第一单元 第1课时 分数乘整数的意义与计算方法（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘整数的意义与计算方法，通过复习整数乘法意义搭建旧知支架，创设“爬山”生活情境引出分数加法问题，衔接整数乘法与分数乘整数的知识脉络。 亮点在于以转化思想驱动探究，从分数加法自然建构乘法意义培养推理意识，通过算理推导与方法对比优化发展运算能力，生活情境让学生用数学眼光观察现实世界。具体如3个相同分数相加转化为乘法算式，先约分再计算的简便方法探究，既助学生理解算理掌握算法，又为教师提供清晰可操作的教学流程。

第一单元 第1课时 分数乘整数（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第一单元 分数乘法 课 题 第1课时 分数乘整数（1） 教学目标： 1.知识技能：理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的算式。 2.素养能力：通过加法到乘法的转化探究过程，培养学生的转化思想与运算能力，感受数学与生活的联系。 重点难点： 1.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2.教学难点：理解分数乘整数的算理，掌握先约分再计算的简便方法。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习整数乘法的意义，为学生理解分数乘整数的意义搭建桥梁；创设学生熟悉的“爬山”生活情境，激发学生的探究兴趣，让学生感受到数学源于生活，为后续探究新知做好铺垫。 师：同学们，我们之前学习了整数乘法和分数加法，谁能说说整数乘法表示什么意思？ （预设：求几个相同加数的和的简便运算） 师：今天我们一起跟着小明去爬山，解决路上遇到的数学问题。 出示题目情境：小明每分钟行全程的，照这样计算，小明3分钟可以行全程的几分之几？ 二、探究新知 学习任务一：理解分数乘整数的意义 【设计意图】通过加法到乘法的转化，让学生在已有知识的基础上，自然建构分数乘整数的意义，降低学习难度，理解算理的来源。 例1：小明每分钟行全程的，照这样计算，小明3分钟可以行全程的几分之几。 1、问题引导： 师：要解决“小明3分钟可以行全程的几分之几”，你能想到哪些方法？ 2、学生自主探究： 学生独立思考，尝试用加法计算： ＋＋ 3、小组交流：说说算式表示的含义，以及计算的过程。 4、全班汇报： 预设：用加法计算，3个相加，分子相加，分母不变，得到＝。 教师引导：观察这个加法算式，它有什么特点？ 预设：3个相同的加数相加 追问：求几个相同加数的和，我们可以用什么运算来简便计算？ 预设：乘法 5、意义建构： 师：3 个相加，用乘法算式怎么表示？ 学生尝试写出×3或3× 教师明确：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 6、小结 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同分数的和的简便运算。 学习任务二：探究分数乘整数的计算方法 【设计意图】通过推导、尝试、对比优化，让学生经历分数乘整数计算方法的形成过程，理解算理，掌握算法，体会先约分再计算的简便性。 例1：小明每分钟行全程的，照这样计算，小明3分钟可以行全程的几分之几。 1、问题驱动：师：我们知道了×3表示3个的和，那怎么计算它的结果呢？ 2、算理推导： 教师板书推导过程：×3＝＋＋＝＝＝ 引导学生观察：分子的变化和整数有什么关系？分母有没有变化？ （预设：分子是原来的分子乘整数，分母不变） 3、尝试练习： 师：那小明8分钟可以行全程的几分之几？请你用乘法算式计算。 学生独立计算，教师巡视，收集不同的计算过程。 预设1：×8＝ ＝＝ 预设2：×8 ＝＝先约分再计算） 4、方法优化： 师：这两种方法都能算出结果，你更喜欢哪一种？为什么？ 教师明确：分数乘整数时，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果不变，而且计算更简便。 5、小结 分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算。 三、课堂练习 【设计意图】基础题巩固分数乘整数的计算方法，覆盖“直接计算”和“先约分再计算”两种类型； 教材P1 练一练 ×2：整数和分母没有公因数，直接分子乘整数，分母不变； ×8：能约分的先约分，再计算更简便，约分后整数和分子相乘； ×4：约分要找整数和分母的最大公因数，约分后再计算，结果要化成最简分数。 四、课堂延伸 拓展思考：想一想，分数乘整数和整数乘法有什么相同点和不同点？ 相同点：都表示求几个相同加数的和的简便运算； 不同点：一个加数是整数，一个加数是分数，计算方法不同。 五、课堂总结 师：这节课我们学习了分数乘整数，你有哪些收获？ 分数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，求几个相同分数的和的简便运算； 计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算更简便。 六、板书设计 分数乘整数（1） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 1、意义：求几个相同加数的和的简便运算 ＋＋＝＝ ×3或3× 2、计算方法： 分子×整数的积作分子，分母不变； 能约分的先约分，再计算。 ×3＝＋＋＝＝＝ $