第四单元 圆填空题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与公式应用，通过基础到综合的题型梯度，系统构建从半径直径到组合图形的知识网络，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|5题|直接考查半径、直径、圆规用法|从圆的定义出发，建立半径与直径的数量关系| |公式应用|18题|周长、面积基本计算（如喷水装置、纪念币）|强化C=2πr、S=πr²的直接应用，培养运算能力| |组合图形|15题|圆与长方形/正方形组合（如长方形内最大圆）|通过图形关系推导半径，发展空间观念与推理意识| |动态与变式|18题|滚动、对折、圆环、扇形（如钟表指针、半圆周长）|结合实际情境，深化公式变式应用，提升数学应用意识|

第四单元 圆填空题 1．聪聪家挂钟的分针长10cm，从下午3时到晚上6时，分针扫过的面积是（　 　 ）cm2。 2．一个自动旋转喷水装置的射程是10m，它能喷灌的面积是　 　 m2． 3．中国人民银行发行了一套2024中国甲辰（龙）年贵金属纪念币，其中面额最大的圆形纪念币直径为18cm，它的半径是（ 　 　 ）cm，周长是（ 　 　 ）cm，面积是（ 　 　 ）cm2，周长与半径的比值是（ 　 　 ）。（π取3.14） 4．喜迎十一，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需沿着水池边缘紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是（ 　 　 ）米，这个圆形水池的占地面积是（ 　 　 ）平方米。 5．在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　 cm2，圆的周长是 　 　 cm。 6．如图，一个长方形中有四个大小相等的圆。已知长方形的长是32厘米，那么每个圆的半径是（　 　 ）。 7．名为“海上生明月，天涯共此时”的圆环形景观灯，其外圆半径是18m，内圆半径是11m，计算这个景观灯的面积的正确算式是（　 　 ）。 8．“川主寺镇”中心广场有一个圆形花坛，直径是8米。小扎西绕花坛走一圈大约走了（　 　 ）米，这个花坛的占地面积是（　 　 ）平方米。 9．用圆规画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（　 　 ）厘米。如果圆规两脚间的距离是2厘米，则画出的圆的半径是（　 　 ）厘米。 10．把一张圆形纸片对折两次，量得AB之间的弧长1.57厘米，那么这张圆形纸片的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 11．一个圆形钟表，时针长4cm，分针长6cm，早上6：00～9：00，分针的针尖走过的路程长（　 　 ）cm，时针扫过的面积是（　 　 ）cm2。 12．一个钟表，分针长4厘米，1小时分针的尖端走了　 　 厘米，分针扫过的面积是　 　 平方厘米。 13．一个吊钟的时针针尖到中心的距离为6厘米。它一昼夜（24小时）扫过的面积是（　 　 ）平方厘米。针尖经过的长度为（　 　 ）厘米（π取3.14）。 14．在长15cm，宽10cm长方形中画一个最大圆，周长是（　 　 ）cm，面积是（　 　 ）cm2。 15．C919是我国的大型喷气式客机，其主轮胎直径约为1.2米，轮胎向前滚动一周大约前进（　 　 ）米。（π取3.14） 16．如图所示，圆的半径为4cm，圆的直径是（　 　 ）cm，长方形的面积是（　 　 ）cm2。 17．用8m长的铁丝做直径是4dm的圆形铁环，最多可以做 　 　 个。 18．如图，已知圆形和半圆形的半径相等，长方形的宽是 　 　 cm。 19．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的 　 　 倍，周长扩大到原来的 　 　 倍。 20．如图是汉代“千秋万岁”瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm，其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是　 　 cm，圆心角是　 　 °。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 21．如图中小圆的半径是　 　 厘米。 22．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，中国人民银行发行纪念抗战胜利80周年普通纪念币一枚，这枚纪念币面额10元，直径是27毫米，半径是（ 　 　 ）毫米，周长是（ 　 　 ）毫米。 23．一个圆形花圃，直径为8米。在花圃四周有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是 　 　 平方米。如果在水泥路的内侧加上护栏，那么一共要加 　 　 米长的护栏。 24．如图这个圆的周长是（　 　 ）cm，面积是（　 　 ）cm2。其中阴影部分的面积占这个圆的（　 　 ）%。 25．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆（如图），两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm，原铁片的半径是（　 　 ）cm，周长是（　 　 ）cm。 26．圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的 　 　 倍，周长扩大到原来的 　 　 倍，面积扩大到原来的 　 　 倍。 27．在一个周长是32厘米正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　 ． 28．如图，每个圆的直径是　 　 cm，半径是　 　 cm。 29．一张环形光盘的内圆直径是2cm，外圆半径是6cm，这张光盘的面积是（　 　 ）cm2。 30．用圆规画一个直径是20厘米的圆，圆规两脚尖的距离是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米． 31．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形．如果这个长方形的宽为r，那么长为　 　 ． 32．六（1）班墙上挂钟的分针长10厘米，经过15分钟后，这根分针的尖端所走的路程是（　 　 ）厘米。 33．一个扇形的面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是（ 　 　 ）°；如果圆的半径是4cm，则扇形面积是（ 　 　 ）cm2。 34．一个圆对折两次后，两条折痕的交点是这个圆的（　 　 ），每条折痕是这个圆的（　 　 ），长度（　 　 ）【填“相等”或“不相等”】，每份占整个圆的面积的（　 　 ）。 35．如图是某停车场的门闸，当有车通过时，4米长的停车杆会自动抬起。这个过程中，停车杆扫过的部分是一个（　 　 ）形，扫过的面积是（　 　 ）平方米。 36．如图，圆和长方形的周长相等，圆的周长为18.84cm，这个长方形的长为（ 　 　 ）cm。 37．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽是6厘米。这个圆的周长是（　 　 ）厘米，长方形的面积是（　 　 ）平方厘米。（π取3.14） 38．如图，涂色小圆的半径是（　 　 ）厘米，面积是（　 　 ）平方厘米，左侧半圆的周长是（　 　 ）厘米。 39．在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是 　 　 厘米，半径是 　 　 厘米。 40．李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝　 　 厘米． 41．一块半圆形纸板的直径10厘米，这块半圆形纸板的周长是（　 　 ）厘米。 42．一个圆的周长是18.84cm，如果用圆规画这个圆，那么圆规两脚间的距离是 　 　 cm。 43．奇奇在学习圆的知识时，用一个直径2厘米的圆形物体在直尺上滚动，下面是他实验的示意图，从M到N的距离是（ 　 　 ）厘米。 44．在一张长8厘米的正方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米． 45．如图，这个扇形的周长是（　 　 ）厘米，面积是（　 　 ）平方厘米。 46．用圆规画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间距离应是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 47．如图将一个圆剪成三部分，图形甲的周长为a厘米，图形丙的周长为b厘米。那么原来这个圆的周长是（　 　 ）厘米。 48．在如图长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，AB长32厘米，小圆的面积是（　 　 ）平方厘米。（π≈3.14） 49．线段AB的长度是10厘米，一只蚂蚁沿着四个半圆，从点A爬行到点B，蚂蚁爬行的距离是 　 　 厘米。 50．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是　 　 平方厘米． 51．如图，三个圆同样大，每个圆的半径是　 　 dm，周长是　 　 dm。 52．一个时钟的时针长5cm，经过一昼夜，这根时针的针尖所走过的路程是（　 　 ）cm。 53．一个圆形水池的直径是14米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是　 　 平方米。 54．一个半圆的周长是15.42m，半径是 　 　 m，面积是 　 　 m2。 55．丽丽在数学课上用一个圆沿一条直线滚动一周，在滚动过程中发现圆心与直线的距离　 　 。（填“改变”或“不变”）。 56．苗苗沿一个圆形操场跑步，操场周长1.6千米，她跑一圈，前半圈用了0.15小时，后半圈用了0.25小时。苗苗跑一圈的平均速度是（　 　 ）千米/时。 参考答案 1．【解答】解：根据分析可得： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 314×3＝942（cm2） 答：从下午3时到晚上6时，分针扫过的面积是942cm2。 故答案为：942。 2．【解答】解：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它能喷灌的面积是314平方米. 故答案为：314. 3．【解答】解：18÷2＝9（厘米） 3.14×18＝56.52（厘米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 56.52：9＝6.28 答：纪念币的半径是9厘米，周长是56.52厘米、面积是254.34平方厘米、周长与半径的比值是6.28。 故答案案为：9，56.52，254.34，6.28。 4．【解答】解：2×3.14×6＝37.68（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个摆放路线的总长度是37.68米，这个圆形水池的占地面积是113.04平方米。 故答案为：37.68；113.04。 5．【解答】解：4÷2＝2（厘米）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 答：这个圆的面积是 12.56平方厘米，周长是12.56厘米。 故答案为：12.56；12.56。 6．【解答】解：32÷4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 答：每个圆的半径是4厘米。 故答案为：4厘米。 7．【解答】解：计算这个景观灯的面积的正确算式是3.14×（182﹣112）或3.14×182﹣3.14×112。 故答案为：3.14×（182﹣112）或3.14×182﹣3.14×112。 8．【解答】解：3.14×8＝25.12（米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：小扎西绕花坛走一圈大约走了25.12米，这个花坛的占地面积是50.24平方米。 故答案为：25.12；50.24。 9．【解答】解：用圆规画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离应为半径，半径是6÷2＝3（厘米）。如果圆规两脚间的距离是2厘米，则画出的圆的半径就是2厘米。 故答案为：3；2。 10．【解答】解：1.57×4＝6.28（厘米） 6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 答：这张圆形纸片的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米。 故答案为：6.28，3.14。 11．【解答】解：2×3.14×6×3 ＝6.28×6×3 ＝37.68×3 ＝113.04（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝3.14×（16） ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 答：分针的针尖走过的路程长113.04cm，时针扫过的面积是12.56cm2。 故答案为：113.04；12.56。 12．【解答】解：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：1小时分针的尖端走了25.12厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12；50.24。 13．【解答】解：3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝226.08（平方厘米） 所以它一昼夜（24小时）扫过的面积是226.08平方厘米。 2×3.14×6×2 ＝6.28×6×2 ＝75.36（厘米） 所以针尖经过的长度为75.36厘米。 故答案为：226.08；75.36。 14．【解答】解：圆的直径＝10cm 半径：10÷2＝5（cm） 周长：2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：周长是31.4cm，面积是78.5cm2。 故答案为：31.4；78.5。 15．【解答】解：根据分析可以列式为： 3.14×1.2＝3.768（米） 答：轮胎向前滚动一周大约前进3.768米。 故答案为：3.768。 16．【解答】解：圆的直径： 4×2＝8（cm） 长方形的面积： 4×5＝20（cm） 4×2＝8（cm） 20×8＝160（cm2） 答：圆的直径是8cm，长方形的面积是160cm2。 故答案为：8；160。 17．【解答】解：8米＝80分米 80÷（3.14×4） ＝80÷12.56 ≈6（个） 答：最多可以做6个。 故答案为：6。 18．【解答】解：圆的半径是15÷3＝5（厘米），圆的直径（长方形的宽）是5×2＝10（厘米）。 故答案为：10。 19．【解答】解：22＝4，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍；周长扩大到原来的2倍。 故答案为：4；2。 20．【解答】解：6÷2＝3（厘米） 360°÷4＝90° 答：阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是3cm，圆心角是90°。（注：汉代瓦当常用四等分界格） 故答案为：3；90。 21．【解答】解：（6﹣4）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 答：小圆的半径是1厘米。 故答案为：1。 22．【解答】解：27÷2＝13.5（毫米） 3.14×27＝84.78（毫米） 答：以半径是13.5毫米，周长为84.78毫米。 故答案为：13.5，84.78。 23．【解答】解：（1）8÷2＝4（米） 4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条水泥路的面积有62.8平方米。 （2）3.14×8＝25.12（米） 答：一共要加25.12米长的护栏。 故答案为：62.8，25.12。 24．【解答】解：圆的周长： 3.14×6＝18.84（cm） 圆的半径： 6÷2＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 阴影部分的面积占整个圆的百分率： 60÷360×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：这个圆的周长是18.84cm，圆的面积是28.26cm2，其中阴影部分的面积占这个圆的16.7%。 故答案为：18.84；28.26；16.7。 25．【解答】解：16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×（16÷2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 答：原铁片的半径是4厘米，周长是25.12厘米。 故答案为：4，25.12。 26．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：3；3；9。 27．【解答】解：圆的直径：32÷4＝8（厘米）， 圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）， 答：这个圆的周长是25.12厘米， 故答案为：25.12厘米． 28．【解答】解：16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 答：每个圆的直径是4cm，半径是2cm。故答案为：4；2。 29．【解答】解：2÷2＝1（cm） 3.14×（62−12） ＝3.14×35 ＝109.9（cm2） 答：这张光盘的面积是109.9平方厘米。 故答案为：109.9。 30．【解答】解：半径：20÷2＝10（厘米） 面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：圆规两脚尖的距离是10厘米，面积是314平方厘米． 故答案为：10，314． 31．【解答】解：2×r×π÷2＝πr 答：长为πr． 故答案为：πr． 32．【解答】解：15÷60 2×3.14×10＝15.7（厘米） 答：这根分针的尖端所走的路程是15.7厘米。 故答案为：15.7。 33．【解答】解：根据分析可得： （cm2） 12.56（cm2） 答：扇形的圆心角是90°，扇形面积是12.56cm2。 故答案为：90；12.56。 34．【解答】解：一个圆对折两次后，两条折痕的交点是这个圆的圆心，每条折痕是这个圆的直径，长度相等，每份占整个圆的面积的。 故答案为：圆心，直径，相等，。 35．【解答】解：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 ＝12.56（平方米） 答：停车杆扫过的部分是一个扇形，扫过的面积是12.56平方米。 故答案为：扇，12.56。 36．【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 18.84÷2﹣3 ＝9.42﹣3 ＝6.42（厘米） 答：这个长方形的长是6.42厘米。 故答案为：6.42。 37．【解答】解：圆的半径为6厘米。 圆的周长：2×3.14×6＝37.68（厘米） 长方形的长：37.68÷2＝18.84（厘米） 长方形的面积：18.84×6＝113.04（平方厘米） 答：这个圆的周长是37.68厘米，长方形的面积是113.04平方厘米。 故答案为：37.68，113.04。 38．【解答】解：根据分析可得： ①10÷5＝2（厘米） ②3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） ③2×3.14×2÷2+2×2 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） 答：涂色小圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，左侧半圆的周长是10.28厘米。 故答案为：2；12.56；10.28。 39．【解答】解：4÷2＝2（厘米） 答：这个圆的直径是4厘米，半径是2厘米。 故答案为：4，2。 40．【解答】解：C＝πd， ＝3.14×10， ＝31.4（厘米）； 31.4+4×10， ＝31.4+40， ＝71.4（厘米）； 故答案为：71.4． 41．【解答】解：3.14×10÷2+10 ＝31.4÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（厘米） 答：这块半圆形纸板的周长是25.7厘米。 故答案为：25.7。 42．【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：如果用圆规画这个圆，那么圆规两脚间的距离是3厘米。 故答案为：3。 43．【解答】解：3.14×2+2 ＝6.28+2 ＝8.28（厘米） 答：从M到N的距离是8.28厘米。 故答案为：8.28。 44．【解答】解：3.14×（8÷2）2， ＝3.14×16， ＝50.24（平方厘米）； 答：这个圆形的直径是8厘米，面积是50.24平方厘米． 故答案为：8；50.24． 45．【解答】解：2×3.14×4÷4+4×2 ＝6.28+8 ＝14.28（厘米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。 故答案为：14.28，12.56。 46．【解答】解：6÷2＝3（cm） 3.14×32＝28.26（cm2） 答：圆规两脚间距离应是3cm，面积是28.26cm2。 故答案为：3；28.26。 47．【解答】解：设圆的半径是r，则圆的周长C＝2πr； 图形甲的周长：a2πr+2rπr+2r 图形丙的周长：b2πr+2r＝πr+2r b﹣a ＝（πr+2r）﹣（πr+2r） ＝πr+2rπr﹣2r ＝（πrπr）+（2r﹣2r） πr+0 πr 因为b﹣aπr，所以πr ＝2（b﹣a）； 圆的周长：C＝2πr＝2×2（b﹣a）＝4（b﹣a）（厘米）。 答：原来这个圆的周长是4（b﹣a）厘米。 故答案为：4（b﹣a）。 48．【解答】解：32÷（3+1） ＝32÷4 ＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米） 答：小圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：50.24。 49．【解答】解：3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 答：蚂蚁爬行的距离是15.7厘米。 故答案为：15.7。 50．【解答】解：设圆的半径为r厘米，那么它的周长就是2πr厘米，由题意得： 2πr÷2﹣r＝6.42， πr﹣r＝6.42， （π﹣1）r＝6.42， r＝6.42÷（3.14﹣1）， r＝6.42÷2.14， r＝3； S＝πr2， ＝3.14×32， ＝3.14×9， ＝28.26（平方厘米）； 故答案为：28.26． 51．【解答】解：6÷2＝3（分米） 3.14×6＝18.84（分米） 答：每个圆的半径是3分米，周长是18.84分米。 故答案为：3，18.84。 52．【解答】解：根据分析可得： 2×3.14×5×2 ＝6.28×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（cm） 答：这根时针的针尖所走过的路程是62.8厘米。 故答案为：62.8。 53．【解答】解：14÷2＝7（米） 7+1＝8（米） 3.14×（82﹣72） ＝3.14×（64﹣49） ＝3.14×15 ＝47.1（平方米） 答：水泥路的面积是47.1平方米。 54．【解答】解：15.42÷（3.14+2） ＝15.42÷5.14 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：半径是3米，面积是14.13平方米。 故答案为：3，14.13。 55．【解答】解：乐乐在数学课上用一个圆沿一条直线滚动一周，在滚动过程中发现圆心与直线的距离不变。 答：在滚动过程中发现圆心与直线的距离不变。 故答案为：不变。 56．【解答】解：根据分析可以列式为： 1.6÷（0.15+0.25） ＝1.6÷0.4 ＝4（千米/时） 答：苗苗跑一圈的平均速度是4千米/时。 故答案为：4。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $