《小数乘小数》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦小数乘小数的笔算方法及算理，通过复习小数乘整数（4.2×3）唤醒积的变化规律，结合校园试验田（长4.2m，宽0.8m）情境引出4.2×0.8，对比旧知自然过渡，搭建“旧知—情境—问题”的学习支架。 特色在于以转化思想为主线，通过分层竖式转化图示、小组说理辩论，引导学生借助积的变化规律推导小数点定位逻辑，发展推理意识。梯度习题（如1.92×0.9、0.32×2.79）验证小数位数规律，结合校园劳动面积问题落实应用意识，助力学生理解算理、提升运算能力，为教师提供结构化教学流程与分层实施策略。

《小数乘小数》教学设计 一、教学目标 1. 理解小数乘小数的算理，自主归纳小数乘法计算方法，能规范笔算小数乘小数，正确解决长方形面积类实际问题。 2. 借助积的变化规律，经历 “小数→整数” 的转化探究过程，通过观察、对比、讨论，发现乘数小数位数与积的小数位数的关系，发展推理意识与运算能力。 3. 结合校园劳动试验田情境感受数学在生活、劳动中的应用；乐于分享推理思路，体会转化思想的便捷，养成严谨计算、主动说理的学习习惯。 核心素养落地： 几何直观：借助长方形面积模型理解小数乘法的现实意义； 推理意识：依据积的变化规律推导小数点定位逻辑； 运算能力：规范笔算，准确确定积的小数点； 应用意识：运用小数乘法解决校园劳动中的面积问题。 二、教学重难点 教学重点：掌握小数乘小数的笔算方法，明确积的小数点定位规则。 教学难点：理解两个小数转化整数相乘后，积需要除以两个因数扩大倍数的乘积；发现 “乘数一共有几位小数，积就有几位小数” 的规律。 突破策略：分层竖式转化图示、小组说理辩论、梯度习题对比观察。 三、教学准备 多媒体课件（课本试验田情境、转化竖式动态示意图）、课堂探究学习单 四、教学过程 （一）复习铺垫，情境导入（5 分钟） 1.旧知复习，唤醒规律 口算并说思路：4.2×3 提问：计算时用到了什么规律？ （积的变化规律：一个因数扩大 10 倍，积扩大 10 倍，最后除以 10 还原） 2.真实劳动情境，提出任务 课件出示课本情境： 五（1）班开辟长方形校园试验田，长 4.2m，宽 0.8m，求试验田面积。 师：长方形面积公式是什么？怎么列式？ 板书：长方形面积=长×宽 4.2×0.8 3. 提问：这个算式和之前学的小数乘整数有什么不同？ 预设：两个乘数全部都是小数。 板书课题：小数乘小数 【设计意图】联结旧知积的变化规律，依托校园劳动情境，落实新课标 “跨学科融合（劳动 + 数学）”，自然生成新知问题。 （二）自主探究，推理算理（22 分钟） 任务 1：自主探究4.2×0.8借助积的变化规律说理 活动要求：独立思考，结合学习单上的转化示意图，小组内讲清三步推理过程。 板书竖式： 4.2 ×10 → 42 × 0.8 ×10 → × 8 3.36 ←÷100 336 分层设问，突破难点： 4.2变成 42，乘了 10；0.8变成 8，乘了 10，两个因数一共扩大几倍？ 生：10×10=100 整数乘积 336 是扩大 100 倍后的结果，想要得到原来的积，需要怎么做？ 生：除以 100，小数点向左移动两位 观察乘数小数位数：4.2 一位小数，0.8 一位小数，合计两位小数；积 3.36 正好两位小数，你发现了什么？ 小结初步规律：两个乘数一共有两位小数，积就有两位小数。 任务 2：完成 “试一试”，验证小数位数规律 出示两道梯度习题，学生独立填写转化方框、笔算计算： 1.92×0.9转化填空：1.92×（ ）=192；0.9×（ ）=9；整数积 1728，最后 ÷（ ），结果是1.728。 引导观察：1.92 两位小数，0.9 一位小数，合计三位小数，积 1.728 是三位小数。 2. 0.32×2.79 学生独立竖式笔算，数出乘数总共有四位小数，从积右侧数四位点小数点。 小组讨论核心问题：对比三道例题4.2×0.8、1.92×0.9、0.32×2.79，乘数的小数位数和积的小数位数有什么共同规律？ 统一结论：两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 任务 3：全班研讨，归纳小数乘法完整计算法则 结合课本方框内容，师生共同梳理标准化步骤： 1.转化：先不看小数点，按照整数乘法算出积； 2.定位：数一数两个乘数一共有几位小数，从积的右边起数出对应位数，点上小数点。 【设计意图】遵循新课标 “自主探究、合作说理、归纳建构”，分层图示降低推理难度，通过多组例题对比，让学生自主发现小数位数规律，真正理解算理而非死记法则。 （三）分层巩固练习，发展运算能力（10 分钟） 1.基础笔算 3.2×0.5 2.45×0.6 指名板演，每道题口述转化与小数点定位思路。 2.辨析纠错 判断：5.1×0.2=10.2，说一说错因并改正。 3.生活劳动应用题 班级另一块正方形试验田边长 1.65 米，求这块田地的面积。 要求：完整列式、笔算、写答句。 （四）课堂结构化小结（2 分钟） 1.学生自主梳理：今天学习了什么？小数乘小数怎么计算？核心数学思想是什么？ 2.教师提炼框架： 一条思想：转化（小数→整数） 一条规律：乘数总小数位数 = 积的小数位数 两步算法：整数求积→定位小数点 五、分层作业 1.基础必做：教材配套笔算 4 道，每道标注两个乘数一共有几位小数； 2.提升选做：测量家里长方形书桌的长和宽，计算桌面面积（保留一位小数）； 3.拓展思考：0.25×0.04 先判断积有几位小数，计算后观察积末尾 0 的处理方法。 学科网（北京）股份有限公司 $