2026-2027学年人教版数学八年级上册期末复习综合题（三）-

**基本信息** 八年级上册数学期末复习卷，通过选择、填空及综合实践题（如三角形折叠），覆盖轴对称、分式、全等三角形等知识，注重几何直观与推理意识，适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|轴对称图形、分式运算、等腰三角形|基础巩固，梯度分布| |填空题|5|因式分解、分式意义、图形角度计算|知识应用，联系几何直观| |解答题|7|全等证明、分式方程应用、综合实践（三角形折叠）|创新应用，体现模型意识与推理能力|

八年级上册数学期末复习综合题（三） 一、选择题 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是    A. B. C. 2 D. 3.下列计算正确的是      A. B. C. D. 4.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(    ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 5.在中，，和的平分线相交于点D，则的度数是    A. B. C. D. 6.有下列条件：①；②；③；④，其中能确定是直角三角形的条件有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，，添加下列所给条件不能证明≌的是    A. B. C. D. 8.如图，在中，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE，CD相交于点F，，，，则的度数为    A. B. C. D. 9.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程    A. B. C. D. 10.把分式中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值    A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变 二、填空题 11.计算：          . 12.当          时，分式无意义． 13.如图，在中，点E在AB的垂直平分线上，且，AD平分若，，则          . 14.解分式方程，可知方程的解的情况是          . 15.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是          . 三、计算题 16. 分解因式： 化简： 四、解答题 17.先化简，再求值：，其中， 18.如图，在中，，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且， 求证：是等腰三角形; 当时，求的度数. 19.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，的三个顶点都在格点上，点A的坐标是，请解答下列问题： 将向下平移5个单位长度，画出平移后的，并写出点的坐标； 画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；           . 20.小强家距离学校2000米，某天他步行去上学，走到一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有21分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用20分钟，且小强爸爸骑电瓶车的平均速度是小强步行平均速度的5倍，小强到家取课本与小强爸爸启动电瓶车等共用了4分钟． 求小强步行的平均速度与小强爸爸骑电瓶车的平均速度； 判断小强上学是否迟到，并说明理由． 21.【综合与实践】综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动. 【操作判断】操作一：如图1，折叠三角形纸片，使BC与BA边在一条直线上，得到折痕操作二：如图1，折叠三角形纸片，使B，C，E三点在一条直线上，得到折痕 完成以上操作后把纸片展平，判断和的大小关系是          ，直线BC，AE的位置关系是          . 【深入探究】操作三：如图2，继续折叠三角形纸片，使点A落在折痕AE上，把纸片展平，得到折痕根据以上操作，判断和是否相等，并说明理由. 【结论应用】如图1，已知，，求的度数. 22.【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到长为a，宽为b的小长方形如图，再展开还原如图，沿着折痕虚线部分剪开，拼成一个大正方形如图 猜想：①图3的中间小正方形的边长为          用含a，b的式子表示②根据材料，直接写出式子ab，，之间的等量关系：          ; 应用：若，，求的值; 拓展：若，求的值. 23.综合运用. 如图，在平面直角坐标系中，，，a，b满足 求A，B两点的坐标; 的平分线BC与的外角平分线AM交于点C，求的度数; 在平面内是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请写出点P的个数，并直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】C  4.【答案】C  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】D  8.【答案】A  9.【答案】A  10.【答案】D  11.【答案】1  12.【答案】4  13.【答案】5  14.【答案】无解  15.【答案】  16.【答案】【小题1】 原式 【小题2】 原式   17.【答案】解：原式，当，时，原式  18.【答案】【小题1】 证明：， 在和中， ≌， 即， 是等腰三角形. 【小题2】 解：， ， ， 是的一个外角， 又≌， ，   19.【答案】【小题1】 解：如图，即为所求作的三角形， 【小题2】 如图，即为所求作的三角形， 【小题3】 2   20.【答案】【小题1】 解：设小强步行的平均速度为x米/分钟，则小强爸爸骑电瓶车的平均速度为5x米/分钟，  由题意得，解得  经检验，是原分式方程的解，且符合题意，  则  答：小强步行的平均速度为80米/分钟，小强爸爸骑电瓶车的平均速度为400米/分钟． 【小题2】 由得小强走回家需要的时间为分钟，  骑电瓶车到学校的时间为分钟，  则小强到学校所用的时间为分钟分钟．  答：小强上学迟到了．   21.【答案】【小题1】 【小题2】 ，理由如下： 由得，， 又，， ， 【小题3】 ，， ， ，，   22.【答案】【小题1】 【小题2】 由所得可得， ， ， 的值为 【小题3】 设，，则， ， ， ， 即的值是   23.【答案】【小题1】 解：，， ，，，，， 【小题2】 平分，AM平分， ，， ，， 【小题3】 存在，满足条件的点P共有6个，如图所示， ，，，，，   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $