第四单元 圆选择题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与应用，通过50道选择题构建从基础概念到综合应用的完整训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（如1-2题）|判断半径、直径等定义及关系|从圆的基本要素（圆心、半径）到性质（直径相等）层层递进| |公式应用|15题（如4、25题）|周长、面积计算及变式比较|围绕C=2πr、S=πr²公式，结合半圆、圆环等拓展应用| |图形转化|10题（如14、41题）|圆与长方形、扇形等转化|渗透“化曲为直”思想，衔接面积推导过程| |实际应用|15题（如5、12题）|井盖设计、摩天轮运动等场景|联系生活实际，体现数学与现实世界的关联，培养应用意识|

第四单元 圆选择题 1．下列说法中，错误的是（　　） A．圆有无数条半径和直径 B．两个圆的半径一样长，那么直径也一样长 C．在同圆中，圆的半径一定是直径的一半 D．通过圆心的线段是直径 2．下面关于圆的说法中正确的有（　　） ①一个圆的半径有无数条 ②圆的半径决定圆的大小 ③直径的长度是半径的2倍 ④大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的（　　）倍，才能和毛毛同时到达点A处。 A．2 B．3 C．π D．π 4．圆的周长是2πr，那么半圆的周长是（　　） A．π B．πr+r C．πr+2r D．无法确定 5．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（　　） A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 6．大小不同的两个圆，直径都增加2厘米，则它们的周长增加量（　　） A．一样多 B．大圆多 C．小圆多 D．无法确定 7．如图，三角形的面积是3cm2，则圆的面积是______cm2。（　　） A．18.84 B．12.56 C．9.42 D．6.14 8．下面图（　　）不是圆心角。 A． B． C． D． 9．如图，P是半径为1cm的圆上一点，P点落在尺上1cm处。如果圆在尺上向右滚动一圈，则点P到达（　　）之间。 A．5cm～6cm B．6cm～7cm C．7cm～8cm D．9cm～10cm 10．在长是12cm，宽是8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（　　）cm。 A．4 B．6 C．8 D．12 11．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（　　） A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米 12．生活中常把窨井盖做成圆形的，这样就不会掉进窨井里去，这是因为（　　） A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．同一个圆所有的直径都相等 D．圆的周长约是它直径的3.14倍 13．如图，长方形的长是10cm，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。甲圆的面积是（　　）cm2。 A．12.56 B．78.5 C．19.625 D．15.7 14．小华在推导圆环面积计算公式时，她把圆环平均分成了32份，拼成了一个图形（如图）。图中所求部分的长度是（　　）（大圆半径用R表示，小圆半径用r表示）。 A．2π（R﹣r） B．π（R﹣r） C．π（R+r） D．π（R2﹣r2） 15．下图中是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 16．以下四个图形中，（　　）是扇形。 A． B． C． D． 17．如图，在长方体上找到一个能画出最大的圆的面，在这个面上画一个最大的圆，这个圆的直径是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 D．8 18．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。谁对手工纸的利用更节约（　　） A．田田 B．福福 C．两人相同 D．无法判断 19．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（　　） A．圆最大 B．正方形最大 C．长方形最大 D．一样大 20．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（　　） A．比内圆面积大 B．比内圆面积小 C．与内圆面积一样大 D．无法判断 21．以一点为圆心可以画出（　　）个圆． A．1 B．2 C．无数 D．无答案 22．对于圆来说，下列说法正确的有（　　） A．所有的直径都相等 B．经过圆心的线段都是直径 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍 23．圆周率用字母π表示，π的值（　　） A．等于3.14 B．小于3.14 C．大于3.14 D．无法确定 24．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长和比较，结果是（　　） A．大圆的周长长 B．大圆的周长短 C．两者相等 D．无法确定 25．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（　　）厘米． A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4 26．如图，4个圆形大小相等。如果每个圆形半径长是2cm，那么这个正方形的面积是（　　） A．16cm2 B．32cm2 C．64cm2 D．8cm2 27．如图，AB＝BC＝CD＝8cm，∠B和∠C都是直角。一个半径为2cm的圆片从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D的路径平滑地滚动到点D，圆心走过的路径长度是（　　）cm。 A．24 B．24+π C．20+π D．18+π 28．从一张长是7厘米、宽是6厘米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（　　）厘米。 A．9.42 B．18.84 C．15.7 D．12.56 29．如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的较长边是12厘米，那么圆的半径是（　　）厘米。 A．6 B．4 C．2 D．0.5 30．“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”是唐代诗人白居易的名作，后半句就是描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。如果水池长6m，宽5m，当波纹从池中心传到池边时，形成的圆形波纹周长最大是（　　）m。 A．22 B．18.84 C．17.27 D．15.7 31．小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是（　　） A．直径长度是半径的2倍 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．圆的周长约是它直径的3倍 32．我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，是指（　　） A．圆的面积大约是直径的3倍 B．圆的周长大约是半径的3倍 C．圆的周长大约是直径的3倍 D．圆的直径是周长的 33．在长是16cm，宽是10cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．16cm 34．如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（　　） A．BC B．AD C．AE D．CE 35．下列各圆中，（　　）的阴影部分是扇形。 A． B． C． D． 36．一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）cm2。 A．4 B．6.28 C．3.14 D．12.56 37．下面选项中，错误的是（　　） A．圆心决定圆的位置 B．半径相等的两个圆周长相等 C．直径是圆中最长的线段 D．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 38．用一张长7厘米宽6厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（　　） A．6π厘米 B．7π厘米 C．36π厘米 D．13π厘米 39．厦门海上世界“潮汐之眼”摩天轮如图所示，它按照固定速度逆时针方向转动，转动一圈约13分钟，晴晴从P点进入座舱，9分钟后，他的座舱更接近（　　）点。 A．M B．N C．L D．K 40．把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，（　　） A．半圆周长长 B．长方形周长 C．一样长 D．无法确定 41．如图所示，把半径为6cm的圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（　　）cm。 A．6 B．12 C．6π D．π 42．自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 43．在推导圆的面积公式时，可以把圆转化成平行四边形、梯形等基本图形。如图，平行四边形的周长比原来圆的周长多了4分米，转化后梯形的周长是（　　）分米。 A．2π+8 B．4π+8 C．2π+4 D．4π+4 44．杨伯伯想用一段篱笆围成一个鸡舍，围成以下哪种图形的鸡舍面积最大？（　　） A．长方形 B．三角形 C．圆 D．正方形 45．对于“井盖平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是（　　） A．圆的直径是半径的2倍。 B．同一圆的直径都相等，圆形的井盖怎么放都不会掉到井里。 C．圆的周长是直径的π倍。 D．圆是在周长相等的情况下，面积最大的平面图形。 46．一件器具的底盘为圆形，它的底径（底径指底面对应圆的直径）为15cm，高29cm，则它的底盘面积为（　　）cm2。 A．15π B．7.5π C．56.25π D．20.25π 47．如图，半径相等的小圆排放在长方形中，如果小圆的直径是2厘米，那么长方形的周长是（　　）厘米。 A．8 B．12 C．16 D．32 48．圆与长方形。如图，福福把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。转化后的图形与原来的圆相比，（　　） A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少 C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等 49．用一根长3m铁丝围成下面图形，面积最大的（　　） A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形 50．在一张长12.56dm、宽4dm的长方形铁皮上最多可以截取（　　）个半径为1dm的圆铁片。 A．8 B．12 C．16 D．24 参考答案 1．【解答】解：A．圆有无数条半径和直径，正确。 B．两个圆的半径一样长，那么直径也一样长，正确。 C．在同圆中，圆的半径一定是直径的一半，正确。 D．通过圆心，两端都在圆上的线段是直径，所以本选项的说法错误。 故选：D。 2．【解答】解：①根据圆的认识知识，一个圆的半径有无数条，原题说法正确。 ②根据圆的认识知识，圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，原题说法正确。 ③在同一个圆中或等圆中，直径的长度是半径的2倍，原题说法错误。 ④根据圆周率的认识，大圆的周长与它的直径的比值等于小圆的周长与它的直径的比值，原题说法错误。 所以正确的有①②。 故选：A。 3．【解答】解：设半圆的半径为r。 OA＝r 弧长BA2πr＝πr πr÷r＝π 即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。 故选：D。 4．【解答】解：2r ＝πr+2r， 答：半圆的周长是πr+2r． 故选：C． 5．【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。 故选：C。 6．【解答】解：设大圆半径是R厘米，小圆半径是r厘米。 则增加的周长： π×（R+2）×2﹣π×R×2＝4π π×（r+2）×2﹣π×r×2＝4π 所以大圆和小圆的周长都增加4π。 故选：A。 7．【解答】解：3.14×（3×2） ＝3.14×6 ＝18.84（平方厘米） 答：圆的面积是18.84平方厘米。 故选：A。 8．【解答】解：分析可知，不是圆心角。 故选：C。 9．【解答】解：2×3.14×1+1 ＝6.28+1 ＝7.28（cm） 答：圆在尺上向右滚动一圈，则点P到达7cm～8cm之间。 故选：C。 10．【解答】解：8÷2＝4（厘米） 答：这个圆的半径是4厘米。 故选：A。 11．【解答】解：在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米． 故选：D． 12．【解答】解：生活中常把窨井盖做成圆形的，这样就不会掉进窨井里去，这是因为同一个圆所有的直径都相等，做成圆形的，不管怎么放置，直径相等。 故选：C。 13．【解答】解：10÷5＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：甲圆的面积是12.56平方厘米。 故选：A。 14．【解答】解：小华在推导圆环面积计算公式时，她把圆环平均分成了32份，拼成了一个图形（如图）。图中所求部分的长度是大圆周长的一半加上小圆周长的一半。 2πR÷2+2πr÷2＝π（R+r） 答：图中所求部分的长度是π（R+r）。 故选：C。 15．【解答】解：A．角的顶点在圆上，不在圆心，不是圆心角； B．角的顶点在圆心上，且两边与圆相交，是圆心角； C．角的顶点在圆内，但不在圆心，不是圆心角； D．角的顶点在圆上，不在圆心，不是圆心角。 故选：B。 16．【解答】解：是扇形。 故选：B。 17．【解答】解：分析可知，在长方体上找到一个能画出最大的圆的面，在这个面上画一个最大的圆，这个圆的直径是5厘米。 故选：B。 18．【解答】解：3.14×102÷（10×10）×100% ＝3.14×25÷100×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 3.14×（4÷2）2÷（4×4）×100% ＝3.14×4÷16×100% ＝78.5% 78.5%＝78.5% 他们的利用率相同。 故选：C。 19．【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则： （1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）， 面积：4×4＝16（平方厘米）； （2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米， 则面积：2×6＝12（平方厘米）； （3）圆的半径：16÷3.14÷2（厘米）， 面积：3.14×（）， ＝3.14， ， ＝20（平方厘米）； 所以，12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米， 故选：A． 20．【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r， 所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2＝3πr2＞πr2， 所以这个圆环的面积比内圆面积大； 故选：A． 21．【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆， 故选：C． 22．【解答】解：A、根据圆的特征可知，在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；所以说法错误； B、根据直径的特点知，经过圆心，并且端点都在圆上的线段都是直径，所以说法错误； C、圆沿直径对折两边的图形完全重合，因此圆是轴对称图形， 圆有无数条直径，圆的对称轴也有无数条； D、假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米， 原来圆的面积S＝πr2＝π×12＝π（平方厘米）， 扩大后圆的面积S＝πr2＝π×32＝9π（平方厘米）， 9π÷π＝9倍； 所以此说法错误 故选：C． 23．【解答】解：圆周率用字母π表示，π的值大于3.14； 故选：C． 24．【解答】解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则： πd1+πd2＝（d1+d2）π， 又d1+d2＝d， 所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等． 故选：C。 25．【解答】解：2×3.14×10×（5﹣2）， ＝62.8×3， ＝188.4（厘米）； 故选：D。 26．【解答】解：2×4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 答：正方形的面积是64平方厘米。 故选：C。 27．【解答】解：圆心走过的路径长度分成4段。 82π×2+（8﹣2）+（8﹣2） ＝8+π+6+6 ＝（20+π）cm 答：圆心走过的路径长度是（20+π）cm。 故选：C。 28．【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米。 故选：B。 29．【解答】解：12÷6＝2（厘米） 答：圆的半径是2厘米。 故选：C。 30．【解答】解：3.14×5＝15.7（m） 答：形成的圆形波纹周长最大是15.7m。 故选：D。 31．【解答】解：小宇用如图的方法测量圆的直径，测量的依据是直径是圆内最长的线段。 故选：B。 32．【解答】解：“周三径一”指的是圆的周长大约是直径的3倍。 故选：C。 33．【解答】解：10÷2＝5（cm） 答：这个圆的半径是5cm。 故选：A。 34．【解答】解：线段BC的长小于线段AF的，所以不符合题意。 线段AD的长大于线段AF的，所以不符合题意。 线段AE的长大于线段AF的，所以不符合题意。 线段AF的长大约是线段CE的长的3倍多一点，所以符合题意。 答：如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段CE。 故选：D。 35．【解答】解：A．弧两端的线段不是半径，所以阴影部分不是扇形； B．弧两端的线段不是半径，所以阴影部分不是扇形； C．符合扇形的定义，阴影部分是扇形； D．弧两端的线段不是半径，所以阴影部分不是扇形。 答：的阴影部分是扇形。 故选：C。 36．【解答】解：在这张纸里画一个最大的圆， 圆的直径为2厘米，半径为1厘米。 所以面积为3.14平方厘米。 故选：C。 37．【解答】解：A．圆心决定圆的位置，正确。 B．半径相等的两个圆，圆的周长相等，正确。 C．直径是圆中最长的线段，正确。 D．用4个圆心角都是90°的扇形，因为半径不一定相等，所以不一定可以拼成一个圆，所以本选项说法错误。 故选：D。 38．【解答】解：π×7＝7π（厘米） 答：这个圆的周长是7π厘米。 故选：B。 39．【解答】解：每分钟转动角度：360°÷13， 9分钟转动角度：9≈250°， P点到N点是180°，所以他的座舱更接近L点。 故选：C。 40．【解答】解：把半圆转化为一个近似长方形后，长方形的两条长等于这个半圆的弧长，两条宽等于半圆的直径，所以它们的周长相等。 故选：C。 41．【解答】解：2×π×6÷2 ＝12π÷2 ＝6π（厘米） 答：这个平行四边形的底是6π厘米。 故选：C。 42．【解答】解：自行车的车轮滚动一周，这一周的长度就是这个车轮的周长。 故选：C。 43．【解答】解：圆的半径：4÷2＝2（分米） 圆的周长：2π×2＝4π（分米） 圆的周长的一半：4π÷2＝2π（分米） 梯形的腰的和：2×4＝8（分米） 梯形的周长：（2π+8）分米 故选：A。 44．【解答】解：杨伯伯想用一段篱笆围成一个鸡舍，围成圆形的鸡舍面积最大。 故选：C。 45．【解答】解：对于“井盖平面轮廓采用圆形”这个问题，同一圆的直径都相等，圆形的井盖怎么放都不会掉到井里。 故选：B。 46．【解答】解：15÷2＝7.5（厘米） π×7.52＝56.25π 故选：C。 47．【解答】解：（2×3+2）×2 ＝（6+2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：长方形的周长是16厘米。 故选：C。 48．【解答】解：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，面积相等，周长增加。 故选：C。 49．【解答】解：当平行四边形、长方形、正方形的周长相等时，正方形的面积大，当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大。 所以，用同一根铁丝围成分别围成平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。 故选：A。 50．【解答】解：1×2＝2（分米） 12.56÷2≈6（个） 4÷2＝2（个） 6×2＝12（个） 答：最多可以截取12个半径为1dm的圆铁片。 故选：B。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $