第二章 2 第2课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程”，通过接力解题错误分析（甲移项、乙系数化为1等步骤辨析）导入，衔接二次项系数为1的配方法基础，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生掌握系数化为1、配方等关键步骤。 其亮点是分层设计多样化题目，从基础选择（如方程变形判断）、易错题证明（代数式取值范围，培养推理能力）到综合应用题（矩形动点面积问题，建立方程模型体现模型意识）。通过错误辨析强化运算能力与推理意识，学生能巩固方法并提升应用能力，教师可直接用于分层教学提高效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 第二章　一元二次方程 2　一元二次方程的解法 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.如图所示，甲、乙、丙、丁四人接力完成一道用配方法解一元二次方程的题目，其中出现错误的是( )   限时：10分钟 B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 1 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 2.用配方法解方程2x2－4x－7＝0，下列变形结果正确的是( ) A.(x－1)2＝ B.(x－1)2＝ C.(x－2)2＝3 D.＝7 B 2 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 3.用配方法解下列方程： (1)2x2＋1＝3x； 解：x1＝1，x2＝. (2)x2－x－1＝0. 解：x1＝1＋，x2＝1－. 3 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［易错题］求证：不论x取何实数，代数式－3x2＋12x－11的值总不会大于1. 证明：－3x2＋12x－11＝－3(x2－4x)－11＝－3(x－2)2＋1. ∵－3(x－2)2≤0， ∴－3(x－2)2＋1≤1，即－3x2＋12x－11≤1， ∴不论x取何实数，代数式－3x2＋12x－11的值总不会大于1. 4 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 限时：15分钟 5.将一元二次方程2y2－2＝4y化成(y－m)2＝n的形式，则(m－n)2027＝( ) A.1 B.－2027 C.2027 D.－1 D 5 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 6.已知关于x的方程4x2－px＋q＝0，通过配方可变形为，则的值为( ) A.－4 B.4 C.－8 D.8 A 6 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 7.把方程2x2＋8x－1＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则的值是　 　.  　3　 7 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［教材P46习题2.2第10题改编］如图，在矩形ABCD中，AB＝16 cm，BC＝6 cm，动点P，Q分别以3 cm/s，2 cm/s的速度从点A，C同时出发.若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P也随着停止，试探究经过多长时间，△PBQ的面积为12 cm2？ 8 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 解：连接BQ.设经过x s，△PBQ的面积为12 cm2. ①当点P在AB上，即0≤x≤时，PB＝16－3x， ∴PB·BC＝12，即×(16－3x)×6＝12，解得x＝4； ②当点P在BC上，即<x≤时，BP＝3x－16，CQ＝2x， ∴BP·CQ＝(3x－16)×2x＝12，解得x1＝6，x2＝－(舍去)； 8 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 ③当点P在CD上，即<x≤8时， QP＝CQ－PC＝2x－(3x－22)＝22－x， ∴QP·CB＝(22－x)×6＝12，解得x＝18(舍去). 综上所述，经过4 s或6 s，△PBQ的面积为12 cm2. 8 -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 $