（五升六）暑假第二周（综合练习）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦五升六数学衔接，通过分层练习整合分数运算、空间几何与逻辑推理，以题载法培养运算能力与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算|6组口算|通分约分技巧|从基础运算到实际应用（如运沙问题）| |空间几何|几何体观察/切割|三视图分析法、表面积体积公式逆用|从正方体堆砌到长方体切割的空间想象进阶| |逻辑推理|倍数迷宫/天平找盐|列举排除法、步骤化推理|倍数概念与实际问题的逻辑关联|

五升六暑假数学 第二周：综合练习① 一、口算。 16 － 3 ＝ 12 － 8 ＝ 1 ＋ 1 ＝ 7 － 6 ＝ 28 7 8 8 3 2 3 6 5 ＋ 16 ＝ 3 ＋ 16 ＝ 4 ＋ 13 ＝ 2 － 1 ＝ 18 6 27 27 7 7 4 4 19 ＋ 11 ＝ 1 ＋ 12 ＝ 3 － 5 ＝ 6 － 9 ＝ 3 12 10 2 3 8 6 24 二、完成练习。 1. 怎样才能走出迷宫？(画出线路图) 出口 入口 我只能经过2或5的倍数。 三、解决问题5 6 7 3 2 1 4 1. 如图是由9个棱长是1cm的小正方体搭成的几何体。 (1) 从这个几何体的前面和左面看到的图形的面积和是多少？ (2) 在增加1个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有几种摆法？怎样摆？ 学科网（北京）股份有限公司 五升六暑假数学 第二周：综合练习② 一、口算。 3 － 2 ＝ 8 － 12 ＝ 7 ＋ 2 ＝ 3 － 3 ＝ 4 8 7 14 6 3 3 7 9 － 5 ＝ 4 ＋ 1 ＝ 7 ＋ 22 ＝ 16 ＋ 7 ＝ 17 17 5 9 36 27 27 6 － 13 ＝ 20 ＋ 2 ＝ 20 － 3 ＝ 28 ＋ 16 ＝ 5 15 25 5 12 3 28 7 二、完成练习。 1. 如下图，大球的体积是(   )cm3。 12cm 24cm 三、解决问题 1. 一本错题本的页数在50和70之间，比4的倍数多3，比10的倍数少1，这本错题本共有多少页？   2. 仓库里存放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来(如图)，则这堆正方体货箱最多有多少个？最少多少个？从正面看 从上面看 从左面看 五升六暑假数学 第二周：综合练习③ 一、口算。 3 － 4 ＝ 2 ＋ 13 ＝ 5 － 5 ＝ 33 ＋ 10 ＝ 3 6 9 9 18 36 9 1 ＋ 2 ＝ 10 ＋ 7 ＝ 18 ＋ 17 ＝ 2 － 1 ＝ 18 6 6 12 10 10 2 4 3 ＋ 6 ＝ 29 － 7 ＝ 3 ＋ 9 ＝ 3 － 3 ＝ 7 7 21 7 2 3 4 9 二、猜数游戏。 一个数比10小，又是偶数，还是3的倍数，这个数是( )。 一个数是能被2、3、5整除的最大三位数，这个数是( )。 一个数是把5的所有倍数从小到大排列后的第六个数，这个数是( )。 一个数既是12的因数，又是3的倍数，并且小于7的偶数，这个数是( )。 三、解决问题 1. 下图是李师傅用一个长6cm、宽1cm、高3cm的长方体铁块加工成的一种零件，从长方体左、右两个角各切掉一个正方体。 (1) 若给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？ 3cm 1cm 6cm (2) 若每立方厘米铁重7.8g，那么切掉的部分重多少克？ 五升六暑假数学 第二周：综合练习④ 一、口算。 12 ＋ 5 ＝ 4 － 2 ＝ 11 － 7 ＝ 3 ＋ 20 ＝ 8 2 4 4 3 20 20 18 ＋ 3 ＝ 5 ＋ 1 ＝ 10 ＋ 3 ＝ 18 － 3 ＝ 3 9 26 26 27 9 20 4 15 － 5 ＝ 1 ＋ 9 ＝ 7 ＋ 1 ＝ 8 － 12 ＝ 8 3 12 4 7 6 6 12 二、完成练习。 1. 下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的？把基本图形涂上阴影。 三、解决问题。 1. 一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？ 2. 一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的， 第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？8 9 1 3 1 4 五升六暑假数学 第二周：综合练习⑤ 一、口算。 6 － 1 ＝ 8 － 12 ＝ 11 － 1 ＝ 8 ＋ 16 ＝ 36 9 6 18 9 9 3 12 ＋ 15 ＝ 6 ＋ 5 ＝ 5 － 9 ＝ 7 － 6 ＝ 15 15 4 4 3 7 8 8 7 ＋ 8 ＝ 10 － 28 ＝ 18 ＋ 22 ＝ 2 ＋ 3 ＝ 9 6 9 45 9 27 6 3 二、完成练习。 1. ＋ ＝ ＝ ( ) ＋ ( ) ＝ ( ) ＝ ( ) 2. 如右图，从任意一个数字开始，按顺时针旋转组成一个最大的八位数是(   )，按逆时针旋转组成一个最小的八位数是(   )。 三、解决问题 1. 水立方位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的鸟巢一起被称为 2008 年北京奥运会两大标志性建筑物。在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是65米，深是3米。 (1) 在内壁沿池底向上2米处画一条水位线，水位线的全长是多少米？ (2) 如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 五升六暑假数学 第二周：综合练习⑥ 一、口算。 23 － 8 ＝ 2 ＋ 12 ＝ 14 ＋ 17 ＝ 1 ＋ 13 ＝ 8 3 9 3 9 18 16 8 8 － 22 ＝ 5 － 4 ＝ 3 ＋ 9 ＝ 12 － 2 ＝ 6 24 7 9 3 7 6 6 26 － 4 ＝ 4 ＋ 3 ＝ 3 － 3 ＝ 7 ＋ 1 ＝ 30 6 17 17 2 4 29 29 二、用你喜欢的方式计算。 －＋－ －(＋) －(－)＋6 13 3 7 7 13 2 7 9 10 3 5 1 10 233 100 133 100 5 7 2 7 三、解决问题。 1. 母亲节这天，五(1)班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？2 9 1 3 2. 有3包盐，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，也不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？(写出过程)   五升六暑假数学 第二周：综合练习① 一、口算。 16 － 3 ＝ 1 12 － 8 ＝ 1 1 ＋ 1 ＝ 5 7 － 6 ＝ 4 28 7 7 8 8 2 3 2 6 3 6 3 5 ＋ 16 ＝ 53 3 ＋ 16 ＝ 19 4 ＋ 13 ＝ 17 2 － 1 ＝ 1 18 6 18 27 27 27 7 7 7 4 4 4 19 ＋ 11 ＝ 29 1 ＋ 12 ＝ 61 3 － 5 ＝ 3 6 － 9 ＝ 5 3 12 4 10 2 10 3 8 8 6 24 8 二、完成练习。 1. 怎样才能走出迷宫？(画出线路图) 出口 入口 我只能经过2或5的倍数。 三、解决问题5 6 7 3 2 1 4 1. 如图是由9个棱长是1cm的小正方体搭成的几何体。 (1) 从这个几何体的前面和左面看到的图形的面积和是多少？ 1×1×(7+5) ＝12(cm²) 答：前面和左面看到的图形的面积和是12cm²。 (2) 在增加1个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有几种摆法？怎样摆？ 答：有4种摆法，可在1号、2号、3号、4号上方摆放。 学科网（北京）股份有限公司 五升六暑假数学 第二周：综合练习② 一、口算。 3 － 2 ＝ 1 8 － 12 ＝ 2 7 ＋ 2 ＝ 11 3 － 3 ＝ 4 4 8 2 7 14 7 6 3 6 3 7 7 9 － 5 ＝ 4 4 ＋ 1 ＝ 21 7 ＋ 22 ＝ 25 16 ＋ 7 ＝ 23 17 17 17 5 5 9 36 18 27 27 27 6 － 13 ＝ 1 20 ＋ 2 ＝ 6 20 － 3 ＝ 2 28 ＋ 16 ＝ 23 5 15 3 25 5 5 12 3 3 28 7 7 二、完成练习。 1. 如下图，大球的体积是( 8 )cm3。 12cm 24cm 三、解决问题 1. 一本错题本的页数在50和70之间，比4的倍数多3，比10的倍数少1，这本错题本共有多少页？ 50到70之间4的倍数有：52、56、60、64、68 50到70之间10的倍数有：50、60、70 56＋3＝59，60－1＝59 答：这本错题本共有59页。  2. 仓库里存放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来(如图)，则这堆正方体货箱最多有多少个？最少多少个？从正面看 从上面看 从左面看 答：这堆正方体货箱最多有8个，最少7个。 五升六暑假数学 第二周：综合练习③ 一、口算。 3 － 4 ＝ 1 2 ＋ 13 ＝ 31 5 － 5 ＝ 5 33 ＋ 10 ＝ 73 3 6 3 9 9 9 18 18 36 9 36 1 ＋ 2 ＝ 7 10 ＋ 7 ＝ 9 18 ＋ 17 ＝ 7 2 － 1 ＝ 3 18 6 18 6 12 4 10 10 2 2 4 4 3 ＋ 6 ＝ 9 29 － 7 ＝ 8 3 ＋ 9 ＝ 9 3 － 3 ＝ 5 7 7 7 21 7 21 2 3 2 4 9 12 二、猜数游戏。 一个数比10小，又是偶数，还是3的倍数，这个数是( 6 )。 一个数是能被2、3、5整除的最大三位数，这个数是( 990 )。 一个数是把5的所有倍数从小到大排列后的第六个数，这个数是( 30 )。 一个数既是12的因数，又是3的倍数，并且小于7的偶数，这个数是( 6 )。 三、解决问题 1. 下图是李师傅用一个长6cm、宽1cm、高3cm的长方体铁块加工成的一种零件，从长方体左、右两个角各切掉一个正方体。 (1) 若给这个零件的外部涂上防锈漆，刷漆的面积是多少平方厘米？ (6×1＋3×1＋6×3)×2－1×1×43cm 1cm 6cm ＝54－4 ＝50 (cm2) 答：刷漆的面积是50平方厘米。 (2) 若每立方厘米铁重7.8g，那么切掉的部分重多少克？ 7.8×[2×(1×1×1)] ＝7.8×2 ＝15.6 (g) 答：切掉的部分重15.6克。 五升六暑假数学 第二周：综合练习④ 一、口算。 12 ＋ 5 ＝ 13 4 － 2 ＝ 3 11 － 7 ＝ 5 3 ＋ 20 ＝ 23 8 2 2 4 2 4 3 12 20 20 20 18 ＋ 3 ＝ 19 5 ＋ 1 ＝ 3 10 ＋ 3 ＝ 19 18 － 3 ＝ 3 3 9 3 26 26 13 27 9 27 20 4 20 15 － 5 ＝ 5 1 ＋ 9 ＝ 7 7 ＋ 1 ＝ 7 8 － 12 ＝ 1 8 3 24 12 4 3 7 6 6 6 12 3 二、完成练习。 1. 下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的？把基本图形涂上阴影。 三、解决问题。 1. 一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？ (24×7＋24×13＋13×7)×2－14×2 ＝(168＋312＋91)×2－28 ＝1142－28 ＝1114(cm²) 答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm² 2. 一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的， 第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？8 9 1 3 1 4 1－－1 3 1 4 ＝－2 3 1 4 ＝5 12 答：第三次要运走这堆黄沙的。5 12 五升六暑假数学 第二周：综合练习⑤ 一、口算。 6 － 1 ＝ 1 8 － 12 ＝ 2 11 － 1 ＝ 2 8 ＋ 16 ＝ 56 36 9 18 6 18 3 9 9 9 3 9 12 ＋ 15 ＝ 9 6 ＋ 5 ＝ 11 5 － 9 ＝ 8 7 － 6 ＝ 1 15 15 5 4 4 4 3 7 21 8 8 8 7 ＋ 8 ＝ 19 10 － 28 ＝ 22 18 ＋ 22 ＝ 76 2 ＋ 3 ＝ 4 9 6 9 9 45 45 9 27 27 6 3 3 二、完成练习。 1. ＋ ＝ ＝ ( ) ＋ ( ) ＝ ( ) ＝ ( )3 6 1 6 4 6 2 3 2. 如右图，从任意一个数字开始，按顺时针旋转组成一个最大的八位数是( 98919795 )，按逆时针旋转组成一个最小的八位数是( 19895979 )。 三、解决问题 1. 水立方位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的鸟巢一起被称为 2008 年北京奥运会两大标志性建筑物。在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是65米，深是3米。 (1) 在内壁沿池底向上2米处画一条水位线，水位线的全长是多少米？ (50＋65)×2 ＝230(米) 答：水位线的全长是230米。 (2) 如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 50×65＋(50×3＋65×3)×2 ＝3250＋345×2 ＝3940(㎡) 答：贴瓷砖的面积是3940平方米。 五升六暑假数学 第二周：综合练习⑥ 一、口算。 23 － 8 ＝ 5 2 ＋ 12 ＝ 38 14 ＋ 17 ＝ 5 1 ＋ 13 ＝ 27 8 3 24 9 3 9 9 18 2 16 8 16 8 － 22 ＝ 5 5 － 4 ＝ 17 3 ＋ 9 ＝ 16 12 － 2 ＝ 5 6 24 12 7 9 63 3 7 7 6 6 3 26 － 4 ＝ 1 4 ＋ 3 ＝ 7 3 － 3 ＝ 3 7 ＋ 1 ＝ 8 30 6 5 17 17 17 2 4 4 29 29 29 二、用你喜欢的方式计算。 －＋－ －(＋) －(－)＋6 13 3 7 7 13 2 7 9 10 3 5 1 10 233 100 133 100 5 7 2 7 ＝＋－(＋) ＝－－ ＝－＋(＋)6 13 7 13 3 7 2 7 9 10 1 10 3 5 233 100 133 100 5 7 2 7 ＝－ ＝－ ＝＋13 13 5 7 8 10 6 10 100 100 7 7 ＝ ＝ ＝22 7 1 5 三、解决问题。 1. 母亲节这天，五(1)班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？2 9 1 3 1－－＝ <<2 9 1 3 4 9 2 9 1 3 4 9 －＝4 9 2 9 2 9 答：送自制贺卡的同学最多，最多的比最少的多了全班人数的。2 9 2. 有3包盐，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，也不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？(写出过程) 答：把三袋标上序号①②③；第一次称，天平两边各放一袋①和②，如果天平平衡，则剩下的③即是；如果不平衡，则取下②，换上另③袋，如果平衡，则②是要找的那袋，如果不平衡，则①是要找的那袋。  $