第五章 1 认识二次函数-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“认识二次函数”，核心知识点包括定义、表达式及函数值，通过基础题导入，从判断函数类型、确定系数取值到实际问题列表达式，构建从基础到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与素养融合，基础题巩固定义理解，能力题如分类讨论求m值、动态几何分段函数，培养数学思维的推理能力和数学语言的模型意识。教师使用可系统教学，学生能在实际应用中提升问题解决能力。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第五章　二次函数 1　认识二次函数 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　二次函数的定义 1.下列函数中，是二次函数的是( ) A.y＝－ B.y＝ C.y＝2x2－2x＋2 D.y＝2x＋2 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.在二次函数y＝x2－2x＋1中，自变量x的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x<0 C.x＝0 D.全体实数 D 2 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.若关于x的函数y＝(2－a)x2－2x＋1是二次函数，则a的取值范围是( ) A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 B 3 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 确定系数中字母的取值→确定指数中字母的取值 若y＝(a＋1)x|a＋3|－x＋3是关于x的二次函数，则a的值是 ( ) A.1 B.－1 C.－5 D.－5或－1 C 3 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.［教材P130随堂练习第1题改编］下列函数是不是二次函数？如果是二次函数，请分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)y＝－0.9x2＋2x－3； 解：(1)是，二次项系数为－0.9，一次项系数为2，常数项为－3. (2)是，二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－7. (2)y＝2x2－7； 4 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)是，二次项系数为－1，一次项系数为1，常数项为0. (4)不是. (3)y＝－x2＋x； (4)y＝(x＋1)(x－1)－x2. 4 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　根据实际问题列二次函数表达式 5.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个.设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是( ) A.y＝a(1＋x)2 B.y＝a(1－x)2 C.y＝(1－x)2＋a D.y＝x2＋a A 5 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.［教材P130习题5.1第3题改编］一块矩形草地的长为8 m、宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，则y与x之间的函数关系式为　 　.(结果写成一般形式)  　y＝x2＋14x　 6 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个.根据销售经验，该商品每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个商品降价x元，每天销售该商品y个，每天获得利润W元. (1)y与x的函数关系式为　 　；  　y＝300＋20x　 (2)求W与x之间的函数关系式.(结果化为一般形式，不必写出x的取值范围) 解：(2)W与x之间的函数关系式为W＝－20x2＋100x＋6 000. 7 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　二次函数的函数值 8.已知二次函数y＝x2－3x－4，当x＝－2时，函数值y＝ 　 　.  　6　 8 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数表达式为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为　 　米.  　88　 9 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.有下列函数：①y＝x2＋；②y＝(x－2)(x＋3)；③y＝x2－(x－1)2；④y＝ax2＋bx＋c.其中y一定是关于x的二次函数的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 限时：10分钟 B 10 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［与T14互为孪生题］如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝10.动点M，N分别从点A，C同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动.设运动的时间为t s，点M，C之间的距离为y，△CMN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是( )  A.正比例函数关系、一次函数关系 B.正比例函数关系、二次函数关系 C.一次函数关系、正比例函数关系 D.一次函数关系、二次函数关系 D 11 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，在一块长为50 m、宽为30 m的矩形草地上修建小路，小路的方向与矩形草地的长平行或垂直.设小路的宽均为x m，剩余绿地(空白区域)面积为y m2，则y与x之间的函数关系式为( )  A.y＝2x2－80x＋1 500 B.y＝x2－80x＋1 500 C.y＝x2－1 500x＋80 D.y＝2x2－1 500x＋80 B 12 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.［分类讨论思想］若函数y＝mx|m|－2x2＋3x－m(m是常数)是二次函数，则m的值是多少？ 解：分三种情况： ①当|m|＝0，即m＝0时，函数为y＝－2x2＋3x，是二次函数；②当|m|＝1，即m＝±1时，函数为y＝－2x2＋4x－1或y＝－2x2＋2x＋1，都是二次函数； ③当|m|＝2，m－2≠0时，此时m＝－2，函数为y＝－4x2＋3x＋2，是二次函数. 综上所述，m的值为－2，－1，0，1. 13 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［与T11互为孪生题］如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x s，依次连接P，B，D，Q四点所围成的图形的面积为y cm2，求y关于x(0≤x≤8)的函数表达式. 解：y＝ 14 -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 1　认识二次函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $