4.1 整式 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027人教版七上数学4.1 《整式 》  同步练习 （附解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在整式，，，，中，单项式的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．一个单项式的次数是，系数是，这个单项式可以是（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于的多项式不含项，那么的值（   ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（     ）

A．单项式的次数是2 B．多项式是一次二项式

C．单项式的系数是 D．多项式的次数是3

5．下列各多项式中，是四次三项式的是（     ）

A． B．

C． D．

6．下列说法正确的是（     ）

A．是三次二项式 B．单项式的系数和次数分别是

C．0是单项式 D．一次项的系数为2

7．在x=1，0，3-a，xyz， ，6(x2+y2)，-3m+6n，b， ， 中，单项式有（   ）

A.2个   B.3个   C.4个   D. 5个

8．以下各组多项式按字母降幂排列的是（     ）

A． B． 

C． D．

 

二、填空题

9．整式是________次________项式．

10．下列代数式：，其中单项式有______个．

11．若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____．

12．式子 ，，，，，中，多项式有___________个．

13．整式按a降幂排列的结果是________________________．

14．写出一个系数是负数，次数是4，且含有字母a，b的单项式可以是________（写出一个即可）．

15．观察下列单项式：，，，…，（）按照此规律，第个单项式是________，第100个单项式是________．

 

三、解答题

16．若关于的多项式不含二次项和一次项，求的值．

17．观察下列各单项式： 根据你发现的规律：

(1)请你写出第9个单项式为 ，第n个单项式为 ．

(2)请你求出当时，第9个单项式与第10个单项式和的值．

18．把下列各式填在相应的大括号里（填序号）：

①，②，③，④，⑤y，⑥，⑦，⑧，⑨

单项式集合{        …}；

多项式集合{        …}．

19．已知多项式，按要求解答下列问题

(1)该多项式的次数是______________，常数项是_____________，三次项的系数是____________；

(2)将这个多项式按的降幂重新排列．

20．对于多项式（其中、均是大于的整数）．

(1)若为最小的正整数，求此多项式的次数；

(2)若，且该多项式是关于的八次四项式，

①求的值；②把原多项式按的降幂重新排列．

《4.1 整式  同步练习 （附解析）》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	C	D	B	D	C	C	B

 

1．C

【知识点】单项式的判断

【分析】本题考查单项式的定义，解题思路为根据单项式定义逐个判断题干中的整式，统计单项式个数即可得到答案，单项式定义为：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，几个单项式的和为多项式．

【详解】解：∵是数与字母的乘积，是单项式

∵，是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式

∵是数与字母的乘积，是单项式

∵是单独的一个字母，是单项式

∵是单项式和单项式的和，属于多项式，不是单项式

综上，单项式共有个，因此选C．

2．C

【知识点】写出满足某些特征的单项式

【分析】单项式的系数是其数字因数，次数是所有字母的指数和．

【详解】解：A选项：系数为2，次数为，不符合要求；

B选项：系数为3，次数为2，不符合要求；

C选项：系数为，次数为，符合要求；

D选项：系数为，次数为1，不符合要求．

3．D

【知识点】多项式系数、指数中字母求值

【分析】此题考查的多项式的定义，根据题意令的系数为即可求出的值．

【详解】解：∵关于x的多项式不含项，

∴

解得：

故选：D．