第五章 【中考热点专题】 二次函数图象与系数a，b，c的关系-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数图像与系数a，b，c的关系，系统讲解a决定开口方向大小，a、b决定对称轴位置，c决定与y轴交点，以及特殊代数式正负判断方法。以中考热点为导入，通过基础定义、表格梳理、当堂练习构建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于结构化呈现与核心素养培养结合，用表格清晰总结代数式判断方法培养模型意识，通过图像分析系数关系发展几何直观和推理意识。包含分层练习与中考真题分类，帮助学生巩固基础提升解题能力，教师可直接用于教学提高效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第五章　二次函数 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 决定抛物线的开口方向和大小 a>0，抛物线开口①　 　；  a<0，抛物线开口②　 　；  |a|越大，抛物线开口③　 　；  |a|越小，抛物线开口④　 　 a，b 决定抛物线的对称轴位置 a，b同号，对称轴在y轴⑤　 　；  a，b异号，对称轴在y轴⑥　 　；  b＝0，对称轴为y轴 c 决定抛物线与y轴交点的位置 c>0，抛物线与y轴交于正半轴； c<0，抛物线与y轴交于负半轴； c＝0，抛物线过原点 　右侧　 　左侧　 　越大　  　越小　 　向下　 　向上　 1.抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a，b，c的关系 1 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2a＋b －与1比较 2a－b －与－1比较 a＋b＋c 令x＝⑦　 　，看纵坐标正负  a－b＋c 令x＝－1，看纵坐标正负 4a＋2b＋c 令x＝2，看纵坐标正负 4a－2b＋c 令x＝⑧　 　，看纵坐标正负  　－2　 　1　 2.特殊代数式正负的判断方法 1 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a>0，b⑨　 　0，c⑩　 　0，  2a－b⑪　 　0，  a－b＋c⑫　 　0  a<0，b⑬　 　0，c⑭　 　0，  2a＋b⑮　 　0，  a＋b＋c⑯　 　0  　>　 　<　 　＝　 　>　 　>　 　>　 　>　 　>　 【当堂小练习】 1 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A　 B　 C 　D 类型1　判断函数图象共存问题 1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax－b和二次函数y＝ax2－b的图象大致为( ) D 1 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.一次函数y＝－ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A　 B　 C 　D C 2 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.已知二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c＋1的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系中，y1＝ax2＋bx＋1与y2＝x－c的图象可能是( ) A　 B　 C 　D A 3 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a与二次函数y＝ax2－a的图象可能是( ) A　 B　 C 　D C 4 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A　 B　 C 　D A 5 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2　确定代数式的取值或取值范围 6.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象与x轴交于点A，对称轴是直线x＝－，有以下结论：①abc<0；②若点(－1，y1)和点(2，y2)都在抛物线上，则y1<y2；③am2＋bm≤a－b(m为任意实数)；④3a＋4c＝0. 其中结论正确的有( )  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 6 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的顶点坐标为(－1，－2)，与y轴的交点在x轴上方.下列结论正确的是( ) A.a<0 B.c<0 C.a－b＋c＝－2 D.b2－4ac＝0 C 7 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )   A.a＋b＋c－1>0 B.－2a＋c>0 C.16a－3b＋c<b D.ac－b2>0 C 8 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋4(a，b为常数，a≥－1且a≠0)经过点A(1，1)，与y轴交于点B. (1)b＝　 　；(用含a的式子表示)  (2)当a＝－时，抛物线的对称轴为直线x＝　 　；  (3)若抛物线上A，B两点之间的部分，从左往右呈下降趋势，则a的取值范围是　 　.  － －a－3 －1≤a<0或0<a≤3 9 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)提示：易得点B(0，4).①当a>0时，抛物线开口向上，则x＝－≥1，即≥1，解得0<a≤3；②当－1≤a<0时，抛物线开口向下，则x＝－≤0，即≤0，解得a≥－3.综上所述，a的取值范围为－1≤a<0或0<a≤3. 9 -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【中考热点专题】　二次函数图象与系数a，b，c的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $