第三章 2 第3课时 利用三边判定三角形相似-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用三边判定三角形相似”核心知识点，通过基础题（如两三角形边长比例直接判断）和教材改编网格图题导入，衔接三角形相似概念，搭建从概念到判定应用的学习支架。 其亮点是分层设计题目，基础题夯实判定方法，能力提升题融入实际应用（乡镇公路平行问题）、分类讨论（截木条）和开放题（格点三角形），培养几何直观、推理能力与应用意识。助力学生深化理解，教师可实现分层教学，提升课堂效率。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第三章　图形的相似 2　探索三角形相似的条件 第3课时　利用三边判定三角形相似 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点　三边成比例的两个三角形相似 1.若甲三角形的三边长分别为2，2，3，乙三角形的三边长分别为4，4，6，则这两个三角形( ) A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.全等 限时：15分钟 C 1 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A　　 B C　　 D 2.［教材P74习题3.2第6题改编］如图，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的四个三角形与图中的三角形相似的是( ) D 2 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.已知△ABC的三边长分别为7.5，9和10.5，△DEF的一边长为5.当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( ) A.4，5 B.5，6 C.6，7 D.7，8 C 3 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.在△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是( ) A. B. C.∠A＝∠E D.∠B＝∠D B 4 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.在△ABC和△A1B1C1中，AB＝12 cm，AC＝15 cm，BC＝21 cm，A1B1＝16 cm，B1C1＝28 cm，当A1C1＝ 　 　cm时，△ABC∽△A1B1C1.  　20　 5 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点.求证：△ABC∽△DEF. 证明：∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点， ∴，∴△ABC∽△DEF. 6 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB＝14千米，AC＝28千米，BC＝21千米，BD＝42千米，CD＝31.5千米，请问公路AB与CD平行吗？说出你的理由. 解：公路AB与CD平行. 理由：∵AB＝14，AC＝28，BC＝21，BD＝42，CD＝31.5， ∴， ∴，∴△ACB∽△BDC， ∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD. 7 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，△PQR在边长为1的小正方形组成的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点上，其中A，B，C，D也是小正方形的顶点，那么下列三角形中，与△PQR相似的是( ) 限时：15分钟 B A.以P，Q，A为顶点的三角形 B.以P，Q，B为顶点的三角形 C.以P，Q，C为顶点的三角形 D.以P，Q，D为顶点的三角形 8 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 9.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，“马”应落在( ) B 9 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.［分类讨论思想］已知△ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边，那么另外两边的长度(单位：cm)分别为_____　 　.  25或12，36　 　10， 10 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：过点C作CH⊥OB于点H. 根据题意，得OA＝3，OB＝4，AD＝1，CD＝2， OH＝CD＝2，BH＝OB－OH＝2，CH＝OD＝4， ∴AB＝＝5，AC＝， BC＝＝2,∴， ∴，∴△ACD∽△ABC. 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(4，2)，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D.求证：△ACD∽△ABC. 11 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［开放题］如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF都是格点三角形(顶点是网格线的交点). (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； 解：(1)△ABC和△DEF相似.理由略. 12 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)P1，P2，P3，D，F是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似.(写出一个即可，说明理由) (2)△ABC∽△DP2P3.(答案不唯一，合理即可) 理由：连接P2P3. 由(1)知AB＝2，AC＝，BC＝5. 又∵DP2＝2，DP3＝，P2P3＝， ∴， ∴△ABC∽△DP2P3. 12 -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　利用三边判定三角形相似 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $