第四单元 圆判断题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与易错点，通过56道判断题系统覆盖半径、直径、周长、面积等基础概念及公式应用，强化概念辨析与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|10/17（半径射线判断）|概念本质辨析|从半径、直径定义出发，明确线段属性与“同圆”前提| |公式应用|15/3（面积倍数关系）|公式逆用与计算|围绕C=2πr、S=πr²，考查公式直接应用与变形| |变化规律|12/6（半径扩5倍）|量的变化推理|建立半径与周长（正比）、面积（平方比）的变化逻辑| |图形关系|9/2（正方形内最大圆）|跨图形性质关联|结合正方形、半圆等图形，理解圆与其他图形的位置与数量关系|

第四单元 圆判断题 1．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　 　 2．正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形对角线的长度。 　 　 3．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍．　 　 4．要做一个直径是6dm的铁环，买18dm长的铁丝肯定不够．　 　 5．一个圆的周长比与它半径相等的半圆周长长。 　 　 6．一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长和面积也扩大到原来的5倍。 　 　 7．圆形的周长等于半圆形的周长的2倍。 　 　 8．两个半径的长度等于一个直径的长度．　 　 9．一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。 　 　 10．任何一个圆都有无数条半径和直径．　 　 11．两端都在圆上的线段叫作直径，一个圆内的直径有无数条。 　 　 12．圆的半径扩大2倍，直径扩大2倍，面积也扩大2倍。 　 　 13．圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。 　 　 14．圆的半径越长，它的周长和面积就越大。 　 　 15．半径相等的两个圆，周长一定相等，面积也一定相等。 　 　 16．甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。 　 　 17．半径是射线，而直径是直线．　 　 ． 18．圆的周长是这个圆的直径的π倍。 　 　 19．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。 　 　 20．如果一个半圆的直径是6，那么它的周长可以表示为6π÷2＝3π。 　 　 21．一个圆的周长是12.56cm，它的直径就是2cm。 　 　 22．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。 　 　 23．我国数学家刘徽用“割圆术”得到了π的近似值是3.14。 　 　 24．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．　 　 25．用一根铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大． 　 　 ． 26．在半圆内画一个最大的三角形，三角形的面积约是半圆面积的。 　 　 27．如果两个圆的直径相等，那么它们的面积也相等。　 　 28．一个扇形的圆心角是60°，那么这个扇形面积是所在圆的。 　 　 29．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。 　 　 30．圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍．　 　 ． 31．半径就是从圆心到圆上任意一点的直线． 　 　 ．（判断对错，并改正） 32．如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。 　 　 33．卡车车轮转一周的长度是车轮的半径。 　 　 34．车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这都是因为同圆中半径相等。　 　 35．圆的半径与它的周长的比是1：2π． 　 　 36．大圆半径等于小圆直径，则小圆面积是大圆面积的。 　 　 37．圆的周长与它直径的比值是3.14．　 　 38．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍．　 　 ． 39．两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 　 　 40．如果圆的半径等于2dm，那么这个圆的周长和面积相等。 　 　 41．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。 　 　 42．直径是10cm的圆的圆周率比直径是6cm的圆的圆周率大。 　 　 43．直径是两点都在圆上的最长的线段。 　 　 44．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 　 　 45．一个圆的直径是半径的两倍。 　 　 46．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。 　 　 47．圆周率π是一个忽大忽小的数，大小不确定。 　 　 48．直径是9cm和6cm的两个圆的面积和与直径是12cm的圆的面积相等。 　 　 49．半圆的周长就是圆周长的一半。 　 　 50．要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要16cm2的正方形纸片。 　 　 51．扇形面积是圆面积的一半。 　 　 52．大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。 　 　 53．两个圆的半径之比是3：2，则它们的面积之比是9：4．　 　 54．圆的半径是一条射线．　 　 ． 55．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 　 　 56．圆的直径的长度是半径的2倍．　 　 ． 参考答案 1．【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确； 故答案为：√． 