第2单元分数乘法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法单元核心，通过分层题型系统整合概念理解、计算技巧与实际应用，解析提炼单位“1”转换、量率区分等关键方法，强化抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-3|分数乘法意义辨析、量率关系区分|从分数乘法几何意义到量率概念生成| |计算应用|计算19|乘法分配律/结合律简便运算|整数运算律向分数计算迁移| |实际问题|解答24|生活情境建模（如茶礼仪倒杯）|从单一量计算到多步分率应用拓展|

第2单元分数乘法易错精练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．下列算式中，能正确表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．一桶油50L，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较，（    ）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．一样多 D．无法比较 3．一批水果，卖出t后，还剩这批水果的，卖出去的和剩下的相比，（    ）。 A．卖出去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 4．已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为（    ）。 A．15 B．60 C．68 D．40 5．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（    ）t再生纸。 A． B． C． D． 6．明明一家准备今年春节去广西北海旅游，爸爸计划筹备6300元的旅游费用。其中，爸爸承担总费用的，明明用压岁钱承担的费用是爸爸的，妹妹承担的是明明的，其余的由妈妈承担。请你算一算，妹妹应承担（    ）元。 A．105 B．210 C．525 D．700 二、填空题 7．3时15分＝( )时                平方千米＝( )公顷 8．一本书有72页，笑笑第一天看了全书的，第二天应该从第( )看起。 9．乒乓球从高空落下，每次能弹起的高度约是落下高度的，如果一个乒乓球从4.5m的高空落下，那么它第一次弹起的高度是( )m。 10．2025年的4月15日是我国第十个全民国家安全教育日，五（1）班学生进行了长卷绘画活动，男生绘画用去8米长卷，女生比男生多用了，女生比男生多用( )米。 11．《西游记》共360页，奇思每天读这本书的，3天读了( )页；7天后还剩这本书的( )没有看。 12．神舟飞船的太阳能帆板采用新材料，每块重量为千克。若制造某飞船需用8块太阳能帆板，总重量为( )千克。有24吨材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是( )吨。 三、判断题 13．有一条长2米的彩带，剪去它的后，再剪米，还剩1米。( ) 14．与的意义不同，计算方法相同。( ) 15．一件商品先提价，然后又降价，现价和原来的价格相比没有变化。( ) 16．比的多的数是。( ) 17．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。( ) 四、计算题 18．口算下面各题。 ×21＝               0.36×＝              ×＝           ×5.1＝ 0×＝               ×0.8＝                ＋＝              3＋3×＝ 19．计算下面各题，怎样简便怎样算。             1.25×32×2.5                 20．求下面图形的周长和面积（单位：厘米）。 五、解答题 21．五（1）班有45名同学，其中女同学占全班人数的。五（1）班有男同学多少名？ 22．一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？ 23．五（1）班有40人，其中20人参加了舞蹈小组，的同学参加足球小组。参加哪个小组的人数多？ 24．“无由持一碗，寄与爱茶人”。中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了相当多的茶礼仪。如以茶会客时，应倒茶杯容量的至。如果茶壶与茶杯的容积分别是360毫升、40毫升，根据这项礼仪，一壶装满的茶最多可以倒多少杯？ 25．有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长，高是长的，这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元分数乘法易错精练-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B C B 1．A 【分析】首先把整个大长方形平均分成4份，取其中的3份，这部分用表示；然后再把这的部分平均分成3份，取其中的2份，也就是求的是多少，用乘法计算，即。 【详解】竖着分的阴影部分的面积是： 横着分以后重叠阴影部分是： 因此，重叠阴影部分是。 故答案为：A 2．C 【分析】把整桶油看作单位“1”，第一次倒出总数的，此时还剩下（1－），那么第二次倒出的就是（1－）×，通过乘法计算，求出第二次倒出的量占总量的分率，再与第一次的比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 因为，所以第一次和第二次倒出的油一样多。 故答案为：C 3．A 【分析】分析题目，把这批水果的总质量看作单位“1”，还剩下这批水果的，则卖出了这批水果的（1－），据此把卖出的分率和剩下的分率进行比较即可。 【详解】1－＝ 因为＞，所以卖出去的多。 一批水果，卖出t后，还剩这批水果的，卖出去的和剩下的相比，卖出去的多。 故答案为：A 4．B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：乙数是丙数的多3，则丙数×＋3＝乙数，又知：甲数是乙数的4倍，所以乙数×4＝甲数，据此列式计算即可。 【详解】 ＝12＋3 ＝15 15×4＝60 已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为60。 故答案为：B 5．C 【分析】已知回收1t废纸可以生产出t再生纸，求回收t废纸可以生产再生纸的质量，根据生产再生纸的总量＝每吨废纸生产再生纸的量×回收废纸的吨数，代入数值，计算即可。 【详解】×＝（t） 所以回收废纸可以生产出t再生纸。 故答案为：C 6．B 【分析】将总费用看作单位“1”，总费用×爸爸的对应分率＝爸爸承担的费用；将爸爸承担的费用看作单位“1”，爸爸承担的费用×明明的对应分率＝明明承担的费用；再将明明承担的费用看作单位“1”，明明承担的费用×妹妹对应分率＝妹妹承担的费用。 【详解】6300××× ＝4725×× ＝525× ＝210（元） 妹妹应承担210元。 故答案为：B 7． 3.25 60 【分析】根据1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除进率。据此解答。 【详解】15÷60＝0.25（时），3＋0.25＝3.25（时），所以3时15分＝3.25时； ×100＝60（公顷），所以平方千米＝60公顷。 8．17 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一天看的页数，再将第一天看的页数加1，即可求出第二天开始看的页码。 【详解】72×＋1 ＝16＋1 ＝17（页） 9．1.8 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，弹起的高度＝落下的高度×。据此解答。 【详解】4.5×＝1.8（m） 10． 【分析】由题意知：男生所用的 8 米长卷是单位 “1”， 女生比男生多用的部分是男生所用的。 【详解】（米）或（米） 11． 120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，每天读这本书的，则3天读这本书的，即，3天读的页数＝总页数×3天读的页数占总页数的分率；先求出7天读的页数占总页数的分率，再求出1减去该分率的差。 【详解】360×（×3） ＝360× ＝120（页） 1－×7 ＝1－ ＝ 12． 6 22 【分析】每块太阳能帆板的重量×块数＝相应块数的总重量；将材料的总重量看作单位“1”，实际使用的材料重量是总重量的（1－），材料的总重量×实际使用的对应分率＝实际使用的材料重量。 【详解】×8＝6（千克） 24×（1－） ＝24× ＝22（吨） 所以若制造某飞船需用8块太阳能帆板，总重量为6千克。有24吨材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是22吨。 13．× 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出先剪去的长度；然后用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。 【详解】2－2×－ ＝2－1－ ＝（米） 还剩下米。 原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少；分数乘整数，表示求几个相同分数的和的简便计算。 分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】表示5的是多少，表示5个相加的和是多少，两者意义不同；计算时都按照分数与整数相乘的法则计算，计算方法相同。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】可以假设这件商品原价是100元，先提价，就是将原来的价格看成单位“1”，提价原价的，求一个数的几分之是多少，求这个数用乘法，得出提价25元，则现价是125元。 然后又降价，是以现价为单位“1”，就是降低125元的，也就是降低31.25元，得出这时的现价是93.75元。 两次的调价，是以不同的价格为单位“1”，最后的价格是有变化的。 【详解】100＋100× ＝100＋25 ＝125（元） 125－125× ＝125－31.25 ＝93.75（元） 100＞93.75 则现价和原来的价格相比，降低了。 故答案为：× 16．× 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出的是多少，再用所得的积加上，计算出得数，据此判断。 【详解】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 比的多的数是。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。 【详解】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。 故答案为：× 18．14；0.14；；2.7 0；0.48；； 【详解】略 19．9；23； 100；75 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）（4）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】（1） ＝（6.2＋3.8）－（） ＝10－1 ＝9 （2） ＝ ＝9＋20－6 ＝29－6 ＝23 （3）1.25×32×2.5 ＝1.25×（4×8）×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （4） ＝ ＝（99＋1）× ＝100× ＝75 20．16厘米；15平方厘米 【分析】先根据长是宽的，求出长方形的长。再根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2、长方形的面积公式S＝ab解答。 【详解】长方形的长：3×＝5（厘米） 长方形的周长：（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 长方形的面积：5×3＝15（平方厘米） 所以长方形的周长是16厘米，面积是15平方厘米。 21．25名 【分析】把全班人数看作单位“1”，女同学占全班人数的，求女同学人数，单位“1”已知，用乘法，用全班人数×，求出女同学人数，再用全班人数－女同学人数，即可解答。 【详解】45－45× ＝45－20 ＝25（名） 答：五（1）班有男同学25人。 22．千克 【分析】把这通油的质量看作单位“1”，据此求出第一次倒出的质量；分数后面加单位表示具体数，用总质量减去两次倒出的质量即可求解。 【详解】 （千克） 答：桶内还剩千克油。 23． 舞蹈小组 【分析】把五（1）班总人数看作单位“1”，已知总人数和参加足球小组人数占总人数的分率，用乘法求出参加足球小组的具体人数，再与参加舞蹈小组的具体人数进行比较。 【详解】（人） 答：参加舞蹈小组的人数多。 24．12杯 【分析】要使倒出的杯数最多，每杯倒的茶水量应最少。根据茶礼仪，每杯茶水最少占茶杯容量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用茶杯的容量乘，求出每杯最少倒茶水的量。 再用茶壶的总容量除以每杯最少的茶水量，求出倒的杯数，由于杯数必须是整数，且剩余茶水不足倒一杯，结果需用“去尾法”取整数。 【详解】每杯最少倒茶水的体积：40×＝28（毫升） 最多可以倒的杯数：360÷28≈12（杯） 答：一壶装满的茶最多可以倒12杯。 25．2088平方厘米 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少；求一个数的几分之几是多少，都用乘法。长方体的长＝宽×（1＋），长方体的高＝长×。再结合长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2进行计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（厘米） 30×＝6（厘米） （30×24＋24×6＋30×6）×2 ＝（720＋144＋180）×2 ＝（864＋180）×2 ＝1044×2 ＝2088（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是2088平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $