第二单元 第2课时 分数除以整数（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数除以整数的计算方法，通过复习分数乘法意义和整数除法平均分意义，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生从整数除法自然过渡到分数除法的探究。 特色在于数形结合与转化思想的渗透，用长方形图直观展示分数单位平均分过程，引导学生将“除以整数”转化为“乘整数倒数”，发展几何直观和推理意识。分层练习辨析不同算法适用场景，夯实运算能力，帮助学生理解算理，为教师提供清晰的教学流程和实用练习设计。

第二单元 第2课时 分数除以整数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 第二单元 分数除法 课 题 第2课时 分数除以整数 教学目标： 1.知识技能：理解分数除以整数的两种计算算理，掌握分数除以整数的通用计算方法并能正确计算。 2.素养能力：借助图形直观操作、转化推理发展数形结合思想与逻辑推理能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握分数除以整数的计算法则，能准确进行计算。 2.教学难点：理解“分数除以整数等于乘这个整数倒数”的算理。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习整数除法平均分意义、分数乘法意义，搭建新旧知识桥梁。 复习旧知铺垫 提问1：分数乘法的意义是什么？×表示什么？ 预设：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 ×表示的是多少？ 提问2：把9个苹果平均分给3个小队，求每个小队分多少，用什么算式？整数除法的意义是什么？ 预设：除法算式 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。 二、探究新知 学习任务一：从分数单位角度直接平均分计算 【设计意图】借助分数单位的直观模型，让学生从计数单位平均分的角度理解第一种算法，贴合学生整数除法的原有认知，降低理解难度。 1、理解题意并列式 出示教材情境 提取信息，梳理关系，列式 ÷3 提问：如何计算÷3？ 2、探究计算方法 出示长方形示意图，辅助学生理解 （1）引导观察：是9个，要平均分成3份，就是把9个平均分成3份。 （2）学生自主梳理：9÷3＝3，每份得到3个，也就是。 （3）板书算式推导：÷3＝＝ （4）小组讨论：这种方法适用于什么情况？ 预设：分子能被除数整除时，直接用分子除以整数，分母不变。 3、小结 当分数的分子能被整数整除时，可以直接用分子除以整数，分母保持不变，快速算出结果。 学习任务二：转化为分数乘法计算 【设计意图】利用数形结合，将除法平均分问题转化为“求一个数的几分之几”的分数乘法旧知，渗透转化思想，得出通用计算方法，弥补第一种算法的局限性。 1、探究计算方法 （1）出示第二幅长方形图，再次观察 提问：把平均分成3份，求每份是多少，等价于求什么？ 引导学生联系分数乘法意义：平均分3份，每份就是原数的，所以除法可以转化为乘法：的。 （2）板书推导： ÷3＝×＝＝ （3）对比两种算法，组织学生交流 第二种方法有什么优势？ 预设：①适用所有分数除以整数，不受分子能否整除限制； ②计算法则统一，好记好用； ③转化为已学分数乘法，算理易懂。 2、完成教材 “试一试” 3、小结（议一议） 分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数，此方法适用于所有分数除以整数的计算，是通用计算法则。 三、课堂练习 【设计意图】分层巩固，先辨析算理，再解决实际应用题，由理到题，夯实运算能力，区分不同解题思路，规范答题步骤。 教材P19 第3题 思路： 明明算法：分子能整除除数时，直接分子÷整数、分母不变，口算更快； 轩轩算法：通用万能法，分数÷整数＝分数×整数倒数，所有题型都能用； 红红算法：利用商不变规律，把分数被除数化成整数再计算。 考点：分数除以整数的两种核心算理、商不变性质拓展、算法多样化辨析。 教材P19 第4题 解题技巧：求平均每天的量，用总阅读量÷天数；分数除以整数直接转化乘倒数计算。 点睛：把总量平均分几份，就用总量除以份数，除法意义是列式关键。 教材P19 第6题 解题技巧：总量÷时间＝单位时间工作量，用分数除法：÷2，分数除以整数等价乘整数倒数。 点睛：本题结合工作总量、工作时间、工作效率数量关系，综合考查分数除以整数、分数乘分数的计算法则，关键牢记：求单位时间用量用除法，求一段时间总量用乘法。 四、课堂总结 师：这节课我们学习了分数除以整数，你有哪些收获？ 两种计算方法：①分子能整除，分子÷整数，分母不变； ②通用方法：分数÷整数＝分数×整数倒数。 核心思想：转化思想，把陌生分数除法转化为已学分数乘法。 解题关键：分清题目是否为平均分，准确判断用除法列式。 五、板书设计 分数除以整数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 例1：算式：÷3 方法1：分数单位平均分 ÷3＝＝ 适用：分子能被整数整除 方法2：转化为乘法（通用） ÷3＝×＝＝ 法则：分数÷整数（0 除外）＝分数×整数的倒数 $