第一章 丰富的图形世界 单元测试 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦《丰富的图形世界》核心内容，以神舟二十号、折扇文化等情境为载体，覆盖立体图形识别、视图、展开图等知识点，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|点动成线、立体图形分类等|第1题“笔尖滑动”体现数学眼光，第10题正方体数字对面判断培养推理意识| |填空题|5/15|棱柱棱数、截面形状等|第14题折扇“线动成面”渗透文化传承，第13题神舟二十号展开图强化应用意识| |解答题|8/75|视图绘制、展开图探究等|21题长方体剪开问题融合动手操作与创新意识，23题展开图周长计算发展空间观念|

第一章《丰富的图形世界》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为     A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 2.下面几种图形中，属于立体图形的是(    )①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱. A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ③⑥ D. ④⑤ 3.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，从左面看得到的形状图是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法错误的是(    ) A. 直棱柱的侧面是长方形 B. 正方体的所有棱长都相等 C. 棱柱的侧面可能是三角形 D. 圆柱的侧面展开图为长方形 5.下列几何体中，截面图不可能是三角形的有     ①圆锥; ②圆柱; ③长方体; ④球. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形组成的，其中能折叠成正方体的是(    ) A. B. C. D. 7.某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其从上面看到的图形如图所示，图中的数字表示该位置上的小立方块个数，则从左面看能得到的图形是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在长方形ABCD中，，将该长方形绕直线CD旋转一周可得到的立体图形是(    ) A. B. C. D. 9.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些完全相同的小正方体构成的，这些相同的小正方体的个数是(    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.一个六棱柱共有          条棱. 12.用一个平面去截长方体，截面          是等边三角形填“能”或“不能” 13.2025年4月18日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是          . 14.中国历来有“制扇王国”之称，国扇文化有深厚的文化底蕴.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为          . 15.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是          . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，将几何体与它的名称连接起来. 17.将如图所示的几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状. 18.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长 它有多少个面? 它的所有侧面的面积之和是多少？ 19. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图； 若在图中所示的几何体表面喷上红色颜料底面不涂，则在所有的小正方体中，有          个小正方体恰有两个面是红色，有          个小正方体恰有三个面是红色，有          个小正方体恰有四个面是红色. 20.如图是一张长方形纸片，，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周. 得到的几何体是          ，这个现象用数学知识解释为          ； 求形成的几何体的体积结果保留 21.综合与实践. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1，图2所示.请根据你所学的知识，回答下列问题： 【观察判断】小明共剪开了          条棱; 【动手操作】现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒如图，小明在图1中补全图形有          种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴; 【解决问题】经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积. 22.【问题背景】用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，在从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数. 【初步探究】，b，c各表示几? 【深入探究】这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多由几个小立方块搭成?能搭出满足条件的几何体共有几种情况?其中从左面看这个几何体的形状图共有几种?请画出其中的任意一种. 23.【知识技能】我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展开成一个平面图形. 【数学理解】下列图形中，是正方体的表面展开图的是          填序号 有一个长方体的长、宽、高分别为，若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的是          填序号 【拓展探索】下图是第题中长方体的一种表面展开图，请你求出该展开图的外围周长; 第题中长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?如果能，请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长;如果不能，请说明理由. 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】A  3.【答案】D  4.【答案】C  5.【答案】B  6.【答案】C  7.【答案】C  8.【答案】B  9.【答案】D  10.【答案】D  11.【答案】18  12.【答案】能  13.【答案】一  14.【答案】线动成面  15.【答案】6  16.【答案】几何体的名称依次是正方体，圆柱，长方体，球，圆锥，三棱柱，六棱柱.  17.【答案】解：如图： 图1的截面是一个三角形;图2的截面是一个梯形.   18.【答案】【小题1】 解：这个五棱柱共有7个面. 【小题2】 五棱柱的所有侧面都是长为12cm，宽为5cm的长方形，且侧面共有5个， 所以它的所有侧面的面积之和为 19.【答案】【小题1】 解：如图. 【小题2】 1 2 2   20.【答案】【小题1】 圆柱 面动成体 【小题2】 ①绕AB所在直线旋转一周： ； ②绕BC所在直线旋转一周： 故形成的几何体的体积是或   21.【答案】【小题1】 8 【小题2】 4 如图，有四种情况画出一种即可 【小题3】 因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长高为a cm，则长方宽均为5a cm， 因为长方体纸盒所有棱长的和是880cm， 所以，解得， 所以这个长方体纸盒的体积为 答：这个纸盒的体积为   22.【答案】【小题1】 解：，， 【小题2】 这个几何体最少由个小立方块搭成; 这个几何体最多由个小立方块搭成. 满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看到的形状图共有4种. 当，时，从左面看到的形状图如图所示答案不唯一   23.【答案】【小题1】 B ①②③ 【小题2】 如图是使外围周长最大的表面展开图.观察展开图可知，外围周长为   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $