第一章 【中考热点专题】 特殊四边形中的动点问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦特殊四边形中的动点问题，通过“动中取静”方法解决线段长、最值及探究问题。课堂从专题概述导入，衔接特殊四边形性质，以改编教材题和中考真题为学习支架，帮助学生构建动态问题的解题思路。 其亮点在于题目精选（如菱形动点定值、正方形最值问题），分册系统，服务完善。通过几何直观培养数学眼光，结合推理能力发展数学思维，例题解析中渗透模型意识。学生能提升动态问题解决能力，教师可高效开展专题教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 　　动点问题涉及点的运动、线的运动和图形的运动，研究方法是“动中取静”，可以解决求线段(或线段和、差)的长、线段(或线段和、差)的最值问题以及图形移动中的探究问题. -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 类型1　动点中的定值问题 1.［教材P16习题1.3第12题改编］如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC＝8，BD＝6，P为线段AC上的一个动点(不与点A，C重合)，过点P分别作PM⊥AD于点M，PN⊥DC于点N，则PM＋PN的值为( ) A. B. C. D. C 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 图1　 2.如图，在正方形ABCD中，P是射线AC上一动点，连接PB，过点P作PQ⊥PB，交射线DC于点Q. (1)如图1，当点Q落在DC边上时，猜想PB与PQ之间的数量关系：　 　；  　PB＝PQ　 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 (2)如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想PB与PQ之间的数量关系，并证明. 　图2 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 解：(2)PB＝PQ. 证明：过点P作PE⊥BC交BC的延长线于点E，PF⊥CQ于点F. ∵P，C为射线AC上的点， ∴PC平分∠ECQ. 又∵PE⊥BC，PF⊥CQ， ∴PE＝PF，∴四边形PECF为正方形. ∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°， ∴∠QPF＝∠BPE，易得∠PQF＝∠PBE， ∴△PQF≌△PBE(AAS)，∴PB＝PQ. 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 类型2　动点中的最值问题 3.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为  　.  3 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，有一点P从点B沿BD向点D移动.若过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，则EF长度的最小值为  　.  4 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 5.如图，在正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O.若P是BO的中点，M，N分别是AB，AC上的动点，求PM＋MN的最小值. 5 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 解：∵四边形ABCD为正方形，AB＝8， ∴AO⊥BO，AO＝BO＝4. 以AO，BO为邻边作正方形AOBQ，取BQ的中点E, ∴点E与点P关于AB对称，∴PM＝EM， ∴PM＋MN＝EM＋MN. 当E，M，N三点共线且EN⊥AC时，EM＋MN的值最小，此时最小值为EN＝BO＝4， ∴PM＋MN的最小值为4. 5 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题 1 2 3 4 5 $