第三章 【模型构建专题】 相似三角形的基本图形结构-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦相似三角形判定定理证明，以模型构建专题为核心，系统梳理A字型、8字型、旋转型、子母型、一线三等角型五种基本图形结构，通过图形展示衔接相似三角形判定知识点，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于以图形结构为载体，结合例题解析与分层练习，培养几何直观和推理能力。如A字型通过平行线或等角判定相似，一线三等角型利用等角关系建立模型，助力学生形成模型意识，提升解题效率，也为教师提供系统教学资源。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第三章　图形的相似 3　相似三角形判定定理的证明 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结构1　A字型及其变形 如图1，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC；如图2，若∠AED=∠B，则△ADE∽△ACB. 图1　 　 图2 1 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A. B. C. D. 1.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为( ) A 1 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.如图，在△ABC中，D是边AB上的点，E是AC的中点，∠ADE＝∠ACB.若AD＝6，AB＝8，则AE的长为　 . 2 2 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠B，使点B落在边AC上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在边BC，AB上.若△CDE与△ABC相似，则CE的 长为　 .    3 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结构2　8字型及其变形 如图1，若AB∥CD，则△ABE∽△DCE；如图2，若∠A=∠D或∠B=∠C，则△ABE∽△DCE. 图1　 　 图2 4 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.∠B＝∠C B.∠A＝∠D C. D. 4.如图，下列条件不能判定△AOB和△DOC相似的是 ( ) D 4 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，CA平分∠BCD，AB∥CD，AC与BD交于点E.若CB＝8，AE＝3，AC＝12，则CD的长为　 　.  　24　 5 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结构3　旋转型及其变形 如图，若∠DAE=∠BAC，∠ADE=∠ABC，则△ADE绕点A旋转一定角度后与△ABC构成的图形中，存在三角形相似：△ADE∽△ABC，△ADB∽△AEC. 6 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，在△ABC与△ADE中，点D在边BC上，∠1＝ ∠2＝∠3.若AB＝4，AD＝2，AC＝3，则AE的长为 　 . 6 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证： (1)△ADE∽△ABC； 证明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAE＝∠BAC. 又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC. (2)由(1)可得，∴. 又∵∠DAB＝∠EAC，∴△DAB∽△EAC，∴. (2). 7 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结构4　子母型 　　如图1，若∠1=∠C，则△ABD∽△CBA；如图2，若AC⊥BC，CD⊥AB，则△ACD∽△CBD∽△ABC. 图1　　　　图2　 8 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.若AD＝2，BD＝6，则CD的长为　 　.  2 8 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，在△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.能满足△APC与△ACB相似的条件是 　 　.(填序号)  　①②③　 9 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 结构5　一线三等角型 如图所示，若∠B=∠ACE=∠D，则△ABC∽△CDE. 10 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.△ABE与△ECD相似 B.△ABE与△AED相似 C. D.∠BAE＝∠ADE 10.如图，E是线段BC的中点，∠B＝∠C＝∠AED.下列说法错误的是( ) D 10 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有　 　个.  　3　 11 -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【模型构建专题】　相似三角形的基本图形结构 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $