2025-2026学年八年级上学期期末自测题数学（北师大版）-【同步冲刺】2025-2026学年八年级上学期期末自测试卷（茂名专版）

2025-2026学年度八年级上册期末考试卷 数学 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.在数0.3品-023.-2m,0.10101,314%中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 p 2.在平面直角坐标系中，点A(-2025,2026)落在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x>-2 4.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C分别在格点上，则 ∠ABC的度数为 A.30° B.45° 蚁 C.50° D.60° 5.下列各式错误的是 3 A.30.008=0.2 B.-27 C./121=±√1 D.-10=-102 6.下列语句中，是真命题的是 A.相等的角是对顶角 童 B.同旁内角互补 C.过直线外一点不只有一条直线与已知直线平行 D.对于直线a,b,c,如果b∥a,c∥a,那么b∥c 7.在学校组织的初三学生体检中，某班40名同学视力检查数据如 表所示： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 6 11 9 3 3 赵 这40名同学视力检查数据的众数、上四分位数分别是 A.4.6,4.7 B.4.8,4.65 C.4.7,4.8 D.4.9,4.7 8.我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔 些 子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是 () 第1页（共6页） A.∫+y=94, B. x+y=94, 4x+2y=35 2x+4y=35 x+y=35, x+y=35, C. D. 2x+4y=94 4x+2y=94 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点D在边 BC上，将△ACD沿直线AD折叠，使边AC落在斜边AB上，点C 的对应点为点E,则CD的长为 A.2 cm B.3 cm C.4cm C D.5 cm 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x, △APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系 的是 8 B.4 81216 0481216x y 8F- C.4 D.4 04826 0481216x 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.用“如果…那么…”形式将命题“同角的补角相等”可以改写成 12.甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5 环，方差分别是s=0.78,52=0.20,s丙=1.28，则三名运动员 中这5次训练成绩最稳定的是·（填“甲”“乙”或“丙”） 13.如图，l反映了某产品的销售收入y,(元)与销售量x(吨)之间 的关系，l2反映了该产品的销售成本y2(元)与销售量x(吨)之 间的关系，当销售量x超过 吨时，生产该产品才能盈利. y元 6000 4000 2000% -2-110123456x 02123456x/吨 -2 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),B(1,2),C(5,2), 直线1经过点A,它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线1 的表达式为 第2页（共6页） 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从A(0,1)出发，按一定规 律移动，依次得到A（-2,0),A2(-4,2),A3（-6,1),A4（-8, 3),A（-10,2),A6（-12,4),…,点A240的坐标为 6 4 -14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,1x 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.已知a=√7+2，b=7-2,求下列代数式的值： ①a2-2ab+b2:②a2-b2. 17.已知：如图，直线NF与直线AB,CD分别交于点E,F,直线AM 与直线HB交于点A,且∠1=∠4=105°，∠2=75°，试说明： AM∥NF,AB∥CD. M H A 3E 一B 4 F D 18.如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C,河边原有两 个取水点A,B,由于某种原因，从取水点C到A的路现在已经 不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水，点H(点 A,H,B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3km, CH=2.4km,BH=1.8km.问CH是否是村庄C到河边最近的 路？请说明理由。 B -。。。。。。-。。--。-。--。。 第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2),点B(3,1),点C(-2, -1) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标； (3)求△AB,C1的面积. 20.某中学在七、八年级学生中开展科技文化知识比赛，各随机抽 取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共 分为四组：A组：x<85,B组：85≤x<90,C组：90≤x<95,D组： 95≤x≤100). 七年级20名学生的成绩是：77,78,83,83,85,85,86,87,89， 89,90,90,90,93,93,94,95,96,97,100 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90,91,91,92,93,94. 八年级被抽取学生成绩的扇形统计图 七、八年级被抽取学生成绩统计表 B 25% 年级 平均数中位数 众数 20% 七年级 89 89.5 D m% 八年级 89 6 91 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)画出七年级20名学生的成绩的箱线图： (3)你认为这次知识比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由， 第4页（共6页） 21.综合与实践 【主题】探究小球与水面高度的关系 【素材】如图. ①若干个体积相同的大球和体积相同的小球； ②一个有水的高为55cm的圆柱形烧杯（烧杯中原有水面高度 是26cm). 【实践操作】如图， 步骤一：将3个小球放入烧杯中，测得此时水面高度为32cm; 步骤二：将步骤一的小球取出，放入2个大球，测得此时水面高 度也为32cm.(误差均忽略不计) 【实践探索】(1)放入一个小球水面升高 cm; (2)若放入大球、小球共10个，要使水面高度为50cm,求放入 大球和小球的个数. D单位：cm 放入3个体积 相同的小球 9e32 26 放入2个体积 相同的大球 32 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14 分，共27分 22.某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时 从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城 (卸载货物的时间忽略不计)，乙车到达N城后停止，如图是甲 车、乙车离M城的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的关 系，请结合图象回答下列问题： (1)甲车返回M城的速度为 千米/时. (2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M 城的距离为多少千米？ (3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时行驶的时间 为多少小时？ ↑y/千米 90- 1.522.5x/小时 第5页（共6页） 23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一 块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)”为 主题开展数学活动 【操作发现】(1)如图1，小明把三角尺的60°角的顶点G放在 CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数； 脚 【探索证明】(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E,G 分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之 间的数量关系； 【结论应用】(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD 上，30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=a,求∠CFG.（用 含x的式子表示) E A E B G 图1 图2 图3 些 第6页（共6页）》2025-2026学年度八年级上册期末考试卷答题卡 第1面 入 > 准考证号 条形码粘贴处 考场号 座位号 C0]C0] 姓 名 注意粘贴范围 工1 1] L17 1] [1 C1门 C1门 [27 C2] C2] E2] C2] [3] 37 [3 C3] C3] C3] C3] 1答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的 4 C4] C4] C4] C4] 注意事项 准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏的相 [5] [5 C5] [5] 应位置填涂自己的考场号和座位号。 L6] 6] 6] 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 缺考信息点由 C7] C7] C7] C7] [7万 监考员填写 3.请注意题号顺序，不得擅自更改题号。 C8] C8] [8 Γ9 9] Γ9 C9] 请勿在 此 选择题答题区 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂； 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 重新填涂所选项； 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：■ 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答，否则答案无效。 二、填空题 11. 12. 13 区域作答或者作任何标记 14. 15. 三、解答题（一） 16. 请勿在此区域作答或者作任何标记 第1面（共5面） 17. M 1 H-A 2 A 3 -B 4 D 18. C B 四、解答题（二） 19. 第2面（共5面） 20. B A 59 209% m% 请勿在此区域作答或者作任何标记 21. 单位：cm 放入3个体积 相同的小球 K○ 9e32 55 放入2个体积 相同的大球 ○o32 第3面（共5面） 五、解答题（三） 22. ↑y/千米 90 1.522.5 x/小时 第4面（共5面） 011111111111111111011111111111111 据尽电甘凶骨华如侪扣华出尾返只 品2025-2026学年度八年级 数 一、选择题 1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.C8.D9.B 10.B 二、填空题 11.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 12.乙13.414.y=-2x+815.(-480,121) 三、解答题（一） 16.解：a=√7+2，b=万-2， .a+b=7+2+万-2=2万， a-b=(万+2)-（万-2）=4. ①a2-2ab+b2=(a-b)2=42=16. ②a2-b2=(a+b)(a-b)=27×4=87. 17.解：：∠1=∠4=105°，∠2=75°， .∠MAE=180°-105°=75°=∠2. .AM∥NF. ∠2=75°，.∠3=75. .∠3+∠4=105°+75°=180° .AB∥CD 18.解：CH是村庄C到河边最近的路.理由如下： CH+BH=2.42+1.82=9,BC2=32=9, .CH+BH BC". .△CHB是直角三角形，且∠CHB=90. .CH L AB. ·垂线段最短， .CH是村庄C到河边最近的路。 四、解答题（二）】 19.解：(1)如图所示，△ABC,即为所求. (2)由图可知，点A1的坐标为(-1,2)，点B,的坐标为 (-3,1),点C1的坐标为(2，-1) (3)△A,B,C的面积为5×3-号×1x2-方×2×5- 7x3x3=15-1-5-45=45 上册期末考试卷参考答案 学 20.解：(1)9090.525 (2)由题可知，七年级20名学生成绩的最大值为100， 最小值为77，上四分位数为93.5，下四分位数为85，中 位数为89.5.所以画箱线图如图： 100 -100 93.5 89.5 85 76 -77 (3)八年级的成绩更好.理由如下：因为七、八年级成 绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年 级，所以八年级成绩的高分人数多于七年级.所以八 年级的成绩更好 21.解：(1)2 (2)由步骤二可知，放入一个大球水面升高(32- 26)÷2=3(cm). 设放入x个大球，y个小球 根据题意，得+y=10, 解得4， 3x+2y+26=50. y=6. 答：放入4个大球，6个小球. 五、解答题（三）】 22.解：(1)90提示：由图象，得当x=1.5小时时，离M 城的距离是90千米，当x=2.5小时时，离M城的距 离是0千米..甲车返回M城的速度为90÷(2.5- 1.5)=90(千米/时) (2)设乙车离M城的距离y(千米)与行驶时间的函数 解析式是y=x(k≠0). 把(2,90)代入，得2k=90.解得k=45. ∴.y=45x. 设甲车在返回M城过程中离M城的距离y(千米)与行 驶时间x(小时)的解析式是y=mx+b(k≠0). 把(1.5,90)(2.5,0)代入，得 r1.5m+b=90, 「m=-90, 解得 l2.5m+b=0. b=225. ∴.y=-90x+225. 5 联立，得 =45x, 3 Ly=-90x+225. 解得 y=75 ..相遇处离M城的距离是75千米 (3)设两车行驶了a小时相距10千米. 甲在到达N城前两车相距10千米，则90÷1.5·a- 45a=10. 解得a一子 甲车到达V城后与乙车相遇前两车相距10千米，则 -90a+225-45a=10.解得a=2 答：在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时行驶 的时同为子小时或号小时. 23.解：(1).AB∥CD,..∠1=∠EGD. .·∠2+∠FGE+EGD=180°，∠2=2∠1， ..2∠1+60°+∠1=180°.解得∠1=40°. (2)∠AEF+∠FGC=90°.理由如下： 如图1，过点F作FP∥AB. —2 .·CD∥AB,.FP∥AB∥CD .∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP. .∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG. :∠EFG=90°，∴.∠AEF+∠FGC=90. A EB E B 图1 图2 (3)如图2，过点G作GM∥AB. ·CD∥AB,.GM∥AB∥CD. ∴.∠AEG=∠EGM,∠CFG=∠FGM. .∠AEG+∠CFG=∠EGM+∠FGM=∠EGF .∠CFG=∠EGF-∠AEG. ∠EGF=60°，∠AEG=&,.∠CFG=60°-.