第三章 2 第4课时 黄金分割-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“黄金分割”核心知识点，涵盖黄金分割及黄金比的概念与应用。承接“探索三角形相似的条件”，通过人体雕像、小提琴设计等生活实例导入，构建从相似比例到特殊黄金比的知识支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以汽车倒车镜位置、黄金矩形商标等现实情境为载体，融入分类讨论思想，通过限时训练与能力提升题，培养学生的几何直观、应用意识和推理能力。题目分层且贴近生活，学生能提升数学应用能力，教师可直接用于课堂教学与巩固。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 第三章　图形的相似 2　探索三角形相似的条件 第4课时　黄金分割 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点1　黄金分割及黄金比 1.如图，点C是线段AB的一个黄金分割点，AC<BC，则下列比例中，是黄金比的是( ) 限时：10分钟 D A. B. C. D. 1 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 2.若P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为( ) A. B.3－ C. D.－2 C 2 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 3.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为( ) A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 知识点2　黄金分割的应用 A 3 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 4.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念.如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足，则＝  　.  4 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 5.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置(如图).若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为( ) 限时：10分钟 A A.4.14米 B.2.56米 C.6.70米 D.3.82米 5 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 6.［分类讨论思想］已知线段AB＝10，点C是AB的黄金分割点，则AC＝( ) A.5－5 B.15－5 C.5－5或15－5 D.以上答案都不对 C 6 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 7.如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为　 　cm.(结果精确到0.1 cm，≈2.236)  　49.4　 7 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 8.如图，某商标图案是一个长为2 cm的黄金矩形(短边与长边的比为黄金比的矩形)，且点E，F分别是长与宽的黄金分割点(CE>BE，CF>DF)，请判断△AEF的形状. 解：∵四边形ABCD是长为2 cm的黄金矩形， ∴AB＝CD＝－1. ∵点E，F分别是BC，CD的黄金分割点， ∴EC＝－1，BE＝3－，CF＝3－， ∴AB＝EC，BE＝CF. ∵∠B＝∠C＝90°，∴△ABE≌△ECF， ∴EA＝EF，∠AEB＝∠EFC. ∵∠FEC＋∠EFC＝90°， ∴∠FEC＋∠AEB＝90°，即∠AEF＝90°， ∴△AEF是等腰直角三角形. 8 -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 周测4(3.1~3.2) 见《周测小卷》P9~10  -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4课时　黄金分割 1 2 3 4 5 6 7 8 $