第一章 2 第1课时 菱形的性质-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦菱形的性质，通过“千斤顶示意图”等情境题导入，衔接平行四边形性质，以学习支架形式帮助学生从边、对角线、内角等方面构建菱形性质的知识脉络。 其亮点在于题目分层设计与变式训练，如基础巩固题结合教材改编，能力提升题融入推理应用，体现数学眼光与数学思维。情境题（如千斤顶问题）培养几何直观，变式训练（已知周长求对角线）提升推理能力，助力学生深度学习，教师可高效开展分层教学。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一章　特殊平行四边形 2　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点　菱形的性质 1.下列不属于菱形的性质的是( ) A.四个边都相等 B.两条对角线互相垂直且平分 C.每一条对角线平分一组内角 D.两条对角线相等 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.［新课标—情境题］如图为汽车常备的一种千斤顶的简易示意图，其中四边形ABCD是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小(菱形的边长不变)，从而将汽车顶起来.当∠BCD＝52°时，∠BAC的度数为( ) A.26° B.27° C.28° D.29° A 2 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［教材P9习题1.2第2题改编］如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是( ) A.36 B.24 C.12 D.6 B 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 已知对角线求周长→已知周长求对角线 若一个菱形的周长为8，其中一个内角为60°，则较长的对角线长为( ) A.4 B.2 C.2 D.1 B 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A的坐标为( ) A.(－4，2) B.(－，4) C.(－2，4) D.(－4，) C 4 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.［教材P9习题1.2第5题改编］如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E.若∠BCD＝50°，则∠BDE的度数为　 　.  　25°　 5 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.E，F分别是AB，AO的中点，连接EF.已知OA＝3，EF＝2. (1)BD的长为　 　；  (2)菱形ABCD的周长为　 　.  　20　 　8　 6 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，一个木制的活动衣帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边长为13 cm，当挂钩B，D间的距离是30 cm时，则挂钩A，C间的距离是　 　cm.  　24　 7 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝BC，连接CE. (1)求证：BD＝CE； 解：(1)∵四边形ABCD为菱形， ∴AB∥CD，BC＝CD. 又∵BE＝BC，∴BE＝CD，BE∥CD， ∴四边形BECD是平行四边形， ∴BD＝CE. 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若∠E＝50°，求∠BAO的度数. (2)由(1)知四边形BECD是平行四边形， ∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°. ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD， ∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°. 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝α，E为对角线BD的中点，F为AD边上一点，连接CE，EF.若CE＝EF，则∠DEF的度数为( ) A.α B.90°－α C.90°＋α D.90°－α 限时：15分钟 D 9 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2.若P为对角线BD上的动点，则EP＋FP的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 10 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，在菱形ABCD中，边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF.当∠BAD＝100°时，则∠CDF＝　 　.  　30°　 11 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知菱形的周长为20 cm，从菱形的一个钝角顶点分别向对角的两条邻边作垂线，垂足恰好都是所在边的中点，则菱形较短对角线的长为　 　cm.  　5　 12 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.［教材P10习题1.2第9题改编］如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠A＝60°，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.下列结论：①∠BDE＝∠CDF；②△ADE≌△BDF；③四边形DEBF的面积是8 cm2；④△DEF是等边三角形.其中正确的是　 　.(填序号)  　①②④　 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于点E，交AC于点F，FG⊥BC于点G.若△BFG的周长为6，求菱形ABCD的周长. 14 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：∵四边形ABCD为菱形，∠D＝135°， ∴∠BCD＝45°，CA平分∠BCD. 又∵BE⊥CD，FG⊥BC， ∴FE＝FG，∠CBE＝∠BCD＝45°， ∴△BEC是等腰直角三角形， ∴BE＝CE. 易证△CGF≌△CEF，∴CG＝CE＝BE. ∵△BFG的周长为6， ∴BG＋GF＋BF＝BG＋EF＋BF＝BG＋BE＝BG＋CG＝BC＝6， ∴菱形ABCD的周长为24. 14 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $