第一章 2 第2课时 菱形的判定-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦菱形的判定，涵盖定义判定、对角线关系判定、边的关系判定三个核心知识点。课堂从平行四边形出发，通过选择条件（如第1题）引入判定方法，衔接菱形性质，构建知识学习支架。 其亮点是分层设计（基础题、能力提升、探究题），融入分类讨论（第10题）、易错题（第9题），培养推理能力与几何直观。如第12题从等腰到非等腰三角形探究菱形条件，归纳判定思路，助力学生系统掌握，教师可高效开展分层教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第一章　特殊平行四边形 2　菱形的性质与判定 第2课时　菱形的判定 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　由菱形的定义判定 1.如图，已知AC是▱ABCD的对角线，当它满足以下： ①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，▱ABCD是菱形，这个条件是( ) A.①或② B.②或③ C.③或④ D.①或④ 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使EF＝BE，连接CF.求证：四边形BCFE是菱形.   证明：∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴BC＝2DE，DE∥BC. ∵BE＝2DE，∴EF＝BE＝BC， ∴四边形BCFE是平行四边形. 又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形. 2 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　由对角线的关系判定 3.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是( ) A.AB＝AC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥AC C 3 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［教材P10习题1.2第7题改编］如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点.若要使四边形EFGH是菱形，则▱ABCD应满足的条件是　 　.(写出一种即可)  　AC⊥BD(答案不唯一)　 4 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：∵AD∥BC，∴∠DEO＝∠BCO. 又∵O为BD的中点，∴BO＝DO， ∴△DEO≌△BCO，∴DE＝BC， ∴四边形BCDE是平行四边形. 又∵EC⊥BD， ∴四边形BCDE是菱形. 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，O为BD的中点，连接CO并延长交AD于点E，EC⊥BD，连接BE.求证：四边形BCDE是菱形.   5 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　由边的关系判定 6.在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案中正确的是( ) A.测量一组对边是否平行且相等 B.测量四个内角是否相等 C.测量两条对角线是否互相垂直 D.测量四条边是否相等 D 6 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.在如图所示的方格纸中有一个四边形ABCD(A，B，C，D均为网格线的交点).若方格纸中每个小正方形的边长都为1，则四边形ABCD　 　(填“是”或“不是”)菱形.  　是　 7 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.下列条件能判定四边形是菱形的是( ) A.对角线相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.对角线互相垂直平分的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形 限时：15分钟 C 8 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［易错题］如图，AD是△ABC的中线，O是AC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接CE.添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是( ) A.AB⊥AC B.AB＝AC C.AC平分∠DAE D.AB2＋AC2＝BC2 B 9 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.［分类讨论思想］如图，已知点A(0，4)，B(8，0)，C是x轴正半轴上一点，D是平面内任意一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 　 　.  (5，4)或(4，4) 10 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE.求证：四边形DBFE是菱形. 证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE， ∴∠EFC＝2∠ABE＝∠ABC，∴EF∥AB. 又∵DE∥BC， ∴四边形DBFE是平行四边形， ∴∠DEB＝∠CBE， ∴∠ABE＝∠DEB，∴DE＝DB， ∴四边形DBFE是菱形. 11 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1　　　 图2 12.［新课标—探究题］如图1，已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC＝a，P是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB. (1)四边形ADPE的周长为　 　.(用含a的式子表示)  　2a　 12 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)点P运动到BC的什么位置时，四边形ADPE是菱形？请说明理由. 图1　　　　　　图2 12 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(2)当点P运动到BC的中点时，四边形ADPE是菱形.理由： ∵PD∥AC，PE∥AB，∴四边形ADPE是平行四边形. ∵P为BC的中点，∴PD，PE为△ABC的中位线， ∴PD＝AC，PE＝AB. ∵AB＝AC，∴PD＝PE， ∴四边形ADPE是菱形. 12 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)如图2，当△ABC不是等腰三角形时，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形？请说明理由. 图1　　　 图2 (3)当点P运动到∠BAC的平分线上时，四边形ADPE是菱形.理由： 易证四边形ADPE是平行四边形. 当点P在∠BAC的平分线上时， ∠DAP＝∠EAP. 又DP∥AC，∴∠DPA＝∠EAP， ∴∠DPA＝∠DAP，∴AD＝PD， ∴四边形ADPE是菱形. 12 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 菱形判定的常见思路 （1）证四条边均相等，得菱形； （2）先证该四边形是平行四边形，再证对角线互相垂直或一组邻边相等，得菱形. 12 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $