4.1 平均数（题型专练）数学新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础计算到综合决策，通过现实情境巩固平均数概念与应用，培养数据观念和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|单一数据平均数计算|结合爱眼日得分、户外活动时间等现实情境，强化抽象能力| |变式应用层|已知平均数求未知数据|通过射击成绩、运动时间等问题，培养推理意识| |综合决策层|加权平均数及实际决策|设置校园比赛评分、购物方案等情境，发展应用意识与数据观念|

4.1 平均数 题型一 求一组数据的平均数 1． B 2． 3． 7 4． (1)这组样本数据的平均数是1.24小时；(2)估计该县每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人 题型二 已知平均数求数据 1． B 2． C 3． 8 4． 或 题型三 利用平均数做决策 1． D 2． C 3． B 题型四 加权平均数 1． D 2． C 3． 89 4． 题型一 利用已知数据平均数求相关数据的平均数 1． 2． 71.88 3． 2 4． 题型二 利用加权平均数做决策 1．小花 2． (1)乙；(2)甲 3． (1)甲的平均成绩为69分，乙的平均成绩为分，应该录取乙； (2)该商场员工月收入的平均数为8640元，用平均数代表这个商场员工月收入的大致情况不合理，理由如下： 4． (1)甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分；(2)甲为第一名，乙为第二名 1．（1）甲92（分）；乙89（分）（2）；乙当选学生会主席；（3）甲当选学生会主席 2．方案1最省钱，理由见解答． 3．（1）30.4kg；（2）a 4．（1）110，46.95；（2）上升，下降；（3）平时段用电量为300度，各时段用电量为200度 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 平均数 题型一 求一组数据的平均数 1．每年6月6日是全国爱眼日，在迎接第31个全国“爱眼日”来临之际，某校开展“用眼有度，‘睛’彩一生”手抄报评比，其中七年级8个班得分为：9，8，8，9，7，9，10，8，那么这组数据的平均数为（     ） A．8 B．8.5 C．9.5 D．10 【答案】B 【详解】解：． 2．现有一组数据6，3，9，8，10，12，5，11，则这组数据的平均数是________________． 【答案】 【详解】解： ． 3．已知一组数据，，，的平均数为7，则另一组数据，，7，，的平均数是_______． 【答案】7 【详解】解：由题意，根据平均数的定义，原数据满足 新数据的总和为 新数据共有个，因此新数据的平均数为． 4．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”） 请根据图示，回答下列问题： (1)求学生每天户外活动时间的平均数； (2)该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？ 【答案】(1)这组样本数据的平均数是1.24小时 (2)估计该县每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人 【详解】（1）解：观察条形统计图，可知 平均数， 所以这组样本数据的平均数是1.24小时； （2）解：被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人， ， 所以估计该县每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人． 题型二 已知平均数求数据 1．A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是（　　） A．D、E的成绩比其他三人好 B．D、E两人的平均成绩是83环 C．成绩最好的不是A、B、C D．D、E两人的成绩都不少于83环 【答案】B 【详解】∵A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环， ∴D、E两人的平均成绩是环，故选项B正确； ∴D、E两人的平均成绩比A、B、C三人的平均成绩好，但无法确定D、E的成绩比其他三人好，也无法确定成绩最好的不是A、B、C，故选项A、C不一定正确； ∵D、E两人的平均成绩是环， ∴D、E中至少有一个成绩不少于83环，但不一定都不少于83环，故选项D不一定正确． 2．已知一周的周一至周五，某同学的运动时间为34、28、40、36、32分钟，为了让一周7天内的平均活动时间恰好达到40分钟，该同学周六、周日应分别运动（     ）分钟． A．50，50 B．45，60 C．50，60 D．55，60 【答案】C 【详解】解：∵7天平均运动时间为40分钟， ∴7天总运动时间为分钟， ∵周一到周五的总运动时间为分钟， ∴周六和周日的总运动时间为分钟， 对比各选项，只有C选项中，符合题意． 3．一组数据3，2，3，4，x的平均数是4，则是___________． 【答案】8 【详解】数据的平均数是，数据总个数为， ， 解得． 4．有一组数据：3，，5，，4，它们的平均数是4，求x的值． 【答案】或 【详解】解：根据题意，这组数据共有5个，平均数为4，因此这组数据的总和为． 列方程得：， 整理方程得：， 配方得：， 即， 开方得：， 解得或． 题型三 利用平均数做决策 1．数学期末考试，奇思所在班级的平均分是92分，妙想所在班级的平均分是89分，这次奇思数学成绩与妙想相比，（    ） A．奇思分数高 B．妙想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 【答案】D 【详解】奇思所在班级的平均分是92分，奇思的数学成绩可能低于92分，也可能高于92分，也可能正好是92分； 妙想所在班级的平均分是89分，妙想的数学成绩可能低于89分，也可能高于89分，也可能正好是89分； 所以奇思的成绩与妙想的成绩无法确定高低， 故选：D． 2．“水城春茶”以其汤色绿亮、栗香持久而闻名．下表记录了不同水温下茶多酚的溶出速率，为了保持茶汤的鲜爽口感，需将溶出速率控制在，那么应选择（     ）的水温进行冲泡． 水温 25 60 80 95 茶多酚溶出速率 A．25 B．60 C．80 D．95 【答案】C 【详解】逐一对比各水温对应的溶出速率区间： 水温对应区间为 ，不在该区间， 水温对应区间为 ，不在该区间， 水温对应区间为 ， ， 在该区间； 水温；对应区间为 ，不在该区间； ∴应选择的水温进行冲泡． 3．甲、乙、丙、丁四位同学去超市购买糖果，他们各自购买糖果的种类、价格和数量如下表所示．若要比较他们购买糖果的平均价格，则平均价格最低的同学是（     ） 甲 乙 丙 丁 10元/包 1 1 2 3 8元/包 2 1 2 2 6元/包 3 4 2 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【详解】解：甲的平均价格为：.（元） 乙的平均价格为：（元） 丙的平均价格为：（元） 丁的平均价格为：（元） 则平均价格最低的同学是：乙． 题型四 加权平均数 1．某中学举行校园主持人比赛，小静同学的语言表达、临场应变、形象仪态的分数分别是9分，8分，10分，若依次按的比例确定最终成绩，则小静的最终成绩是（     ） A．8.2分 B．8.4分 C．8.6分 D．8.8分 【答案】D 【详解】解：总权重为， 小静的最终成绩为分. 2．年月，鄂尔多斯市举办“奔跑吧·少年”第四届中国城市青少年篮球联赛，赛事组委会为表彰表现突出的参赛队伍，将“技术得分、战术配合、赛场作风”三项得分依次按的比例确定队伍综合评价成绩．某中学代表队在这三项中的得分依次为9分、8分、10分（每项满分均为10分），则该代表队的综合评价成绩为（     ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】C 【详解】解：该代表队的综合评价成绩为（分）． 3．某校举办了以“强国有我，青春有为”为主题的演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占，“语言表达”占，“举止形态”占，“综合表现”占进行计算，小东这四项的得分依次为88，89，92，90，则他的最后得分是___________分． 【答案】89 【详解】解：由题意得，（分）， 故他的最后得分是分． 4．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 78 80 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分． 【答案】 【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩为： （分）． 题型一 利用已知数据平均数求相关数据的平均数 1．已知数据的平均数是6，那么数据的平均数是_______． 【答案】 【详解】解：∵数据的平均数是6， ∴， ∴ 故答案为：4． 2．某班有学生52人，期末数学考试的平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知这两名同学的成绩分别为70分和80分，则这两名同学转学后该班的期末数学考试的平均成绩是________分． 【答案】71.88 3．已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则，，，的平均数为_____． 【答案】2 【详解】解：一组正数a，b，c，d的平均数为5， ， ， 则，，，的平均数为． 故答案为：2． 4．一组数据，，…，的平均数为10，则数据，，…，的平均数为______． 【答案】 【详解】解：数据，，，的平均数为， ， ∴， 则新数据，，，的平均数为： . 题型二 利用加权平均数做决策 1．学校广播站要新招1名广播员，小敏、小花两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表： 项目应试者 口语表达 写作能力 小敏 80 90 小花 90 80 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．你认为_________将被录取． 【答案】小花 【详解】解：小敏的总成绩为， 小花的总成绩为， ， 小花将被录取． 2．小明家准备购置一辆电动小汽车，根据家庭需求决定在甲，乙两种型号中选择一款，他们查阅了某权威机构对这两台汽车的评分如下表（单项评分满分10分）： 型号 外观 配置 舒适性 安全性 甲 7 8 6 9 乙 9 8 7 7 (1)若通过平均分来确定最终评分，小明会选择___________型号的小汽车？（填“甲”或“乙”） (2)小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、舒适性和安全性按的比例来确定最终的选择．你认为小明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明． 【答案】(1)乙；(2)甲 【详解】（1）解：甲的平均分：， 乙的平均分：， ， 小明会选择乙型号的小汽车． 故答案为：乙． （2）解：甲的加权平均分为， 乙的加权平均分为， ， 小明会选择甲型号的小汽车． 3．某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 (1)商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ (2)该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由． 月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000 人数 1 2 4 5 7 6 【答案】(1)甲的平均成绩为69分，乙的平均成绩为分，应该录取乙； (2)该商场员工月收入的平均数为8640元，用平均数代表这个商场员工月收入的大致情况不合理，理由如下： 【详解】（1）解：∵计算机、语言、商品知识的权重分别为，，， ∴甲的加权平均成绩为（分）， 乙的加权平均成绩为（分）， ， 乙的平均成绩最高，应该录取乙； （2）该商场员工月收入的平均数为8640元，用平均数代表这个商场员工月收入的大致情况不合理，理由如下： 由表格可得，该商场总员工数为（人）， 所有员工月总收入为（元）， ∴月收入平均数为（元）， 该商场只有少数员工的月收入达到或超过8640元，大多数员工的月收入都低于8640元，平均数受极端高收入的影响较大，不能反映大多数员工的月收入水平， ∴用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况不合理． 4．某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．进入决赛的两名选手需要确定名次，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，他们的成绩如下（单位：分）． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 90 80 85 乙 75 85 95 (1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩． (2)如果把演讲内容、演讲能力、演讲效果按计算最终成绩，请你通过计算确定两人的名次． 【答案】(1)甲的平均成绩为分，乙的平均成绩为分；(2)甲为第一名，乙为第二名 【详解】（1）解：甲的平均成绩为(分)； 乙的平均成绩为(分). （2）解：根据题意，权重总和为， 甲的加权平均成绩为(分)； 乙的加权平均成绩为(分)； ∵， ∴甲为第一名，乙为第二名． 1．某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示： 评委 得分 选手 A B C D E 甲 92 88 90 94 96 乙 84 86 90 93 91 根据以上信息解答下列问题： （1）甲，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？ （2）如果综合得分＝竞选答辩得分+民主投票得分，那么，甲、乙两人谁当选学生会主席？ （3）如果综合得分＝竞选答辩得分×a+民主投票得分×（1﹣a），那么，当a＝0.6时，甲、乙两人谁当选学生会主席？ 【答案】（1）甲92（分）；乙89（分）（2）；乙当选学生会主席；（3）甲当选学生会主席 【解答】解：（1）甲的竞选答辩得分：92（分） 乙的竞选答辩得分：89（分） （2）甲的综合得分＝92+8＝100（分） 乙的综合得分＝89+12＝101（分） ∵100＜101 ∴乙当选学生会主席 （3）当a＝0.6时，甲的综合得分＝92×0.6+8×0.4＝58.4（分） 乙的综合得分＝89×0.6+12×0.4＝58.2（分） ∵58.4＞58.2 ∴甲当选学生会主席 2．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果．已知甲种糖果的价格为a元/千克，乙种糖果的价格为b元/千克，且a＞b．根据需要，小明列出以下3种混合方案（单位：千克）： 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案1 2 3 5 方案2 3 2 5 方案3 2.5 2.5 5 试确定哪种方案最省钱，并说明理由． 【答案】方案1最省钱，理由见解答． 【解答】解：方案1最省钱，理由如下： 方案1的费用为（2a+3b）元， 方案2的费用为（3a+2b）元， 方案3的费用为（2.5a+2.5b）元， ∵（3a+2b）﹣（2a+3b）＝a﹣b＞0， ∴3a+2b＞2a+3b， ∵（2.5a+2.5b）﹣（2a+3b）＝0.5（a﹣b）＞0， ∴2.5a+2.5b＞2a+3b， ∴方案1最省钱． 3．先阅读下面的问题： 在实际生活中常见到求平均数的问题．例如： 问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176． 求全队同学的平均身高． 解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6 这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1 则已知数据的平均数为：170+1＝171 答：全队同学的平均身高为171厘米． 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： （1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？ （2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为 ． 【答案】（1）30.4kg；（2）a 【解答】解：（1）分别将各数减去30，得+2，﹣4，+2.5，+3，﹣0.5，+1.5，+3，﹣1，0，﹣2.5． 由题意可得：+2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则原数据的平均数＝30+4÷10＝30.4（kg）． （2）分别将各数减去a，得﹣1、+5、﹣1、﹣2、﹣4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0＝a． 答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg； （2）平均数为a． 4．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日 6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题： 月用电量（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中； （2）小明家这5个月的月平均用电量呈　　 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　 趋势（选择“上升”或“下降”）； （3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 【答案】（1）110，46.95；（2）上升，下降；（3）平时段用电量为300度，各时段用电量为200度 【解答】解：（1）5月份的用电量为45+65＝110度， 5月份的电费为65×0.3+45×0.61＝19.5+27.45＝46.95（元）， 故答案为：110，46.95； （2）用统计表，得 小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势， 故答案为：上升，下降； （3）设7月份平时段的用电量为x度，各时段的用电量为（500﹣x）度，根据题意，得 0.61x+0.3（500﹣x）＝243． 化简，得 0.31x＝93， 解得x＝300，500﹣x＝200， 答：7月份小明家平时段用电量为300度，各时段用电量为200度． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1 平均数 题型一 求一组数据的平均数 1．每年6月6日是全国爱眼日，在迎接第31个全国“爱眼日”来临之际，某校开展“用眼有度，‘睛’彩一生”手抄报评比，其中七年级8个班得分为：9，8，8，9，7，9，10，8，那么这组数据的平均数为（     ） A．8 B．8.5 C．9.5 D．10 2．现有一组数据6，3，9，8，10，12，5，11，则这组数据的平均数是________________． 3．已知一组数据，，，的平均数为7，则另一组数据，，7，，的平均数是_______． 4．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”） 请根据图示，回答下列问题： (1)求学生每天户外活动时间的平均数； (2)该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？ 题型二 已知平均数求数据 1．A、B、C、D、E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是（　　） A．D、E的成绩比其他三人好 B．D、E两人的平均成绩是83环 C．成绩最好的不是A、B、C D．D、E两人的成绩都不少于83环 2．已知一周的周一至周五，某同学的运动时间为34、28、40、36、32分钟，为了让一周7天内的平均活动时间恰好达到40分钟，该同学周六、周日应分别运动（     ）分钟． A．50，50 B．45，60 C．50，60 D．55，60 3．一组数据3，2，3，4，x的平均数是4，则是___________． 4．有一组数据：3，，5，，4，它们的平均数是4，求x的值． 题型三 利用平均数做决策 1．数学期末考试，奇思所在班级的平均分是92分，妙想所在班级的平均分是89分，这次奇思数学成绩与妙想相比，（    ） A．奇思分数高 B．妙想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 2．“水城春茶”以其汤色绿亮、栗香持久而闻名．下表记录了不同水温下茶多酚的溶出速率，为了保持茶汤的鲜爽口感，需将溶出速率控制在，那么应选择（     ）的水温进行冲泡． 水温 25 60 80 95 茶多酚溶出速率 A．25 B．60 C．80 D．95 3．甲、乙、丙、丁四位同学去超市购买糖果，他们各自购买糖果的种类、价格和数量如下表所示．若要比较他们购买糖果的平均价格，则平均价格最低的同学是（     ） 甲 乙 丙 丁 10元/包 1 1 2 3 8元/包 2 1 2 2 6元/包 3 4 2 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 题型四 加权平均数 1．某中学举行校园主持人比赛，小静同学的语言表达、临场应变、形象仪态的分数分别是9分，8分，10分，若依次按的比例确定最终成绩，则小静的最终成绩是（     ） A．8.2分 B．8.4分 C．8.6分 D．8.8分 2．年月，鄂尔多斯市举办“奔跑吧·少年”第四届中国城市青少年篮球联赛，赛事组委会为表彰表现突出的参赛队伍，将“技术得分、战术配合、赛场作风”三项得分依次按的比例确定队伍综合评价成绩．某中学代表队在这三项中的得分依次为9分、8分、10分（每项满分均为10分），则该代表队的综合评价成绩为（     ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．某校举办了以“强国有我，青春有为”为主题的演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占，“语言表达”占，“举止形态”占，“综合表现”占进行计算，小东这四项的得分依次为88，89，92，90，则他的最后得分是___________分． 4．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 78 80 90 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分． 题型一 利用已知数据平均数求相关数据的平均数 1．已知数据的平均数是6，那么数据的平均数是_______． 2．某班有学生52人，期末数学考试的平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知这两名同学的成绩分别为70分和80分，则这两名同学转学后该班的期末数学考试的平均成绩是________分． 3．已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则，，，的平均数为_____． 4．一组数据，，…，的平均数为10，则数据，，…，的平均数为______． 题型二 利用加权平均数做决策 1．学校广播站要新招1名广播员，小敏、小花两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表： 项目应试者 口语表达 写作能力 小敏 80 90 小花 90 80 学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取．你认为_________将被录取． 2．小明家准备购置一辆电动小汽车，根据家庭需求决定在甲，乙两种型号中选择一款，他们查阅了某权威机构对这两台汽车的评分如下表（单项评分满分10分）： 型号 外观 配置 舒适性 安全性 甲 7 8 6 9 乙 9 8 7 7 (1)若通过平均分来确定最终评分，小明会选择___________型号的小汽车？（填“甲”或“乙”） (2)小明一家人认为各项都有不同的“重要程度”，大家商定外观、配置、舒适性和安全性按的比例来确定最终的选择．你认为小明家会选择哪个型号的小汽车？请通过计算说明． 3．某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 (1)商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ (2)该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由． 月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000 人数 1 2 4 5 7 6 4．某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．进入决赛的两名选手需要确定名次，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，他们的成绩如下（单位：分）． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 90 80 85 乙 75 85 95 (1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩． (2)如果把演讲内容、演讲能力、演讲效果按计算最终成绩，请你通过计算确定两人的名次． 1．某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示： 评委 得分 选手 A B C D E 甲 92 88 90 94 96 乙 84 86 90 93 91 根据以上信息解答下列问题： （1）甲，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？ （2）如果综合得分＝竞选答辩得分+民主投票得分，那么，甲、乙两人谁当选学生会主席？ （3）如果综合得分＝竞选答辩得分×a+民主投票得分×（1﹣a），那么，当a＝0.6时，甲、乙两人谁当选学生会主席？ 2．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果．已知甲种糖果的价格为a元/千克，乙种糖果的价格为b元/千克，且a＞b．根据需要，小明列出以下3种混合方案（单位：千克）： 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案1 2 3 5 方案2 3 2 5 方案3 2.5 2.5 5 试确定哪种方案最省钱，并说明理由． 3．先阅读下面的问题： 在实际生活中常见到求平均数的问题．例如： 问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176． 求全队同学的平均身高． 解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6 这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1 则已知数据的平均数为：170+1＝171 答：全队同学的平均身高为171厘米． 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： （1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？ （2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为 ． 4．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日 6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题： 月用电量（度） 电费（元） 1月 90 51.80 2月 92 50.85 3月 98 49.24 4月 105 48.55 5月 （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中； （2）小明家这5个月的月平均用电量呈　　 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈　　 趋势（选择“上升”或“下降”）； （3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $