第十八章 分式 单元复习练习-2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学分式单元复习卷，全面覆盖分式意义、运算、方程及应用，梯度设计合理，助力巩固基础与提升运算能力、模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |填空题|10|分式有意义条件（第1题）、值为0（第2题）|夯实基础概念，培养抽象能力| |计算题|14|分式化简（第14题）、解分式方程（第21题）|强化运算能力，体现数学思维| |解答题|7|分式方程应用（第29题植树问题、30题购物方案）|结合现实情境，发展模型意识与应用意识|

第十八章分式单元复习练习 一、填空题 1.若分式有意义，则x满足          . 2.若分式的值为0，则          . 3.计算：          . 4.计算：          . 5.化简：          . 6.计算的结果是          . 7.计算          . 8.计算：          . 9.分式方程的解是          . 10.分式方程的解是          . 二、计算题 11.计算： 12.计算： 13.计算： 14.化简： 15.化简： 16.化简： 17.计算： 18.计算： ； 19.计算： 20.计算 21.解分式方程。 22.解分式方程： 23.解分式方程： 24.解分式方程： 三、解答题 25.下列分式，当x取何值时有意义？ ； 26.当x取什么值时，分式： 没有意义？ 有意义？ 值为零？ 27.已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式没有意义．求的值． 28.先化简，再求值：，在2，，0，3当中选一个合适的数代入求值． 29.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前5天完成任务，则原计划每天种多少棵树？ 30.某校购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等． 篮球和足球的单价各是多少元？ 该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都有买的购买方案有哪几种？ 31.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． 甲、乙两队单独完成此项任务各需要几天？ 若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，甲队至少再单独施工多少天？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】1  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的加减，考查学生的计算能力，属于基础题。 【解答】 6.【答案】  【解析】原式 原式 7.【答案】4  【解析】本题考查负整数指数幂的运算，熟知其运算性质是解答此题的关键，即负整数指数幂：为正整数 根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行解答即可． 【解答】 解： 故答案为： 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】解：原式  12.【答案】解：原式  13.【答案】解：原式  14.【答案】解：原式  15.【答案】解：原式   16.【答案】解：原式   17.【答案】解：原式  18.【答案】【小题1】 解：原式  【小题2】 原式   19.【答案】解：原式   20.【答案】解：原式        【解析】本题考查了分式的乘除，关键是掌握幂的乘方和同底数幂乘除法的计算方法，考查学生的计算能力，属于基础题。 21.【答案】解：方程两边同乘， 得：， 整理解得：， 经检验：时，， 所以是原分式方程的解．  【解析】本题考查解分式方程的能力，因为，所以可得方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验． 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． 解分式方程一定注意要检验． 方程有常数项的不要漏乘常数项． 22.【答案】去分母，得，移项、合并同类项，得，经检验，时，原分式方程分母不为0，故是分式方程的解.  23.【答案】解：方程两边同乘，得  ，解得，  经检验，是原分式方程的解．  24.【答案】解：方程两边都乘，得  ，解得，  检验：把代入，是原分式方程的解．  25.【答案】【小题1】 解：由题意，得，解得 【小题2】 由题意，得，解得   26.【答案】【小题1】 解：由题意，得，解得 【小题2】 由题意，得，解得 【小题3】 由题意，得解得   27.【答案】解：时，分式的值为零，，时，分式没有意义，，，  28.【答案】解：原式，，0，当时，原式  29.【答案】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种棵树，由题意，得，解得，  经检验，是原方程的解．  答：原计划每天种40棵树．  30.【答案】【小题1】 解：设足球单价为x元，则篮球单价为元，  由题意，得，解得，  经检验，是原分式方程的解，则  答：篮球和足球的单价各是100元，60元． 【小题2】 设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得，整理得，n都是正整数，①时，；②时，；③时，有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．   31.【答案】【小题1】 解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要天，由题意，得，解得经检验，是原方程的解，  答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天． 【小题2】 设甲队再单独施工a天，由题意，得 ，解得  答：甲队至少再单独施工3天．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $