第二章 【基础提升专题】 配方法的应用-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法的应用”核心知识点，从完全平方公式基础导入，通过填空、选择等基础题型过渡到配完全平方式、求最值、解方程、比较代数式大小等应用，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于题型多样且层次分明，结合数学思维中的推理能力和运算能力，如通过配方将代数式转化为完全平方式证明直角三角形，体现几何直观与推理意识。学生能系统掌握配方法提升解题能力，教师可借助清晰结构高效开展教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【基础提升专题】　配方法的应用 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型1　利用配方法配完全平方式 1.填空： (1)x2＋16y2＋　 　＝(x－4y)2；  (2)若x2＋2(m－3)x＋49是一个二项式的完全平方式，则m的值为　 　.  　－4或10　 　(－8xy)　 1 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.若x2－6x＋5＝(x－a)2＋b，则( ) A.a＝－3，b＝4 B.a＝－3，b＝－4 C.a＝3，b＝4 D.a＝3，b＝－4 D 2 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则a＋b＝　 　.  　1　 3 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且c＝5，a2－6a＋b2－8b＋25＝0.求证：△ABC是直角三角形. 证明：∵a2－6a＋b2－8b＋25＝0， ∴(a－3)2＋(b－4)2＝0， ∴a＝3，b＝4. ∵c＝5，∴a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形. 4 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2　利用配方法求最值 5.代数式x2－8x＋5的最小值是( ) A.－11 B.－5 C.5 D.11 A 5 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.下列关于多项式－2x2＋12x－5的说法正确的是( ) A.有最大值13 B.有最小值－5 C.有最大值23 D.有最小值12 A 6 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.已知代数式4m2－4(m＋1)＋9. (1)求证：不论m取何实数，代数式的值总是正数. (2)当m为何值时，该代数式的值最小？最小值为多少？ 解：(1)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4≥4， ∴不论m取何实数，代数式4m2－4(m＋1)＋9的值总是正数. (2)由(1)得当m＝时，此代数式的值最小，最小值为4. 7 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型3　利用配方法解方程 8.用配方法解下列方程： (1)x2－4x－1＝0； 解：x1＝2＋，x2＝2－. (2)2x2－8x＋3＝0； 解：x1＝，x2＝. 8 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)y2－2y－1＝0. 解：y1＝＋2，y2＝－2. 8 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型4　利用配方法比较代数式的大小 9.已知点P(m2，n)，点Q(12m－37，n)，下列关于点P与点Q的位置关系，说法正确的是( ) A.点P在点Q的右边 B.点P在点Q的左边 C.点P与点Q有可能重合 D.点P与点Q的位置关系无法确定 A 9 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.若M＝10a2＋2b2－7a＋6，N＝a2＋2b2＋5a＋1，试说明无论a，b为何值时，总有M>N. 解：M－N＝9a2－12a＋5＝9a2－12a＋4＋1＝(3a－2)2＋1. ∵(3a－2)2≥0， ∴(3a－2)2＋1>0，即M－N>0， ∴无论a，b为何值时，总有M>N. 10 -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　配方法的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $