第三章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册比例线段、相似三角形判定与性质、位似变换等核心知识点，通过“考点突破—真题演练”的学习支架，从基础题（如比例式判断）到综合应用题（如相似三角形证明）逐步递进，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，如通过安徽真题（小明身影问题）培养用数学观察现实的能力，相似三角形证明题（菱形中△BEC∽△BCH）提升推理意识，位似变换坐标计算强化空间观念。既帮助学生巩固知识，又为教师提供高效教学资源。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 5 考点1　比例线段及其性质 1.如果x，y都不为零，且4x＝5y，那么下列比例中，正确的是( ) A. B. C. D. B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 5 2.若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5，b＝2.5，c＝8，则线段d的长为( ) A.2 B.4 C.5 D.6 B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 5 3.已知a，b均为正数，如果a∶b＝1∶3，那么下列各式中一定正确的是( ) A.a＋b＝4 B.a＝3b C. D.＝1 C 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 5 4.若(b＋d≠0)，则的值为( ) A. B. C. D.1 B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 3 4 5 5.已知，则＝  .  　 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 考点2　相似三角形的判定与性质 6.如图，AB∥CD∥EF，AF交BE于点G.若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 7.一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距(任意相邻两根木条间的距离相等)且平行的木条构成.已知AC＝50 cm，则BC的长度为( ) C A.20 cm B.25 cm C.30 cm D. cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 A. B. C. D.3 8.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE＝60°.若AD＝2，，则DE的长为( ) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 9.如果两个相似三角形的对应边之比为2∶5，其中一个三角形的一个内角的角平分线长为7，则另一个三角形对应角平分线的长为( ) A. B. C. D.无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 10.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝ 　.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 11.如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD， 则AD∶AC的值为 　 .  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，则＝　 　.  　4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 13.如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D，E在AB上，点F，G分别在BC，AC上.若CF＝4，BF＝3， 且DE＝2EF，则EF的长为  　.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 14.如图，正方形ABCD的边长为3，E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A，B，F的三角形与顶点为D，E，F的三角形相似时，BF的值为　 . 　3或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 15.如图，小明站在灯光下，在地面上的身影AB＝2.4 m，若小明蹲下来，则身影AC＝1.05 m.已知小明的身高AD＝1.6 m，蹲下时的高度等于站立高度的一半.求灯离地面的高度PH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 解：设AD与PC相交于点E. 由题意得PH⊥BH，DA⊥AB，AE＝AD＝0.8 m，∴PH∥DA. 易得△DAB∽△PHB，∴，即. 同理易得△CEA∽△CPH， ∴，即， ∴，解得AH＝8.4，∴PH＝7.2 m. 答：灯离地面的高度PH为7.2 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 16.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H. (1)求证：△BEC∽△BCH； 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB. ∵DF＝BE，∴△CDF≌△CBE， ∴∠DCF＝∠BCE. ∵CD∥BH，∴∠H＝∠DCF，∴∠BCE＝∠H. 又∵∠B＝∠B，∴△BEC∽△BCH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 (2)若BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF. (2)∵BE2＝AB·AE，∴. 由题意知AG∥BC，∴易得△AGE∽△BCE， ∴，∴. ∵BC＝AB，∴BE＝AG. ∵BE＝DF，∴AG＝DF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则位似中心的坐标为　 　.  　(4，2)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 考点3　位似变换 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 18.［易错题］在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0).现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上，且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为　 　.  　(4，6)或(－4，－6)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 19.如图，△ABC在方格纸中. (1)请在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，使点A(2，3)，C(6，2)，并求出点B的坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A'B'C'； (3)计算△A'B'C'的面积. 解：(1)图略；点B的坐标为(2，1). (2)图略. (3)S△A'B'C'＝×4×8＝16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 A.EC－ED的最大值是2 B.FB的最小值是 C.EC＋ED的最小值是4 D.FC的最大值是 1.［2025·安徽第10题］如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，AD＝1，点E为边AB上的动点.将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接FB，FC，EC，则下列结论错误的是( ) A 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 1 2 2.［2021·安徽第23题节选］如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF. (1)求证：△ABF≌△EAD； 解：(1)因为AE∥CD，AD∥CF， 所以四边形AFCD是平行四边形，从而AF＝CD， 而AE∥CD，DE∥AB，∠ABC＝∠BCD， 所以∠ABC＝∠DEC＝∠AEB＝∠BCD， 从而AB＝EA，DE＝AF，∠BAF＝∠AED， 所以△ABF≌△EAD. 图1 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 (2)如图2，若AB＝9，CD＝5，∠ECF＝∠AED，求BE的长. (2)由(1)知BF＝AD，FC＝AD，所以FC＝FB， 从而∠FBE＝∠ECF＝∠AED＝∠BAE， 又∠AEB＝∠BEF，所以△ABE∽△BFE， 从而BE2＝AE·EF， 而AE＝AB＝9，EF＝AE－AF＝AE－CD＝4， 故BE＝6. 1 2 图2 安徽真题精练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 安徽真题精练 $