分班考模拟练习卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版六年级下册小升初分班考模拟卷，通过选择、填空、解答等题型，融合数学思想（转化、数形结合）、实际情境（气温温差、促销活动）与统计分析，考查抽象能力、运算能力及数据意识，适配小升初综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|数学思想、方向与位置、比例|第1题对比转化与数形结合思想，凸显思维差异| |填空题|6题|数的认识、单位换算、圆柱体积|第11题结合圆柱切拼过程，考查转化方法与空间观念| |解答题|5题|百分数应用、行程问题、统计图表|第26题融合条形与扇形统计图，考查数据解读与分析能力|

小升初分班考模拟练习卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．在解决下面四个问题时，主要运用的数学思想与其他三个不同的是（    ）。 A．用推导出三角形的面积计算公式 B．用表示 C．用出圆的面积公式 D． 2．如图，已知点A在点O的北偏东34°方向，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北34°方向 B．北偏西34°方向 C．南偏东34°方向 D．东偏南34°方向 3．据中央气象台发布，2025年1月1日，厦门最低气温13℃，武汉最低气温2℃，北京最低气温﹣10℃，长春最低气温﹣19℃，温差最大的两个城市是（    ）。 A．厦门和武汉 B．北京和长春 C．厦门和长春 D．北京和武汉 4．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是（    ）。 A． B． C．1 D．3 5．某体育用品商店进行促销活动，某品牌篮球按标价的九折出售，仍可获利20%，若该品牌篮球的进价为150元，则标价为（    ）。 A．162元 B．180元 C．185元 D．200元 6．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是2.99。 ②一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③“某校六（1）班近视人数占25%，六（2）班近视人数占30%。”这一信息表明六（2）班近视人数比六（1）班的多。 ④把26个苹果放进4个篮子中，总有一个篮子中至少放入了7个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．在1.2，0，﹣4.5，，0.66，﹢7，200，，﹣0.10中，正数有( )个，负数有( )个，其中最小的数是( )，最大的数是( )。 8．升＝( )毫升    64立方米＝( )立方分米 2.25时＝( )时( )分    75克＝( )千克 9．比20m多25%是( )m，26kg比( )kg多30%。 10．某公司彩电按原价格销售。每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价( )元。 11．研究圆柱体积公式的推导过程，我们用到的数学方法是( )。小宇把一个底面周长是12.56厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了24平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 12．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得小明家到电影院的距离为1.6厘米，实际距离为( )千米。小明爸爸以平均60千米/时的车速从家开往电影院，电影时长小时，小明看了( )分钟电影。 三、判断题 13．乡村圆形晒谷场有无数条对称轴，平行四边形塑料遮阳棚无对称轴。( ) 14．一个箱子里有3个红球，6个白球，4个蓝球，要保证每种颜色的球从箱子中至少摸到一个，那么至少要从箱子中摸出7个球。( ) 15．甲城某天的气温是﹣5℃~8℃。甲城这天的温差是13℃。( ) 16．把展示镇原风光的图形按放大，放大后图形的面积是原来的3倍。( ) 17．底和高都不相等的圆锥，体积一定小于圆柱的体积。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 1－0.25＝      3.15×4＝     ＋＝     ×12＝ 8÷＝        ＝       1÷10%＝    －＝ 19．脱式计算。（要写出主要过程）          20．解方程。            15×1.2＋40%＝28    21．求表面积（单位：厘米）。 五、解答题 22．超市开展端午促销活动，一盒粽子原价68元，现在降价15%销售，现在买一盒粽子需要多少元？ 23．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的，白昼和黑夜分别是多少小时？（补全线段图再解答） 24．李叔叔直播销售三种水果，销量提高至8000千克。已知桔子、苹果、柿子的重量比是1∶4∶5，现在销量中苹果有多少千克？ 25．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 26．某学校从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据收集到的数据绘制成如下两幅统计图，请结合这两幅统计图提供的信息回答下面的问题。 (1)成绩为及格的学生有( )名，成绩为优秀的学生有( )名。 (2)六年级共有多少名学生参加了体能测试？ (3)待及格和良好的学生各有多少名？把条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考模拟练习卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A D A 1．B 【分析】数学思想是指在解决一类问题时用到的核心思维方式，小学常见的数学思想有：数形结合、转化、分类、集合等，先分析每个选项用到的数学思想，再选出不同的一项即可。 【详解】A．在推导三角形的面积公式时，将三角形面积转化为已经学过的平行四边形的面积进行推导，用到的是转化的数学思想； B．用图形表示，是借助图形直观地展现分数乘法的意义，运用了数形结合思想，通过图形帮助理解分数乘法运算； C．在推导圆的面积时，将圆的面积转化为已学过的长方形的面积，用到的是转化的数学思想； D．计算小数除法7.65÷0.85时，将除数和被除数同时扩大到它的100倍，转化为765÷85来计算，运用了转化思想，把小数除法转化为整数除法。 2．A 【分析】（）已知点在点的北偏东方向，点的正北和正东是互相垂直的，所以能得到的度数是。 （）图里的三角形是直角三角形，，，根据三角形内角和是，求出的度数。 （）以点为观测点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴，根据算出的的度数，就能确定点在点的哪个方向、偏多少度。 【详解】 点在点西偏北方向。 3．C 【分析】温差是指两个温度数值之间的距离。要使两个城市的温差最大，应选择所有数据中的最高温度和最低温度。逐项计算出选项中城市的温差，再比较大小即可解答。 【详解】A．13－2＝11（℃），温差为11℃； B．北京最低气温﹣10℃，为零下10℃，长春最低气温﹣19℃，为零下19℃，19－10＝9（℃），温差为9℃； C．厦门最低气温13℃，长春最低气温﹣19℃，为零下19℃，13＋19＝32（℃），温差为32℃； D．北京最低气温﹣10℃，为零下10℃， 武汉最低气温2℃，10＋2＝12（℃），温差为12℃。 32＞12＞11＞9 温差最大的两个城市是厦门和长春。 4．A 【分析】解题思路是先根据倒数的定义确定两个内项的积，再利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”确定两个外项的积，最后通过除法运算求出另一个外项。 【详解】根据倒数的意义，乘积是的两个数互为倒数。因为在一个比例中，两个内项互为倒数，所以两个内项的积是。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是。已知其中一个外项是，则另一个外项是：。 5．D 【分析】“获利 20%”是指利润占进价的20%，即售价是进价的；“九折”是指售价是标价的，先根据进价和利润率求出售价，再根据售价和折扣率求出标价。 【详解】 （元） 标价为200元。 6．A 【分析】①根据四舍五入规则，“四舍”时原数最大，“五入”时原数最小。据此求出满足条件的小数最大值，和题目比较。 ②自然数（0除外）按能否被2整除分为奇数和偶数；按因数个数分为质数、合数和1，其中1既不是质数也不是合数。 ③要判断哪个班的近视人数多，需要用班里的总人数×近视人数所占的百分数，求出具体的近视人数才能进行比较。 ④先将26个苹果平均放入4个篮子，再通过分配余下的苹果，判断其中一个篮子中苹果数量。 【详解】① 根据四舍五入法，一个两位小数的近似数是3.0，这个两位小数最大是3.04，最小是2.95。题干中称最大是2.99，此选项错误； ② 自然数（0除外）中，1既不是质数也不是合数。题干中表述“不是质数就是合数”忽略了1的特殊情况，此选项错误； ③ 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，六（1）班和六（2）班的总人数（单位“1”）未知，无法比较近视的具体人数，此选项错误； ④ 根据抽屉原理，将26个苹果放进 4个篮子，26÷4＝6……2，6＋1＝7，即总有一个篮子中至少放入了7个苹果，此选项正确。 综上所述，正确的说法有1个。 7． 5 3 ﹣4.5 200 【分析】比0大的数是正数，正数前可加“﹢”号也可省略；比0小的数是负数，负数前带“﹣”号；0既不是正数也不是负数。负数都小于0，所有正数都大于0，因此最小的数在负数中，最大的数在正数中。负数比较时，负号后的数越大，对应的负数越小。据此解答。 【详解】1.2、，0.66、﹢7、200都大于0，属于正数，共5个。 ﹣4.5、、﹣0.10都小于0，属于负数，共3个。 ＝0.875，因为4.5＞0.875＞0.10，即4.5＞＞0.10，所以最小的数是﹣4.5。 ≈0.667因为200＞7＞1.2＞0.667＞0.66，即200＞﹢7＞1.2＞＞0.66，所以最大的数是200。 8． 250 64000 2 15 0.075 【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米， 1千克＝1000克，1升＝1000毫升，进行单位换算，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，复名数中整数部分高级单位的数不变，小数部分把高级单位换算为低级单位。 【详解】升＝＝250毫升； 64立方米＝64×1000＝64000立方分米； 2.25时＝2时＋0.25时＝2时＋0.25×60分＝2时＋15分＝2时15分； 75克＝75÷1000＝0.075千克 9． 25 20 【分析】求比20m多25%是多少，用20乘（1＋25%）即可；求26kg比多少kg多30%，用26除以（1＋30%）即可。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×（1＋0.25） ＝20×1.25 ＝25（m） 26÷（1＋30%） ＝26÷（1＋0.3） ＝26÷1.3 ＝20（kg） 10．15 【分析】彩电销量增加1倍，即彩电销量是原来的2倍，总利润增加0.5倍，即总利润是原来的1.5倍。用特殊值法，假设原来的销量为1台，原来的总利润为：60×1＝60元，根据降价后的销量和利润的增加倍数求出降价后的销量和利润，降价后的总利润÷数量＝每台利润，因为成本不变，所以每台原来的利润减现在的利润就是每台降价的钱数。 【详解】假设原来销量为1台，则总利润为60×1＝60（元） 现在销量：1×（1＋1）＝1×2＝2（台） 现在总利润：60×（1＋0.5）＝60×1.5＝90（元） 现在每台利润：90÷2＝45（元） 降价：60－45＝15（元） 11． 转化法 75.36 【分析】推导方法分析：圆柱体积公式的推导是将圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个过程将未知的圆柱体积转化为已知的长方体体积来计算。 表面积变化分析：把圆柱切拼成近似的长方体后，体积不变，但表面积发生了变化。拼成的长方体比原来圆柱的表面积增加了两个面，这两个面是切开后暴露出来的长方形截面，每个面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。 解题思路：首先根据底面周长求出底面半径；然后根据增加的表面积求出圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。 【详解】将未知的圆柱体积转化为已知的长方体体积来计算，用到的数学方法是转化法。 （厘米） （厘米） （立方厘米） 12． 32 128 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出小明家到电影院的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米。 根据1时＝60分，把电影时长乘进率60，即可解答。 【详解】1.6÷＝1.6×2000000＝3200000（厘米）＝32（千米） （分钟） 13．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，因为经过一点的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。平行四边形遮阳棚是一般的平行四边形，平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧部分都不能完全重合，平行四边形没有对称轴。 故答案为：√ 14． × 【分析】“保证”的含义，即需要考虑最坏的情况。最坏的情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，此时再摸一个球就能满足条件。计算出实际需要的最少数量，再与题干中的数量进行比较即可判断。 【详解】箱子里白球最多，有6个；蓝球次之，有4个；红球最少，有3个。 最不利情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，即摸出6个白球和4个蓝球。 此时共摸出：（个） 再摸出1个球，必然是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 至少需要摸出：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】温差是指最高温度与最低温度之间的差值。﹣5℃表示比0℃低5℃，8℃表示比0℃高8℃，计算温差时可以将零下部分的度数与零上部分的度数相加。 【详解】最高温度是8℃，最低温度是﹣5℃。﹣5℃到0℃相差5℃，0℃到8℃相差8℃。 温差：5＋8＝13℃。 所以甲城这天的温差是13℃，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】图形按放大，是对应边的长度扩大到原来的3倍，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方。 【详解】假设展示镇风光的图形长是2米，宽是1米，按放大后 长：2×3＝6（米） 宽：1×3＝3（米） 6×3÷（2×1） ＝18÷2 ＝9 即放大后图形的面积是原来的9倍。 故答案为：× 17．× 【分析】圆锥体积公式：V＝Sh，圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥和圆柱的体积都由底面积和高两个量共同决定，仅说明底和高都不相等，无法判断两者体积的大小关系。 【详解】假设圆锥底面积是30，高是10时， 体积：×30×10＝100 假设圆柱底面积是5，高是2时， 体积：5×2＝10 100＞10，存在底和高都不相等的圆锥体积大于圆柱体积的情况，原题说法错误。 故答案为：× 18．；；； ；；； 【解析】略 19．75； 5； 【分析】把分数和百分数转化为小数0.75，运用乘法分配律计算。 3，6，9都是18的因数，运用乘法分配律计算。 先算括号内的减法，再算除法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝0.75×65＋0.75×34＋0.75 ＝0.75×（65＋34＋1） ＝0.75×100 ＝75     ＝18× ＝12＋3－10 ＝5    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；；＝25； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时除以，再同时加5即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； 15×1.2＋40%＝28，将百分数化成小数0.4，根据等式的性质1和2，两边同时减15×1.2的积，再同时除以0.4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.25即可。 【详解】 解： 解： 15×1.2＋40%＝28 解：18＋0.4＝28 18＋0.4－18＝28－18 0.4＝10 0.4÷0.4＝10÷0.4 ＝25 解： 21．151.62平方厘米 【分析】圆柱沿圆柱底面直径纵向切开得到的半圆柱，表面积由完整圆形底面积、原圆柱侧面积的二分之一、切开新增的长方形切面面积三部分组成，分别求出三部分面积再相加就能得到总表面积， 【详解】底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆形底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米） 一半的圆柱侧面积：、 3.14×6×8÷2 ＝18.84×8÷2 ＝150.72÷2 ＝75.36（平方厘米） 长方形切面面积：6×8＝48（平方厘米） 总表面积： 28.26＋75.36＋48 ＝103.62＋48 ＝151.62（平方厘米） 22．57.8元 【分析】把粽子的原价看作单位“1”，降价15%，即现价是原价的。已知原价是68元，求现价是多少元，就是求68的是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：现在买一盒粽子需要57.8元。 23． 白昼15小时；黑夜9小时 【分析】已画有一条线段表示白昼时间，平均分成5份，取其中的3份表示黑夜时间，据此在下方画出表示黑夜时间的线段长度，白昼与黑夜时间一共是24小时，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 已知北京的黑夜时间是白昼时间的，可以设白昼时间为小时，则黑夜时间为小时。等量关系：白昼时间＋黑夜时间＝全天时间，据此列出方程，并求出方程的解，即白昼时间，再用全天时间减去白昼时间，求出黑夜时间。 【详解】图略 解：设白昼时间为小时，则黑夜时间为小时。 ＋＝24 ＝24 ＝24÷ ＝24× ＝15 黑夜时间：24－15＝9（小时） 答：白昼是15小时，黑夜是9小时。 24． 3200千克 【分析】已知三种水果共销售8000千克，它们的重量比是1∶4∶5，即8000千克对应1＋4＋5＝10份量，根据具体数量÷对应份数求出一份量，用一份量乘苹果对应的份数可计算出苹果的重量。 【详解】8000÷（1＋4＋5）×4 ＝8000÷10×4 ＝3200（千克） 答：现在销量中苹果有3200千克。 25．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 26．(1) 16 24 (2)80名 (3)4名；36名 【分析】（1）根据条形统计图的数据解答即可； （2）由题意可知，参加测试的总人数为单位“1”，及格人数有16人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可，用及格人数÷20%解答即可； （3）已知待及格人数占参加测试的总人数的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加测试的总人数×5%解答即可； 已知优秀人数为24名，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可，用优秀人数÷参加测试的总人数×100%可求出优秀人数的分率； 用单位“1”减去及格分率、待及格分率、优秀分率即可求出良好人数占参加测试的总人数的分率，再用参加测试的总人数×良好人数的分率即可求出良好人数； 根据得出数据将条形统计图补充完整即可。 【详解】（1）及格人数有16名，优秀人数有24名； （2）16÷20%＝16÷0.2＝80（名） 答：六年级共有80名学生参加了体能测试。 （3）待及格人数：80×5%＝4（名） 优秀人数占总人数：24÷80×100%＝0.3×100%＝30% 良好人数占总人数：1－5%－20%－30%＝45% 良好人数：80×45%＝80×0.45＝36（名） 答：待及格的学生有4名，良好的学生有36名。 图略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $