第三章 1 第1课时 成比例线段-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-07-24
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24页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 1 相似多边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 998 KB |
| 发布时间 | 2026-07-24 |
| 更新时间 | 2026-07-24 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2026-07-24 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58946925.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“成比例线段”核心知识点，通过线段的比、成比例线段、比例基本性质及相似多边形等内容，以基础题（如线段比计算、比例尺应用）衔接旧知，逐步过渡到易错点分析（如成比例线段有序性）和性质应用，构建从具体到抽象的学习支架。
其亮点在于分层设计（基础巩固与能力提升限时训练）、易错点标注及变式训练（如等边三角形边与高的比），结合数学眼光中的几何直观（图形相似判断）、数学思维中的推理能力（比例性质推导），助力学生夯实基础、提升能力，也为教师提供清晰的教学脉络和重难点提示。
内容正文：
BS
数 学
9年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第三章 图形的相似
1 相似多边形
第1课时 成比例线段
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知识点1 线段的比
1.已知AB＝4 cm，CD＝10 cm，则AB∶CD＝( )
A.2∶5 B.5∶2
C.2∶3 D.3∶2
限时：15分钟
A
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2.在比例尺为1∶15000000的地图上，测得安徽省某火车站到合肥南站的距离是2 cm，那么这个火车站到合肥南站的实际距离为 km.
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知识点2 成比例线段
忽略成比例线段的有序性
3.已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3 cm，c＝6 cm，d＝9 cm，则线段a的长度为( )
A.8 cm B.2 cm
C.4 cm D.1 cm
B
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4.下列各组长度(单位：cm)的线段中，是成比例线段的是( )
A.1，2，3，4 B.1，5，2，3
C.3，4，2，5 D.2，3，4，6
D
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知识点3 比例的基本性质
5.若，则下列等式正确的是( )
A.3a＝4b B.a∶4＝b∶3
C.a∶3＝b∶4 D.b＝a
C
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6.如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是( )
A. B.
C. D.
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7.已知x∶3＝5∶(x＋2)，求x的值.
解：∵x∶3＝5∶(x＋2)，∴x(x＋2)＝15，
整理，得x2＋2x－15＝0，
解得x＝－5或x＝3.
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A B C D
知识点4 相似多边形
8.下列各组图形中，不属于相似图形的是( )
A
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9.［教材P65习题3.1第8题改编］下列两个图形一定相似的是( )
A.有一个角为110°的两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.有一个角为55°的两个等腰三角形
D.两个矩形
A
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10.(1)若六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，∠B＝58°，则∠B1＝ .
(2)两个相似多边形中，最大的边分别是20 cm，30 cm，则它们的相似比是 .
2∶3
58°
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11.等边三角形的一边与该边上的高的比是( )
A.∶2 B.∶1
C.2∶ D.1∶
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正方形的边长与其对角线长的比是 .
1∶
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A.135° B.90° C.60° D.45°
12.如图，在正方形网格上，△ABC和△EDF相似，则∠ABC＋∠ACB的度数为( )
D
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13.［易错题］已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是( )
A.1 B.9 C.16 D.20
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14.已知a∶b∶c＝2∶3∶4，且a＋3b－2c＝15，则a＋b－c的值为 .
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15.如图，已知，AD＝15，AC＝16.求BD，CE的长.
解：∵，AD＝15，∴BD＝9.
∵，
∴AE＝CE，AC＝AE＋CE＝CE＋CE＝16，
∴CE＝6.
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16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，已知AC＝3，BC＝4.
(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？请说明理由.
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解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5.
∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，
∴CD＝＝2.4.
在Rt△ADC中，AD＝＝1.8，
∴BD＝3.2，∴AD∶CD＝CD∶BD＝3∶4，
∴线段AD，CD，CD，BD是成比例线段.
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(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.
(2)能.CD，BD，AC，BC；
BD，BC，BC，AB.(答案不唯一，
任写两组即可)
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17.一个矩形ABCD的较短边长为2.
图1
解：(1)由已知得MN＝AB＝2，DM＝AD＝BC.
由题意得矩形DMNC与矩形ABCD相似，
∴，
∴DM·BC＝AB·MN，即BC2＝4，
∴BC＝2(负值舍去)，即原矩形的较长边长为2.
(1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求原矩形的较长边长；
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(2)如图2，已知矩形ABCD的较长边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下的矩形EFDC的面积.
图2
(2)∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，
∴.
∵AB＝CD＝2，BC＝4，∴DF＝＝1，
∴矩形EFDC的面积＝CD·DF＝2×1＝2.
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