2．【解答】解：如图： 正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的长度。原题说法错误。 故答案为：×。 3．【解答】解：S大÷S小 ＝π（3r）2÷πr2 ＝9÷1 ＝9； 答：大圆面积是小圆面积的9倍． 故答案为：√． 4．【解答】解：3.14×6＝18.84（分米） 18.84＞18 答：不够． 因此，要做一个直径是6dm的铁环，买18dm长的铁丝肯定不够．这种说法是正确的． 故答案为：√． 5．【解答】解：假设圆的半径是2厘米， 3.14×2×2＝12.56（厘米） 3.14×2×2÷2+2×2 ＝12.56÷2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） 12.56＞10.28，所以一个圆的周长比与它半径相等的半圆周长长。 故答案为：√。 6．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，本题说法错误。 故答案为：×。 7．【解答】解：圆形的周长不等于半圆形的周长的2倍。故原题说法错误。 故答案为：×。 8．【解答】解：在同圆或等圆中，两个半径的长度等于一个直径的长度，所以本题说法错误； 故答案为：×． 9．【解答】解： 所以一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 10．【解答】解：根据分析可知， 在圆内半径和直径都有无数条，所以本题说法正确． 故答案为：√． 11．【解答】解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 题干没有强调通过圆心。 故原题说法错误。 故答案为：×。 12．【解答】解：设圆的半径为r，则直径＝2r，面积＝πr2，π是一个定值， 则：（1）即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍； （2）圆的半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍。 所以一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，面积扩大4倍，题干的说法是错误的。 故答案为：×。 13．【解答】解：设圆的直径为2；扩大后圆的直径为2×3＝6。 则原来圆的周长是π×2＝2π，扩大后圆的周长是 π×6＝6π， 6π÷2π＝3 原来圆的面积是π×（2÷2）2＝π，扩大后圆的周长是π×（6÷2）2＝9π， 9π÷π＝9 圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大9倍，原题干说法错误。 故答案为：×。 14．【解答】解：由分析得：因为圆周率是一定的，所以圆的半径越长，它的周长和面积就越大。 故原题说法正确。 故答案为：√。 15．【解答】解：因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆，周长一定相等，面积也一定相等。 故答案为：√。 16．【解答】解：甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 17．【解答】解：根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径； 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径； 由此可见半径和直径都是线段，所以原题说法是错误的； 故答案为：×． 18．【解答】解：圆的周长是这个圆的直径的π倍。这种说法是正确的。 故答案为：√。 19．【解答】解：根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。所以原题说法正确。 故答案为：√。 20．【解答】解：如果一个半圆的直径是6，那么它的周长可以表示为6π÷2+6＝3π+6。所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米） 4厘米≠2厘米 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 22．【解答】解：设原来的圆的半径是r，直径是d，现在圆的半径是4r，直径是4d，则： 原来周长是：C＝πd 现在周长是：C＝π×4d＝4πd 4πd÷πd＝4 所以周长扩大到原来的4倍。 原来的面积是：S＝πr2 现在的面积是：S＝π×（4r ）2＝16πr2 16πr2÷πr2＝16 所以面积扩大到原来的16倍。 故答案为：×。 23．【解答】解：我国数学家刘徽用“割圆术”得到了π的近似值是3.1415926……。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 24．【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米， 则正方形的边长是：62.8÷4＝15.7（米）； 圆的半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）； 正方形的面积是：15.7×15.7＝246.49（平方米）； 长方形一条长和宽的和是62.8÷2＝31.4，设这个长方形的长、宽分别为a、b： 取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…， 可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了， 所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积． 圆的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）； 故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确． 故答案为：√． 25．【解答】解：用一根铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆的半径就越大，圆也就越大． 故答案为：√． 26．【解答】解：根据圆的画法即可画出这个以点O为圆心，以2厘米为半径的半圆如图所示； 以半圆的直径为三角形的底，半圆的半径为高，即可画出符合要求的三角形； 2×2×2÷2＝4（平方厘米） 4÷（3.14×22÷2） 答：三角形的面积约是半圆面积的。 题干说法正确。 故答案为：√。 27．【解答】解：如果两个圆的直径相等，那么它们的面积也相等。原说法正确。 故答案为：√。 28．【解答】解：60°÷360° 所以一个扇形的圆心角是60°，那么这个扇形面积是所在圆的。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 29．【解答】解：同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。原题说法正确。 故答案为：√。 30．【解答】解：设圆的半径为r，扩大后的半径为3r， 原来圆的面积＝πr2， 扩大后的圆的面积＝π（3r）2＝9πr2， 面积扩大：9πr2÷πr2＝9倍； 答：圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大9倍． 所以题干说法错误． 故答案为：×． 31．【解答】解：半径就是从圆心到圆上任意一点的线段． 故答案为：×． 32．【解答】解：设小圆的半径为1，则小圆的周长为2π， 大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的周长为：2π×2＝4π， 大圆的半径是：4π÷π÷2＝2， 小圆的面积：π×12＝π， 大圆的面积：π×22＝4π， 4π÷π＝4， 所以如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的4倍。原题说法错误。 故答案为：×。 33．【解答】解：卡车车轮转一周的长度是车轮的周长。 因此，题干中的说法是错误的。 故答案为：×。 34．【解答】解：车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这都是因为同圆中半径相等。所以原题说法正确。 故答案为：√。 35．【解答】解：因为C＝2πr， 所以圆的半径与它的周长的比是r：2πr＝1：2π， 故答案为：√． 36．【解答】解：大圆半径等于小圆直径，即大圆半径是小圆半径的2倍，也就是小圆半径与大圆半径的比是1：2，那么小圆面积与大圆面积的比是1：4。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 37．【解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率π，π≈3.14， 所以原题说法错误； 故答案为：×． 38．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍． 故答案为：×． 39．【解答】解：设两个圆的直径都是1， 那么两个圆的周长都是3.14×1＝3.14。 所以两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 故答案为：√。 40．【解答】解：周长和面积的计量单位不同，不能比较大小，本题说法错误。 故答案为：×。 41．【解答】解：假设它们的周长都是12.56厘米。 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 9.8596＜12.56 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 42．【解答】解：直径是10cm的圆的圆周率与直径是6cm的圆的圆周率一样大。所以原题说法错误。 故答案为：×。 43．【解答】解：直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，所以原题说法正确。 故答案为：√。 44．【解答】解：2×2＝4 所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 45．【解答】解：一个圆的直径是半径的两倍。原题说法正确。 故答案为：√。 46．【解答】解：在推导圆的面积公式时，用到“转化”的方法。 因此，在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。这种说法是错误的。 故答案为：×。 47．【解答】解：圆的周长和它直径的比值，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是一个定值，所以原题说法错误。 故答案为：×。 48．【解答】解：9÷2＝4.5（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×4.52+3.14×32 ＝3.14×20.25+3.14×9 ＝63.585+28.26 ＝91.845（cm2） 12÷2＝6（cm） ；3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 答：直径是9cm和6cm的两个圆的面积和与直径是12cm的圆的面积不相等。 所以题干说法错误。 故答案为：×。 49．【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此半圆周长就是圆周长的一半，这张说法是错误的。 故答案为：×。 50．【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r。 r2＝12.56÷3.14＝4 2r×2r＝4r2 4×4＝16 故答案为：√。 51．【解答】解：扇形面积是圆面积的一半。说法错误。 故答案为：×。 52．【解答】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r， 2×2πr÷（2πr） ＝4πr÷（2πr） ＝2 答：大圆的周长是小圆周长的2倍。 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：×。 53．【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比． 因此，两个圆的半径之比是3：2，它们的面积之比是9：4． 故答案为：√． 54．【解答】解：由半径的含义可知：圆的半径是一条线段，所以本题说法错误； 故答案为：×． 55．【解答】解：42＝16 答：一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 故答案为：✓。 56．【解答】解：圆的直径的长度是半径的2倍，说法错误，因为前提是：在同圆或等圆上； 故答案为：×． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $