第五章 2 第2课时 二次函数y＝ax²的图象-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象，涵盖a>0与a<0时的图象性质、与y=ax²+k的平移关系等核心知识点。通过基础题导入顶点坐标、点的函数值比较，逐步过渡到变式训练（同侧异侧点）、易错点分析及能力提升，构建递进式学习支架。 其亮点在于分层设计题目，结合几何直观培养数学眼光，通过a值对开口大小的影响推理增强数学思维，课后作业（抛物线与正方形交点）渗透模型意识。教师使用可系统覆盖知识点，学生能在实践中提升运算与推理能力，深化对函数图象的理解。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第五章　二次函数 2　二次函数的图象 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　二次函数y＝ax2(a>0)的图象 1.抛物线y＝3x2的顶点坐标为( ) A.(－1，3) B.(0，0) C.(0，3) D.(1，3) 限时：15分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.已知点A(－2，y1)和点B(－4，y2)都在二次函数y＝4x2的图象上，则y1　 　y2.(填“>”“<”或“＝”)  　<　 2 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点在对称轴同侧→点在对称轴异侧 已知抛物线y＝ax2(a>0)经过A(2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式正确的是( ) A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0 C 2 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.已知点A(2，5)在抛物线y＝x2的图象上，过点A的直线AB平行于x轴，与抛物线交于点B，则点B的坐标为 　 　.  　(－2，5)　 3 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.(1)在同一平面直角坐标系中，作出①y＝2x2；②y＝x2；③y＝x2的图象； (2)观察图象，二次函数y＝ax2(a>0) 的开口大小与a的值有什么关系？ 解：(1)图略. (2)当a>0时，a的值越大，二次函数y＝ax2的开口越小；a的值越小，二次函数y＝ax2的开口越大.(言之有理即可) 4 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　二次函数y＝ax2(a<0)的图象 5.已知抛物线y＝ax2(a≠0)，当x>0时，y随x的增大而减小，则a的取值可以为( ) A.1 B.－1 C. D.2 B 5 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.若抛物线y＝ax2(a≠0)与抛物线y＝bx2(b≠0)的开口大小相同、方向相反，则a，b的关系是( ) A.a＝b B.a＋b>0 C.a＋b<0 D.a＋b＝0 D 6 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知二次函数y＝－2x2，当－1≤x≤3时，函数值y的取值范围是　 　.  　－18≤y≤0　 忽略顶点处的取值 7 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的图象关系 8.在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y1＝－x2，y2＝－x2＋2，y3＝－x2－2的图象，并指出这些图象之间有什么关系. 8 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：图略.由图象可得y1＝－x2的图象向上平移2个单位长度得到y2＝－x2＋2的图象，向下平移2个单位长度得到y3＝－x2－2的图象. 8 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.在下列抛物线中，开口最小的是( ) A.y＝－x2 B.y＝－x2 C.y＝x2 D.y＝x2 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 D 10 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D 11.在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋1和二次函数y＝ax2的图象可能是( ) B 11 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B C D 表达式中含一个参数→表达式中含两个参数 在同一平面直角坐标系中，当ab>0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( ) D 11 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知二次函数y＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为( ) A.c B.－c C.a＋c D.a－c A 12 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.已知二次函数y＝ax2＋n(an<0)的图象与抛物线y＝－2x2的开口大小和开口方向都相同，且y＝ax2＋n的图象的顶点到x轴的距离为. (1)求a，n的值. 解：(1)a＝－2，n＝. 13 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)由(1)知抛物线的表达式为y＝－2x2＋，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是. (2)指出抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标. (3)抛物线y＝ax2＋n可以由y＝－2x2经过怎样的变换得到？ (3)抛物线y＝ax2＋n可以由y＝－2x2向上平移个单位长度得到. 13 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若抛物线y＝ax2与正方形有交点，则实数 a的取值范围是  　.  ≤a≤3 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 判断图象与图形的交点问题 （1）找出临界点的坐标； （2）分别代入函数表达式求字母的值； （3）结合开口大小得字母的取值范围. 14 -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　二次函数y＝ax2的图象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $