高度比 击出t s后的高度高3 m？请通过计算说明. ②根据题意，令－(t＋2)2＋2(t＋2)－＝3， 解得t＝， ∴当t＝时，存在高尔夫球击出(t＋2)s后的高度比击出t s后的高度高3 m. 16 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测7(5.1~5.2) 见《周测小卷》P17~18  16 -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $