第3单元分数除法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法单元核心考点，通过概念辨析、计算训练及实际问题解决，构建“概念-技能-应用”递进逻辑，强化分率对应与单位“1”转换的解题能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|5题（选择3、判断13-17）|结合图形辨析倒数（选择3）、分率与具体量区分（判断16）|从倒数概念（基础）到分数除法意义（延伸）| |计算应用|12题（填空7-12、计算18-20）|含直接计算、简算、解方程，强调分数除法法则|从基本计算（技能）到混合运算（综合）| |实际问题|5题（解答21-25）|涉及分率对应（21）、工程（23）、行程（25），突出单位“1”转换|从单一关系（如梨树与苹果树）到复杂情境（如隧道长度）|

第3单元分数除法易错精练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．下列算式，结果最大的是（    ）。 A．5× B．5÷ C．5－5 D．5＋5 2．方程x＝1的解为x＝（    ）。 A． B． C． D． 3．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（    ）中的a和b互为倒数。 A．B． C．D． 4．小乐读一本课外书，第一天读了全书的，又读了24页，恰好读完这本书的一半，这本书一共有（    ）页。 A．60 B．80 C．100 D．120 5．下列说法中错误的是（    ）。 A．0.6的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数 B．灯塔在轮船北偏东30°方向3km处，也就是轮船在灯塔南偏西30°方向3km处 C．求150kg的，可以这样算：150；也可以这样算：150÷4×3 D．小红的体重比妈妈的体重轻，也就是妈妈体重的就是小红的体重 6．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．张叔叔骑摩托车分行了千米，他平均每分行驶( )千米。 8．某小学六年级，男生人数的等于女生人数的，已知女生有15人，男生有( )人。 9．在（    ）里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )3.5       ( ) 10．6吨的是( )吨；比6吨多是( )吨；6吨比( )吨多。 11．王叔叔家有A、B两家文具店。王叔叔盘点库存后发现总共还有630套水彩笔。如果从A文具店搬出的水彩笔放到B文具店，两家文具店水彩笔的数量就一样多。原来A文具店有( )套水彩笔。 12．茯茶适宜在三伏天饮用。社区服务中心买来5千克茯茶，如果每天煮千克，那么可以煮( )天；如果每天煮这些茯茶的，那么可以煮( )天。 三、判断题 13．所有的数（0除外）都有倒数。( ) 14．。( ) 15．除以一个真分数，商一定比大。( ) 16．一堆煤，每天用去吨，5天正好可以用完。( ) 17．如果a是b的，那么b是a的。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．计算下面各题，能简算的要简算。 36×（－＋）                         ×＋× 5.83－1.76－3.24＋4.17                         20．解方程。          五、解答题 21．果园里有36棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，梨树的棵数是杏树的。杏树有多少棵？ 22．大李庄要修一条乡村公路，第一天修了240米，占全长的，第二天修了全长的，还有多少米没有修？ 23．如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要的天数。请看图回答问题。 (1)甲、乙一起做这项工程，几天可以完成？ (2)先由甲做5天，剩下的工程由丙单独做，还需要几天才能完成？ 24．甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 25．黔江到长沙的公路长640千米，王老师自己驾车从黔江去长沙，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了140千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达长沙吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元分数除法易错精练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B D A 1．D 【分析】把这些算式计算出得数，再比较即可。 【详解】A．5×＝ B．5÷＝＝ C．5－5＝0 D．5＋5＝10 10＞＞＞0，所以结果最大的是5＋5。 2．B 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】x＝1 解：x÷＝1÷ x＝1× x＝ 所以方程x＝1的解为x＝。 3．B 【分析】三角形面积＝a×b÷2，长方形面积＝a×b，长方体体积＝a×b×h，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析解答。 【详解】根据分析，由图形可知： A．根据三角形的面积公式可得ab÷2＝1，即ab＝2，所以a和b不互为倒数； B．根据长方形的面积公式可得ab＝1，所以a和b互为倒数； C．整条线段长度是1，则稍短的两条之和是1，即a＋b＝1，所以a和b不互为倒数； D．根据长方体的体积公式可得a×b×b＝1，所以a和b不互为倒数。 4．B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，第一天读了全书的，再读24页后达到全书的一半（即），说明24页对应的分率是全书的与的差。根据分数除法的意义，已知量除以对应的分率等于单位“1”的量，据此列式计算即可。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝80（页） 所以这本书一共有80页。 5．D 【分析】根据题意逐个分析每个选项进行解答即可。 【详解】A．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。，的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数，说法正确。 B．灯塔在轮船北偏东30°方向3km处，这是以轮船为观测点的。如果以灯塔为观测点，也就是轮船在灯塔南偏西30°方向3km处，说法正确。 C．求一个数的几分之几就是这个数×几分之几，所以150kg的，列式为：；也可以把150千克平均分成4份，计算出其中的3份的重量，列式为：150÷4×3，说法正确。 D．小红的体重比妈妈的体重轻，这里的表示的是：小红的体重比妈妈的体重轻的那一部分占了妈妈体重的，说法错误。 6．A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 7．/ 【分析】根据平均每分钟行驶的距离＝行驶的距离÷时间，由题已知行驶的距离千米，时间分钟，据此代入数据解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 8． 20 【分析】已知女生人数为15人，可以先计算出女生人数的是多少。男生人数的就等于这个计算结果。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出男生人数。 【详解】15×＝12（人） 12÷＝12×＝20（人） 9． ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数。 【详解】（1）因为，所以。 （2），因为6＞1，所以，即；因为，所以。综上：。 10． 5 【分析】求6吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 比6吨多是多少吨，是把6吨看作单位“1”，用6乘求出多的部分，再加上6即可； 6吨比多少吨多，是将要求的数看作单位“1”，比单位“1”多，即是单位“1”的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即用6除以（1＋）。 【详解】6×＝（吨） 6×＋6 ＝＋6 ＝（吨） 6÷（1＋） ＝6÷ ＝6× ＝5（吨） 即6吨的是吨；比6吨多是吨；6吨比5吨多。 11．420 【分析】搬动后两家水彩笔数量一样多，因此此时每家的数量是总数量的一半；A店现在的数量是原来数量的1－，A店现有数量÷现有数量占原来数量的比值＝A店原来数量。 【详解】630÷2÷（1－） ＝630÷2÷ ＝315× ＝420（套） 12． 20 4 【分析】根据除法的意义，用总质量÷每天煮的质量，即可求出煮的天数； 把这批茯茶的质量看作单位“1”，已知每天煮这些茯茶的，用单位“1”÷每天煮的质量所占的分率，即可求出煮的天数。 【详解】5÷＝5×4＝20（天） 1÷＝1×4＝4（天） 13．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】根据倒数的含义，0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不得1，因此所有的数（0除外）都有倒数，说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】同级运算，应该从左往右计算，本题也可以利用乘法交换结合律，转化成，同时算出小括号里的乘法和除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝×3× ＝× ＝ 所以原题计算错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比被除数大，据此判断即可。 【详解】因为真分数小于1，则除以一个真分数，商一定比大。说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据题意可知，煤的总吨数÷每天用煤的吨数＝能用的天数，但这堆煤的总吨数未知，所以无法确定可以用的天数。 【详解】假设这堆煤有吨，可以用： （天） 假设这堆煤有1吨，可以用： （天） 所以，不知道这堆煤的总吨数，不能确定几天可以用完。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】已知a是b的，可以把b看作1，则a是；用b除以a，即可求出b是a的几分之几。 【详解】设b是1，则a是； 1÷ ＝1× ＝ 如果a是b的，那么b是a的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；；；； ；；； 【解析】略 19．15；； 5； 【分析】（1）用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）先利用带符号搬家，再利用减法的性质进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 【详解】36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝30－27＋12 ＝15 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 5.83－1.76－3.24＋4.17 ＝5.83＋4.17－1.76－3.24 ＝（5.83＋4.17）－（1.76＋3.24） ＝10－5 ＝5 ＝÷ ＝×5 ＝ 20． ；； 【分析】对于，因为等式左边是除以，所以根据等式的性质，等式两边同时乘，即可求出的值。 对于，首先根据等式的性质，等式两边同时减，得到只含项的等式；再根据等式的性质，等式两边同时乘6，即可求出的值。 对于，首先利用乘法分配律合并等号左侧的两项，得到形如的等式；再根据等式的性质，等式两边同时除以前面的数值，即可求出的值。 【详解】 解： 解： 解： 21．30棵 【分析】先以苹果树的棵数为单位“1”，根据“梨树的棵数是苹果树的”，用苹果树的棵数乘求出梨树的棵数；再以杏树的棵数为单位“1”，根据“梨树的棵数是杏树的”，用梨树的棵数除以求出杏树的棵数。 【详解】梨树：36×＝27（棵） 杏树：27÷ ＝27× ＝30（棵） 答：杏树有30棵。 22． 米 【分析】这道题把乡村公路的总长度看作单位，根据分量除以分率等于总量，算出全长的长度，再根据总量乘分率等于分量，算出第二天修的长度，用总长度减去第一天修的长度和第二天修的长度，算出剩下的还有多少米没有修。 【详解】 （米） （米） （米） 答：还有米没有修。 23．(1)6天 (2)10天 【分析】把工程总量看作“1”，甲单独完成需要10天，工作效率为；乙单独完成需要15天，工作效率为；丙单独完成需要20天，工作效率为。甲、乙一起做这项工程，先求甲、乙的效率和，再用总量÷效率和＝合作时间；先由甲做5天，剩下的工程由丙单独完成需要的时间，可先算甲5天完成的工作量，再算剩下的工作量，最后用剩下的工作量÷丙的效率＝所需时间。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6（天） 答：甲、乙一起做这项工程，6天可以完成。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还需要10天才能完成。 24．7000米 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，乙工程队修了，则甲工程队修的长度和剩下的长度占总长度的（1－），这条隧道的总长度＝甲工程队修的长度和剩下的长度之和÷（1－）。 【详解】（2500＋1500）÷（1－） ＝4000÷ ＝4000× ＝7000（米） 答：这条隧道长7000米。 25．能 【分析】把加满的一箱油看作单位“1”，行驶140千米后油箱里还剩下，说明消耗的油量占这箱油的（1－）。已知消耗的分率对应的路程是140千米，根据分数除法的意义，用行驶的路程除以对应的分率求出一箱油能行驶的总路程，最后与黔江到长沙的公路全长进行比较即可。 【详解】140÷（1－） ＝140÷ ＝700（千米） 700千米＞640千米 答：如果中途不加油，他能驾车到达长沙。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $