精品解析：山东聊城市莘县2025-2026学年青岛版第二学期期末教学质量评价五年级数学试题

2025－2026学年第二学期期末教学质量评价 五年级数学试题 一、仔细思考，准确填空。（每空1分，共29分） 1. 水库水位上升12米记作﹢12米，水位下降8米记作（ ）米；0是正数和负数的（ ）。 【答案】 ①. ﹣8 ②. 分界点 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量，上升记作正，那么下降就记作负；结合正数、负数和0的定义，因为大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界。 【详解】水位上升12米记作﹢12米，上升和下降意义相反，因此水位下降8米记作﹣8米； 0既不属于正数，也不属于负数，所以0是正数和负数的分界点。 2. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 3. 把4米长的彩带平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根彩带的长度看作单位“1”。把单位“1”平均分成7段，每段占全长的； 根据除法的意义，每段的长度＝总长度÷段数，用4米除以7即可。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 4. 在括号里填上最简分数。 45分＝（ ）时 75米＝（ ）千米 35平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】单位换算，低级单位转化成高级单位要除以进率，算出分数后约分至最简分数。根据1时＝60分，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米计算并化简。 【详解】（时），45分＝时； （千米），75米＝千米； （平方米），35平方分米＝平方米。 5. 单位换算。 3.06立方米＝（ ）立方分米 450毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3060 ②. 0.45 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘进率；把低级单位换算成高级单位，就除以进率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。 【详解】3.06立方米＝3.06×1000立方分米＝3060立方分米 450毫升＝450÷1000升＝0.45升 6. 。 【答案】 5；25；64 【解析】 【分析】以小数0.625为突破口，先转化成分数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变；以及分数与除法的关系推算出结果。 【详解】； ； ； 7. 把化成小数是（ ），把0.18化成分数是（ ）。 【答案】 ①. 1.25 ②. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数化小数用分子除以分母；小数化分数，几位小数就写成分母是 10、100、1000……的分数，能约分的要约成最简分数。 【详解】5÷4＝1.25 0.18＝＝ 化成小数是1.25，把0.18化成分数是。 8. 如果m÷n＝8（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】在两个数的公因数中，最大的一个叫两个数的最大公因数；在两个数的公倍数中，最小的一个叫两个数的最小公倍数； 成倍数关系的两个数，最小公倍数是其中较大的数，最大公因数是其中较小的数，据此完成本题即可。 【详解】如果m÷n＝8（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 9. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是10的最简真分数，相加即可。 【详解】＋＋＋＝2 【点睛】关键是理解最简真分数的含义，掌握同分母分数加减法的计算方法。 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】假设正方体原来的棱长是1，那么棱长扩大到原来的3倍后就是3，根据正方形的表面积＝边长×边长×6，正方形的体积＝边长×边长×边长，分别计算扩大前后两个正方体的表面积和体积并求倍数即可。 【详解】原正方体的表面积：1×1×6＝6 扩大后正方体的表面积：3×3×6＝54 54÷6＝9 表面积扩大到原来的9倍。 原正方体的体积：1×1×1＝1 扩大后正方体的体积：3×3×3＝27 27÷1＝27 体积扩大到原来的27倍。 11. 把10克盐溶解到100克水中，盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据盐水＝盐＋水，求出盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确盐水＝盐＋水是解题的关键。 12. 五（2）班有男生36人，女生24人。男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有（ ）人。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，男生和女生分别排队，且每排人数相同，说明每排的人数必须既是男生人数的因数，也是女生人数的因数，即每排人数是36和24的公因数。要求“每排最多有多少人”，即求36和24的最大公因数。用分解质因数法求最大公因数，据此解答。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12。 所以每排最多有12人。 13. 复式条形统计图便于对比两组数据，复式折线统计图既能表示数量多少，又能清晰反映（ ）。 【答案】数据增减变化情况 【解析】 【分析】复式条形统计图主要用于对比数据的数量多少；复式折线统计图除了能表示数量的多少外，其核心优势在于能通过折线的起伏看出数据的变化趋势。 【详解】复式条形统计图便于对比两组数据，复式折线统计图既能表示数量多少，又能清晰反映数据增减变化情况。 14. 同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减；异分母分数不能直接加减，是因为（ ）不同，计算前必须先（ ）。 【答案】 ①. 分母 ②. 分子 ③. 分数单位 ④. 通分 【解析】 【分析】同分母分数加减法，分数单位相同，可以直接相加减；异分母分数加减法，分数单位不同，不能直接相加减，需要转化为同分母分数。根据分数加减法的运算规则及算理进行填空即可。 【详解】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数不能直接加减，是因为分数单位不同，计算前必须先通分。 15. 食品店有80多个鸡蛋，装进4个一排或6个一排的蛋托中都正好装完，食品店一共最多有（ ）个鸡蛋。 【答案】84 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋装进4个一排或6个一排的蛋托中都正好装完，说明鸡蛋的数量既是4的倍数，又是6的倍数，即鸡蛋的数量是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍数，再找出符合“80多个”这一条件的公倍数，即可确定鸡蛋的具体数量。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 所以鸡蛋的数量是12的倍数。 12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，…… 鸡蛋有“80多个”，表示鸡蛋的数量在81到89之间。 在上述倍数中，只有84符合这一条件。 所以食品店一共最多有84个鸡蛋。 二、火眼金睛，公正判断。（每题1分，共5分） 16. 约分后分数的大小不变，分数单位变大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质，将分数约成最简分数，原分数与约分后的分数大小不变，它们分数单位的分子都是1，根据分数比较大小的方法：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；比较两个分数单位的大小即可得出结论；据此解答。 【详解】根据分析：例如：＝，的分数单位是，的分数单位是，＜，所以约分后分数的大小不变，分数单位变大，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 两个棱长为4cm的正方体拼成长方体，表面积比原来减少了16cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体后，拼合处的两个正方形面都变成内部面，所以减少的表面积是2个正方形面的面积。先求棱长4cm的一个面的面积，再乘2，与题目中的16cm2比较。 【详解】4×4＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 拼成的长方体表面积比两个正方体原来的表面积之和减少32cm2，不是16cm2，题干说法错误。 故答案为：× 18. 容积的计算方法和体积相同，容器的容积一般小于它的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，计算时从容器内部测量尺寸；体积是指物体所占空间的大小，计算时从容器外部测量尺寸。 【详解】容积和体积的计算方法一致，例如长方体体积和容积的计算公式均为。计算体积是从容器外部测量长、宽、高，计算容积是从容器内部测量长、宽、高，容器壁有一定厚度，因此内部测量的尺寸小于外部测量的尺寸，所以容器的容积一般小于它的体积。 故答案为：√ 19. 大于且小于的分数有无数个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】可从同分母、异分母分数两类考虑，利用分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大到原来的若干倍，就能找到更多中间的分数。 【详解】大于且小于的同分母分数有、、；把和的分子分母同时乘2，得，，此时介于二者之间的分数有、……；分子分母还可以同时乘3、4……任意非0自然数，每次都能得到更多介于两者之间的分数，因此这样的分数有无数个。 故答案为：√ 20. 如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查最简分数和互质数的意义和应用，最简分数定义：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；互质数是公约数只有1的两个数。 【详解】如果分子和分母是相差1，那么分子和分母的公约数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数，所以说“如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数是正确的。 故答案为：正确。 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 21. 下面各组数中，公因数只有1的一组是（ ）。 A. 12和18 B. 13和14 C. 21和28 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求出每组数的公因数，再确定公因数只有1的选项。 【详解】A．和 12的因数有1、2、3、4、6、12。 18的因数有1、2、3、6、9、18。 所以，12和18的公因数有、、、，此选项不符合要求。 B．和 13的因数有1、13。 14的因数有1、2、7、14。 所以，13和14的公因数只有，此选项符合要求。 C．和 21的因数有1、3、7、21。 28的因数有1、2、4、7、14、28。 所以，21和28的公因数有、，此选项不符合要求。 22. 把一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段钢管相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根据木料的长度看作单位“1”，把它锯成两段，第二段长占全长的，说明第一段长占全长的1－＝，再根据分数大小的比较方法解答即可。 【详解】第一段占全长的 ，所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】此题是考查分数的意义及分数的大小比较，第一段不论多长，关键是看全长的几分之几。 23. 要对比两个班级一学期历次测试成绩的变化趋势，选用（ ）最合适。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】复式条形统计图能很容易看出两组数量的多少；单式折线统计图能够看出一组数量的多少，而且能反映一组数量的增减变化情况；复式折线统计图可以表示两组不同数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况和两者之间的对比情况。由此根据情况选择即可。 【详解】要体现成绩的变化趋势，需要选择折线统计图，要同时对比两个班级的两组数据，需要选择复式统计图，因此要对比两个班级一学期历次测试成绩的变化趋势，选用复式折线统计图最合适。 24. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上9 C. 乘9 【答案】A 【解析】 【分析】 用原来的分子加上9求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数后求出分母应加上的数即可。 【详解】3+9=12，12÷3=4，4×4=16，16-4=12，分母应加上12。 故答案为：A 25. 从5人中任意选出2人参加活动，一共有（ ）种不同的选法。 A. 6 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】从n个不同的元素里选出2个组合，组合的种数为：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋…＋3＋2＋1。 【详解】“从5人中任意选出2人参加活动”，此时n＝5，选法有4＋3＋2＋1＝10（种）。 四、认真审题，细心计算。（共23分） 26. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据加法交换律进行简算； 根据加法交换律和减法的性质进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】                                        28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质一左右两边同时减即可； 根据等式的性质一左右两边同时加即可； 根据等式的性质一左右两边同时加x再同时减即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作，展示才华。（6分） 29. （1）飞飞家的位置用数对表示是（ ），公园的位置用数对表示是（ ）。 （2）少年宫的位置用数对表示是（6，5），在图上标出并注明。 （3）学校的位置与公园同列，与少年宫同行，用数对表示是（ ）。 （4）乐乐家在飞飞家的南偏东30°方向，距离飞飞家500米处，在图上标出来。（图上1格的边长代表实际100米） 【答案】（1） ①. （3，7） ②. （10，3） （2） （3）（10，5） （4） 【解析】 【分析】（1）分别找出飞飞家和公园在图中对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数。 （2）根据数对位置可知，少年宫在第6列，第5行，据此画图。 （3）找出公园的列数和少年宫的行数，即可求出学校的位置。 （4）以飞飞家为观测点，先用量角器确定飞飞家南偏东30°方向，以飞飞家到乐乐家的线段长度作为500米基准，参照该长度与比例关系确定乐乐家位置。 【小问1详解】 飞飞家在第3列，第7行，所以飞飞家的位置用数对表示是（3，7）； 公园在第10列，第3行，所以公园的位置用数对表示是（10，3）。 【小问2详解】 略。 【小问3详解】 公园在第10列，少年宫在第5行，所以学校的位置与公园同列，与少年宫同行，用数对表示是（10，5）。 【小问4详解】 略。 六、联系实际，解决问题。（27分） 30. 一根米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求剩余部分占全长的分率，将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率即可，绳子的具体长度为多余条件，不参与计算。 【详解】 答：还剩全长的。 31. 李叔叔要粉刷一间卧室的墙面和天花板，卧室长5米，宽4米，高2.8米。已知门窗面积一共是6平方米，每平方米涂料费用是12元，请问粉刷这个卧室需要花费多少钱？ 【答案】 772.8元 【解析】 【分析】粉刷范围是卧室的天花板和四周墙面共5个面，先求出这5个面的总面积，减去不需要粉刷的门窗面积得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米涂料费用，即可算出总花费。 【详解】1．天花板面积：（平方米） 2．四周墙面面积： =（平方米） 3．实际粉刷面积：（平方米） 4．总花费：（元） 答：粉刷这个卧室需要花费772.8元。 32. 一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是50厘米，缸内水深22厘米。把一块石块浸入水中后，水面上升到26厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】10000立方厘米 【解析】 【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，故50×50求出容器底面积，再乘（26－22）即可解答。 【详解】50×50×（26－22） ＝2500×4 ＝10000（立方厘米） 答：石块的体积是10000立方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对测量不规则物体的方法理解与应用。 33. 用长18厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，拼成的大正方形边长最短是多少厘米？一共需要多少张长方形纸片？ 【答案】36厘米；6张 【解析】 【分析】要用18厘米×12厘米的长方形纸片拼成边长最短的大正方形，大正方形的边长应同时是18和12的倍数，因此先求18和12的最小公倍数。再分别求大正方形的边长中能排几个18厘米和几个12厘米，相乘得到纸片张数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数：2×2×3×3＝36 拼成的大正方形边长最短是36厘米。 36÷18＝2（张） 36÷12＝3（张） 2×3＝6（张） 答：拼成的大正方形边长最短是36厘米，一共需要6张长方形纸片。 34. 观察统计图，回答问题。 （1）（ ）年A地区的降水量最多，（ ）年B地区的降水量最少。 （2）（ ）年两地区降水量最接近；（ ）年两地区降水量相差最大，相差（ ）毫米。 （3）2022年—2023年，A、B两地区中，（ ）地区的降水量增长得更快。 （4）2021年—2025年，B地区的平均每年降水量是（ ）毫米。 【答案】（1） ①. 2025 ②. 2022 （2） ①. 2021 ②. 2025 ③. 160 （3）B （4）610 【解析】 【分析】（1）观察统计图，实线表示A地区，虚线表示B地区，折线的最高点表示降水量最多，折线的最低点表示降水量最少。 （2）分别计算每年两个地区降水量之差，找出相差最大和最少的。 （3）观察折线图2022年—2023年的降水量都在增长，折线上升更陡峭的表示增长更快。 （4）将B地区2021年—2025年的降水量相加求出总量再除以5年可求出平均降水量。 【小问1详解】 2025年A地区的降水量最多，2022年B地区的降水量最少。 【小问2详解】 540－520＝20（毫米） 480－450＝30（毫米） 650－520＝130（毫米） 600－480＝120（毫米） 800－640＝160（毫米） 20＜30＜120＜130＜160 2021年两地区降水量最接近；2025年两地区降水量相差最大，相差160毫米。 【小问3详解】 2022年—2023年，A、B两地区中，B地区的降水量增长得更快。 【小问4详解】 （520＋480＋650＋600＋800）÷5 ＝3050÷5 ＝610（毫米） 2021年—2025年，B地区的平均每年降水量是610毫米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末教学质量评价 五年级数学试题 一、仔细思考，准确填空。（每空1分，共29分） 1. 水库水位上升12米记作﹢12米，水位下降8米记作（ ）米；0是正数和负数的（ ）。 2. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 3. 把4米长的彩带平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 在括号里填上最简分数。 45分＝（ ）时 75米＝（ ）千米 35平方分米＝（ ）平方米 5. 单位换算。 3.06立方米＝（ ）立方分米 450毫升＝（ ）升 6. 。 7. 把化成小数是（ ），把0.18化成分数是（ ）。 8. 如果m÷n＝8（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 分母是10的所有最简真分数的和是（ ）。 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 把10克盐溶解到100克水中，盐占盐水的（ ）。 12. 五（2）班有男生36人，女生24人。男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有（ ）人。 13. 复式条形统计图便于对比两组数据，复式折线统计图既能表示数量多少，又能清晰反映（ ）。 14. 同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减；异分母分数不能直接加减，是因为（ ）不同，计算前必须先（ ）。 15. 食品店有80多个鸡蛋，装进4个一排或6个一排的蛋托中都正好装完，食品店一共最多有（ ）个鸡蛋。 二、火眼金睛，公正判断。（每题1分，共5分） 16. 约分后分数的大小不变，分数单位变大。（ ） 17. 两个棱长为4cm的正方体拼成长方体，表面积比原来减少了16cm2。（ ） 18. 容积的计算方法和体积相同，容器的容积一般小于它的体积。（ ） 19. 大于且小于的分数有无数个。（ ） 20. 如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数。_____ 三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 21. 下面各组数中，公因数只有1的一组是（ ）。 A. 12和18 B. 13和14 C. 21和28 22. 把一根钢管截成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段钢管相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 23. 要对比两个班级一学期历次测试成绩的变化趋势，选用（ ）最合适。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式折线统计图 24. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上9 C. 乘9 25. 从5人中任意选出2人参加活动，一共有（ ）种不同的选法。 A. 6 B. 9 C. 10 四、认真审题，细心计算。（共23分） 26. 直接写出得数。 27. 脱式计算，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、动手操作，展示才华。（6分） 29. （1）飞飞家的位置用数对表示是（ ），公园的位置用数对表示是（ ）。 （2）少年宫的位置用数对表示是（6，5），在图上标出并注明。 （3）学校的位置与公园同列，与少年宫同行，用数对表示是（ ）。 （4）乐乐家在飞飞家的南偏东30°方向，距离飞飞家500米处，在图上标出来。（图上1格的边长代表实际100米） 六、联系实际，解决问题。（27分） 30. 一根米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 31. 李叔叔要粉刷一间卧室的墙面和天花板，卧室长5米，宽4米，高2.8米。已知门窗面积一共是6平方米，每平方米涂料费用是12元，请问粉刷这个卧室需要花费多少钱？ 32. 一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是50厘米，缸内水深22厘米。把一块石块浸入水中后，水面上升到26厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 33. 用长18厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，拼成的大正方形边长最短是多少厘米？一共需要多少张长方形纸片？ 34. 观察统计图，回答问题。 （1）（ ）年A地区的降水量最多，（ ）年B地区的降水量最少。 （2）（ ）年两地区降水量最接近；（ ）年两地区降水量相差最大，相差（ ）毫米。 （3）2022年—2023年，A、B两地区中，（ ）地区的降水量增长得更快。 （4）2021年—2025年，B地区的平均每年降水量是（ ）毫米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $