2025-2026学年七年级上学期期末自测题数学（北师大版）-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上学期期末自测试卷（茂名专版）

2025-2026学年度七年级上册期末考试卷答题卡 第1面 入 > 准考证号 条形码粘贴处 考场号 座位号 C0]C0] 姓 名 注意粘贴范围 工1 1] L17 1] [1 C1门 C1门 [27 C2] C2] E2] C2] [3] 37 [3 C3] C3] C3] C3] 1答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的 4 C4] C4] C4] C4] 注意事项 准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏的相 [5] [5 C5] [5] 应位置填涂自己的考场号和座位号。 L6] 6] 6] 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 缺考信息点由 ] C7] C7] C7] [7万 监考员填写 3.请注意题号顺序，不得擅自更改题号。 C8 C8] [8 9] Γ9 C9] 请勿在 此 选择题答题区 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂； 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 重新填涂所选项； 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：■ 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答，否则答案无效。 二、填空题 11. 12. 13 区域作答或者作任何标记 14. 15. 三、解答题（一） 16. 请勿在此区域作答或者作任何标记 第1面（共5面） 17. 丁1 2 18. a b 四、解答题（二） 19. 第2面（共5面） 20. D 6 M B c 图1 图2 请勿在此区域作答或者作任何标记 21. 各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图 人数 80 很少 总是 a 6 有时 22% 70940000 24 常常 30% 很少有时 常常总是选项 第3面（共5面） 五、解答题（三） 22. 第4面（共5面） 011111111111111111111111111111111 据尽电甘凶骨华如侪扣华出尾返只 兰 盆 w()vo旺 2025-2026学年度七年级上册期末考试卷 数学 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若气温零上5℃，记作+5℃，则气温零下5℃，记作( A.+10℃ B.-10℃ C.+5℃ D.-5℃ 2.已知赤道长约为40000000m,用科学记数法可以把数字 40000000表示为 p A.4×107 B.40×109 C.400×10 D.4000×10 3.下列图形，不是柱体的是 A 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.下列计算正确的是 蚁 长 A.-2(x+1)=-2x-2 B.-3a2-2a2=-a2 C.3x2-x2=3 D.3(a-1)=3a-1 6.下列说法错误的是 A.倒数等于本身的数只有±1 B字的系数是号 ，次数是4 C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间，线段最短 7.如图，点C是线段AB上的点，点M,N分别是AC,BC的中点，若 MN=5cm,则线段AB的长度是 薹 A 山 B A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.10 cm 8.小明用长度相同的木棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图 形所需木棒的根数可以表示为 A.7n B.5n+2 C.7n-2 D.4n+2 第1个 第2个第3个 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都 来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意 那 思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间 客房住9人，那么就空出一间房.设该店有x间客房，则所列方 程为 A.7x-7=9x+9 B.7x+7=9x-9 些 C.7x+9=9x+7 D.7x-7=9x-9 第1页（共6页） 10.甲乙两人各用一张正方 D(B 形的纸片ABCD折出一 个45°的角（如图），两 人做法如下： 甲：若将纸片沿对角线 AC折叠，使点B落在点D上，则∠1=45°； 乙：若将纸片沿AM,AN折叠，分别使点B,D落在对角线AC上 的一点P,则∠MAN=45° 对于两人的做法，下列判断正确的是 A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.下列数据中是定量数据的是 ·（填序号) ①全班学生的身高；②全班学生上学采用的交通方式；③全班 学生家养的宠物数量， 12.如图，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛0处观测小岛A在它 北偏西63498”的方向上，观测小岛B在南偏西3835'42"的方 向上，则∠AOB的度数是 4 -3 东 3 B 第12题图 第13题图 第15题图 13.图中的图形经过折叠可以围成一个正方体盒子.如果折好以 后，相对面上的两个数互为相反数，那么x+y= 14.小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3=-2(x- 3)-★的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉 他，这个方程的解是x=-3,则这个被涂黑的常数★是 15.如图，已知圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分 别标上数字0,1,2,3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表 示-1的点重合，再将该圆沿数轴向左滚动，则与数轴上表示 -2025的点重合的圆周上的点表示的数字是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 -1-x=x+5 16.解方程：x-3 61 第2页（共6页） 17.如图，已知∠1，∠2，∠1<∠2，用直尺和圆规作一个角，使其大 小为∠1+∠2.（不写作法，保留作图痕迹） 1 2 18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)用“>”或“<”填空：2a-b0,a+b 0, 4c-a0; (2)化简：12a-bl+31a+b1-14c-a1. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.先化简，再求值：3y-2y-2y-3y+3w2-w,其中 x=3y=- 第3页（共6页） 20.用4个完全相同的长为a,宽为b的小长方形（如图1）和两个 阴影长方形M,N拼成1个宽为6的大长方形ABCD(如图2). (1)请用含a,b的代数式表示： ①AD的长；②阴影M的面积. (2)阴影M与阴影N的周长的和与a,b是否有关？请说明理由： D M B 图1 图2 21.实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进 行问卷调查 设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正； 答案选项为：A:很少，B:有时，C:常常，D:总是 将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)该调查的样本容量为 ,0= “常常”对应扇形的圆心角的度数为 (2)请你补全条形统计图， (3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对 错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图 个人数 80 很少 70 6 总是 e 0 44 b 有时 40 22% 30 24 常常 20 30% 10 0 很少有时常常总是选项 第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14 分，共27分 22.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运 动装备，市场调查发现，已知每套队服比每个足球多50元，两 套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每 购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超 过80套，则购买足球打八折 (1)求每套队服和每个足球的价格 (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用 含α的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的 费用 (3)在(2)的条件下，若α=60，你认为到甲、乙哪家商场购买比 较合算？ 第5页（共6页） 23.已知∠AOB=90°，∠C0D=60°，按如图1所示摆放，将OA,OC 边重合在直线MN上，OB,OD边在直线MN的两侧， (1)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位 置，则∠AOC+∠BOD= ,∠BOC-∠AOD= (2)在图1中，若∠C0D按每分钟5的速度绕点0逆时针方向 旋转，∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋 姆 转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转时间为 tmin,求∠MOC-∠AOD的大小（用含t的代数式表示）； (3)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O逆时针方向旋转n° (0<n≤180)，若射线OE平分∠AOC,射线OF平分 ∠BOD,求∠EOF的大小. B B N O六A(CM N OA M OA M D\ D 图1 图2 备用图 些 第6页（共6页）》2025-2026学年度七年级 数 一、选择题 1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.D8.B9.B 10.A 二、填空题 11.①③12.7735'10"13.-414.1215.0 三、解答题（一） 16.解：去分母，得6x-2(1-x)=x+5. 去括号，得6x-2+2x=x+5. 移项，得6x+2x-x=5+2. 合并同类项，得7x=7. 系数化为1，得x=1. 17.解：如图，∠DOF即为所求. 18.解：(1)<<>提示：由数轴知，a<b<0<c, 1al>|b|>lcl.所以2a-b<0,a+b<0,4c-a> 0 (2)由(1)知，2a-b<0,a+b<0,4c-a>0. 所以原式=-(2a-b)-3(a+b)-(4c-a) =-2a+b-3a-3b-4c+a=-4a-2b-4c. 四、解答题（二） 19.解：原式=3x2y-（2xy2-2xy+3x2y)+3y2-xy =3x2y-22+2xy-3x2y+3xy2-xy =xy+xy. 当x=3y=时， 原式=3×+3x(）=日-1=-子 20.解：(1)①由题图可知，AD=a+2b. ②由题图可知，阴影M的长为a,宽为6-2b. 所以阴影M的面积为a(6-2b). (2)阴影M与阴影N的周长的和与a,b无关.理由 如下： 由题图可知，阴影N的长为2b,宽为6-a. 所以阴影M与阴影N的周长的和为2(a+6-2b)+ 2(2b+6-a)=2a+12-4b+4b+12-2a=24. 所以阴影M与阴影N的周长的和与a,b无关， 上册期末考试卷参考答案 学 21.解：(1)20012%36%108°提示：因为44÷ 22%=200(名)，所以该调查的样本容量为200.a= 24÷200×100%=12%,b=72÷200×100%=369%, “常常”对应扇形的圆心角的度数为360°×30%= 108°. (2)200×30%=60(名)，补全的条形统计图如图. 各选项选择人数的条形统计图 +人数 80 7 70 60 60 50 44 0F 30 24 10- 0 很少有时常常总是选项 (3)3200×30%+3200×36%=960+1152= 2112(名). 答：估计“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、 改正的学生共有2112名. 五、解答题（三） 22.解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价 格是(x+50)元. 根据题意，得2(x+50)=3x.解得x=100. 所以x+50=150. 答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是 100元 (2)到甲商场购买装备所花的费用为150×100+ 10(a-9）)=(10u+140)元， 到乙商场购买装备所花的费用为150×100+0.8× 100·a=(80a+15000)元 (3)将a=60代入， 得100a+14000=100×60+14000=20000(元)， 80a+15000=80×60+15000=19800(元) 因为20000>19800，所以到乙商场购买比较合算. 23.解：(1)150°30° (2)设旋转时间为t秒，则0<t≤36，∠M0C=(5t)° ①当0<t≤20时，即OD与OA相遇前，∠A0D= (60+2t-5t)°=(60-3t)°， 所以∠M0C-∠A0D=(5t-60+3t)°=(8t-60)°. ②当20<t≤36时，即0D与0A相遇后，∠A0D= [5t-(60+2t)]°=(3t-60)°， 所以∠M0C-∠AOD=(5t-3t+60)°=(2t+60)°. (3)设OC绕点0逆时针旋转n°，则OD也绕点0 逆时针旋转n° ①当0°<n°≤150时，如图1,0E,0F在射线0B同侧. 因为∠AOB=90°，∠C0D=60°， 所以∠B0D=(90+60-n)°=(150-n)°. 因为OF平分∠BOD, 所以∠B0F=7∠B0D=2(150-m) 因为∠MOC=n°，OE平分∠A0C, 1 1 所以LM0E=2∠M0C=2n° 所以∠EOF=∠AOB-∠BOF-∠MOE=90°- 2(150-00-之=150 B 不M OA M 图1 图2 2 ②当150°<n°≤180时，如图2,0E,0F在射线0B 异侧. 因为∠AOB=90°，∠C0D=60°， 所以∠B0D=(n-90-60)°=(n-150)°. 因为OF平分∠BOD, 所以∠B0P=3∠B0D=2(n-150) 因为∠M0C=n°，OE平分∠A0C, 所以L0E=∠N0C=2a 1 所以∠EOF=∠BOF+LAOB-LMOE=2(n 1 150)°+90°-2n°=150 综上所述，∠EOF=15°.