第四单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的概念、公式及应用，通过基础题型与生活情境题结合，系统构建从概念到实践的知识逻辑，培养几何直观与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-2、判断1-6|考查圆心/半径/直径定义及关系，辨析易混概念|从圆的构成要素到性质，形成概念网络| |公式应用|填空3-7、计算1-2|强化周长/面积公式直接运算，含半径变化影响|公式推导（π的意义）→ 基本计算→变式应用| |综合实践|操作题、解决问题1-6|结合剪圆、护栏长度等生活情境，涉及半圆/扇形/圆环|实际问题抽象为几何模型，发展空间观念与应用意识|

2026年秋季学期六年级数学单元检测卷 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 第四单元 圆 时间：120分钟　满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每空1分，共32分） 1. 圆是平面上由曲线围成的封闭图形。圆心一般用字母（ ）标记，半径用（ ）表示，直径用（ ）表示。在同一个圆里，所有的半径长度都（ ）。 2. 在同一个圆中，d = 2r 表示（ ）是（ ）的2倍，r = 表示（ ）是（ ）的一半。 3. 美术课上，小明用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚之间的距离应设为（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 4. 圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。 5. 一个圆形草坪的半径是5米，沿着草坪边缘走一圈要走（ ）米，草坪的占地面积是（ ）平方米。（π取3.14） 6. 一个圆的半径扩大为原来的4倍，它的直径将扩大为原来的（ ）倍，周长扩大为原来的（ ）倍，面积扩大为原来的（ ）倍。 7. 一个半圆的半径是5厘米，它的直径是（ ）厘米，半圆的周长是（ ）厘米，半圆的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 8. 在一张边长为12厘米的正方形卡纸中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，剩余卡纸的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 9. 一个圆形垫片的外圆半径是7厘米，内圆半径是4厘米，这个垫片的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 10. 圆心角为60°的扇形，它的面积占所在圆面积的（ ），它的弧长占所在圆周长的（ ）。如果扇形所在圆的半径是6厘米，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 11. 扇形由两条（ ）和一段（ ）围成。在同圆中，圆心角（ ），扇形面积越大。 二、判断题（每题1分，共6分） 1. 两端都在圆上的线段叫做直径。（ ） 2. 半径为2cm的圆，其周长数值与面积数值相等，但意义不同。（ ） 3. π是一个无限不循环小数，实际值略大于3.14。（ ） 4. 在同一个圆中，90°的扇形面积一定比60°的扇形面积大。（ ） 5. 半圆的周长比圆周长的一半多出一条直径的长度。（ ） 6. 将6个圆心角都是60°的扇形拼合，一定能组成一个完整的圆。（ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 1. 下列图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 等边三角形 2. 下图涂色部分中，属于扇形的是（ ）。 A. 由两条半径和一段弧围成的图形 B. 由两条非半径线段与一段弧围成的图形 C. 由一条直径和一段弧围成的图形 D. 由两条弦和一段弧围成的图形 3. 一个圆的周长为31.4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 78.5 B. 31.4 C. 15.7 D. 314 4. 一个圆的半径从2cm增加到5cm，面积增加了（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 9.42 B. 28.26 C. 65.94 D. 78.5 5. 将一张圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是（ ）。 A. 圆心 B. 直径 C. 半径 D. 无法确定 6. 一个挂钟的分针长12厘米，从3时到4时，分针尖端走过的路程是（ ）厘米。 A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 四、计算题（共16分） 1. 直接写出得数（每题1分，共6分） 3.14 × 3 = 3.14 × 6 = 3.14 × 9 = 3.14 × 12 = 3.14 × 5² = 3.14 × 7² = 2. 计算下面各圆的周长和面积（每题5分，共10分） (1) 已知圆的半径 r = 5 厘米，求这个圆的周长和面积。 (2) 已知圆的直径 d = 10 分米，求这个圆的周长和面积。 五、操作题（共5分） 使用圆规和直尺，在下方空白处设计一个由两个大小不同的圆组合而成的图案，标出每个圆的圆心和半径，并简要说明你运用了哪些圆的知识。 六、解决问题（共26分） 1.（5分）一个圆形泳池的直径是10米，沿泳池边缘安装护栏，护栏长多少米？若泳池每平方米水面需投放5尾鱼苗，整个泳池需投放多少尾鱼苗？（π取3.14） 2.（4分）一根长18.84米的绳子绕一棵树桩6圈后刚好用完，这棵树桩横截面的直径是多少米？（π取3.14） 3.（4分）一个半圆形花圃的直径是6米，这个花圃的周长是多少米？面积是多少平方米？（π取3.14） 4.（4分）一辆自行车轮胎外直径60厘米，车轮每分钟转120圈，通过一座长2260.8米的桥需要几分钟？（π取3.14） 5.（4分）一个圆形水池的半径是6米，在水池外围修一条宽1.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 6.（5分）一张圆形餐桌直径2.4米，若每人就餐需占用0.6米宽的弧长位置，这张餐桌大约可坐多少人？若在桌面中央放置一个半径0.4米的转盘，剩余桌面面积是多少平方米？（π取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $ 【参考答案】 一、填空题（每空1分，共32分） 1. O；r；d；相等 2. 直径；半径；半径；直径 3. 4；25.12；50.24 4. 圆周率；π；3.14 5. 31.4；78.5 6. 4；4；16 7. 10；25.7；39.25（半圆周长=πr+2r=3.14×5+10=25.7；面积=3.14×25÷2=39.25） 8. 12；6；30.96（剩余面积=12²−3.14×6²=144−113.04=30.96） 9. 103.62（3.14×(7²−4²)=3.14×33=103.62） 10. ；；18.84（3.14×36÷6=18.84） 11. 半径；弧；越大 二、判断题（每题1分，共6分） 1. ×（必须“通过圆心且两端在圆上”） 2. √ 3. √ 4. √（同圆中圆心角越大扇形越大） 5. √ 6. ×（扇形半径和圆心位置必须一致） 三、选择题（每题1分，共6分） 1. C 2. A 3. A（r=31.4÷3.14÷2=5，面积=3.14×25=78.5） 4. C（3.14×25−3.14×4=78.5−12.56=65.94） 5. A 6. B（分针走一圈，路程=2π×12=24π厘米） 四、计算题（共16分） 【1. 直接写出得数（每题1分，共6分）】 9.42；18.84；28.26；37.68；78.5；153.86 【2. 计算下面各圆的周长和面积（每题5分，共10分）】 (1) r=5厘米 周长：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米） 面积：S=πr²=3.14×25=78.5（平方厘米） (2) d=10分米，r=5分米 周长：C=πd=3.14×10=31.4（分米） 面积：S=πr²=3.14×25=78.5（平方分米） 五、操作题（共5分） （评分标准：画出两个不同大小的圆且标出圆心O和半径r得2分；能准确说明运用的圆的知识——如“圆心决定位置、半径决定大小”或“圆是轴对称图形”等，得2分） 六、解决问题（共26分） 1.（5分）半径=10÷2=5（米） 护栏长：3.14×10=31.4（米） 面积：3.14×25=78.5（平方米） 鱼苗数：78.5×5=392.5（尾），取整数393尾或约393尾 答：护栏长31.4米，约需投放393尾鱼苗。 2.（4分）树桩周长：18.84÷6=3.14（米）；直径=3.14÷3.14=1（米） 答：这棵树桩横截面的直径是1米。 3.（4分）半径=6÷2=3（米） 周长：3.14×6÷2+6=9.42+6=15.42（米） 面积：3.14×9÷2=14.13（平方米） 答：这个花圃的周长是15.42米，面积是14.13平方米。 4.（4分）轮胎周长：3.14×60=188.4（厘米）=1.884（米） 每分钟前进：1.884×120=226.08（米） 时间：2260.8÷226.08=10（分钟） 答：需要10分钟。 5.（4分）外圆半径：6+1.5=7.5（米） 小路面积：3.14×(7.5²−6²)=3.14×(56.25−36)=3.14×20.25=63.585（平方米） 答：这条小路的面积是63.585平方米。 6.（5分）餐桌周长：3.14×2.4=7.536（米） 可坐人数：7.536÷0.6≈12.56，约13人 桌面面积：3.14×(1.2)²=4.5216（平方米） 转盘面积：3.14×0.16=0.5024（平方米） 剩余面积：4.5216−0.5024=4.0192（平方米） 答：这张餐桌大约可坐13人，剩余桌面面积约4.02平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $