第五章 一元一次方程单元复习练习-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦一元一次方程复习，以文化传承（如明代和尚分馒头算题）与现实应用（商品销售、行程问题）为情境，全面覆盖方程定义、解法及模型应用，适配初中数学单元巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|16|方程定义、等式性质、解的应用|第7题融入传统文化，考察建模能力| |填空|12|方程应用（糖果分配、合金锻压）、同类项|第28题定义新运算，培养创新思维| |计算|3|解方程步骤|分层考察去分母、移项等运算能力| |解答|5|行程追及、利润问题、高速公路路程|36题结合甲乙厂销售数据，强化模型意识与数据应用|

第五章一元一次方程单元复习练习 一、选择题 1.下列变形中，错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.下列是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3.若是关于x的方程的解，则k的倒数是    A. 5 B. C. D. 4.如果，那么下列等式中不成立的是     A. B. C. D. 5.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为    A. B. C. D. 6.某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利，则该物品进价是(    ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元 7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100个馒头正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人?”请算算大和尚有(    ) A. 25人 B. 30人 C. 50人 D. 75人 8.下列是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 9.若代数式的值为6，则x等于      A. 5 B. C. 7 D. 10.若方程的解为，则a等于     A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 11.根据等式的性质，下列变形错误的是    A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12.解方程，移项正确的是     A. B. C. D. 13.在一张日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是(    ) A. 63 B. 30 C. 50 D. 57 14.小明准备为希望工程捐款，他现有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则可列出方程为     A. B. C. D. 15.如果，那么等于     A. 13 B. 19 C. 25 D. 无解 16.冬天到了，商场一件羽绒服按成本价提高后标价，又以八折销售，这样每卖出一件商品可获利50元.设这件羽绒服一件的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是     A. B. C. D. 二、填空题 17.已知是方程的解，那么          . 18.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.设这个班共有x名小朋友，可列方程为          . 19.一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为          . 20.A，B两站相距284km，甲车从A站以的速度开往B站.过1h后，乙车从B站以的速度开往A站，则乙车开出          小时后两车相遇. 21.方程的解是          . 22.若与是同类项，则          . 23.小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列方程为          . 24.如果方程是关于x的一元一次方程，那么          . 25.若代数式的值与的值相等，则          . 26.一件商品原价120元，按八折即原价的出售，则现价应为          元. 27.在某月的日历上，若某竖列相邻的3个数的和为69，则这个三个数分别为          . 28.定义新运算：，则方程的解为          . 三、计算题 29.解方程： 30.解方程： 31.解方程： ； ； ； 四、解答题 32. 下列四个式子中，是方程的是(    ) A. B. C. D. 若方程是一元一次方程，则          . 33.自行车与摩托车相距80千米，自行车每小时行20千米，摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两车同时同向而行，问经过多少小时摩托车可以追赶上自行车? 34.某校六年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学活动.小明因事迟到小时才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了半小时在路上追上了大客车.已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多20千米，则大客车、小汽车的速度各是多少? 35.从甲地到乙地，汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程比原来缩短了20千米，车速平均每小时比原来增加了40千米，现在只需要4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的路程. 36.甲厂生产一种不可更换笔芯的签字笔，乙厂生产一种可以更换笔芯的签字笔和笔芯，有关销售价格如下表：   甲厂产品 乙厂产品 笔杆 笔芯 售价 元/支 元/支 元/支 成本 元/支 元/支 元/支 某月内，甲厂销售了6090支签字笔，乙厂销售的笔芯数量是笔杆数量的50倍，乙厂获得的利润是甲厂的2倍，问这个月乙厂销售了多少支笔杆?多少支笔芯? 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】D  5.【答案】D  6.【答案】C  7.【答案】A  8.【答案】C  9.【答案】A  【解析】解：根据题意可得， ， 解得： 故选： 根据题意可得，，解一元一次方程即可得出答案． 本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法进行求解是解决本题的关键． 10.【答案】C  11.【答案】D  12.【答案】B  13.【答案】C  14.【答案】A  15.【答案】A  16.【答案】A  17.【答案】6  18.【答案】  19.【答案】300  20.【答案】2  21.【答案】  22.【答案】1  23.【答案】  24.【答案】2  25.【答案】2  26.【答案】96  27.【答案】16，23，30  28.【答案】10  29.【答案】  30.【答案】  31.【答案】【小题1】   【小题2】   【小题3】   【小题4】   32.【答案】【小题1】 B 【小题2】 3   33.【答案】解：设经过x小时摩托车可以追赶上自行车， 根据题意得，解得 答：经过2小时摩托车可以追赶上自行车.   34.【答案】解：设大客车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为千米/时， 由题意得，解得， 所以千米/时 答：大客车的速度为60千米/时，小汽车的速度为80千米/时.   35.【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，则甲、乙两地之间普通公路的路程为千米， 根据题意得，解得 答：甲、乙两地之间高速公路的路程为400千米.   36.【答案】解：设这个月乙厂销售了x支笔杆，则销售了50x支笔芯， 依题意，得，解得 则 答：这个月乙厂销售了笔杆210支，笔芯10500支.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $