模块一 力与直线运动（综合训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦力与直线运动核心模块，通过选择、实验、计算多题型整合运动学与动力学知识，强化物理观念与科学思维 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力与直线运动|选择12题（含高考真题）、实验2题、计算4题（传送带/板块模型）|概念辨析、图像分析、实际应用、多体问题|从质点/位移等概念，到牛顿定律/运动学公式规律，再到实验验证与综合应用|

模块一 力与直线运动（综合训练） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C A C A AC BC 题号 11 12 答案 CD AC 13．(1) 电火花计时器 交流220V (2) 0.721 0.75/0.76/0.77/0.78/0.79/0.80/0.81/0.82/0.83/0.84/0.85 【详解】（1）[1][2] 由题图可知，图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。 （2）[1] 每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，其中打F计数点时，小车的速度为 [2] 根据数据在图像中描出对应点，并作出对应图线如图所示 [3] 根据图线可得小车的加速度为 14．(1)C (2) (3) > B 【详解】（1）A．本实验中力传感器可以直接测量绳子拉力，不需要用砂桶重力近似代替合力，因此不需要满足砂和砂桶总质量远小于小车质量，故A错误； B．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．调整细线与长木板平行，才能保证小车受到的合力方向与运动方向一致，且合力大小恒定，故C正确。 故选C。 （2）对小车和定滑轮整体，设摩擦力为，根据牛顿第二定律有 可得 由图像可知图像斜率 解得 （3）[1]按住小车时，砂桶静止，绳子的拉力 则传感器示数 释放小车后，砂桶向下加速运动，由牛顿第二定律有 可得 则传感器示数 可得 [2]小车恰好由静止开始运动时，拉力等于最大静摩擦力，即 对加速运动的小车，由牛顿第二定律有 可得 可知与成正比，因此图像过原点。 故选B。 15．(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 16．(1) (2)10m/s 【详解】（1）对于小球A，根据自由落体运动位移公式 对于小球B，根据自由落体运动位移公式 A、B落地的时间间隔 代入数据可得 （2）设B释放后，再经过时间，A、B相遇，根据位移关系 解得 此时A的速度大小 17．(1) (2), (3), 【详解】（1）物块受到的力                    根据牛顿第二定律 解得                            （2）沿斜面运动，当摩擦力为零时速度最大，则有   得                             根据动能定理                    解得 （3）沿斜面正交分解有                垂直斜面正交分解有                 摩擦力为 解得                                设 可得 时，最小，最小值为   方向：             或直接受力分析，夹角为定值，重力恒定，故外力垂直于支持力与摩擦力的合力时，最小，则有 18．(1)①2m/s2，1m/s2；②6m (2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 力与直线运动（综合训练） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 2．2025年11月12日，公安部组织起草了《机动车运行安全技术条件》征求意见稿，明确提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求的目的是限制车辆的（　　） A．最大速度 B．最小速度 C．最大加速度 D．最小加速度 3．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 4．物体在倾斜传送带上运动，其速度为、传送带以的速率顺时针转动。下列各选项中，物体受力分析正确的是（     ） A． B． C． D． 5．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．质量为的木块放置在水平面上，受到水平向右的拉力作用，以加速度向右做匀加速直线运动。若保持拉力大小不变，将其方向变为斜向右上与水平线夹角为（），木块仍以加速度向右做匀加速直线运动，则木块与水平面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆，5个相同的小球套在杆上，从图示位置由静止同时释放，一段时间后小球的连线可能是（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，水平传送带左、右两端间距为5m，传送带以的速度顺时针匀速转动，将一可视为质点的小物块无初速度地放上传送带的左端，在传送带上运动2s后，传送带突然出现故障停止转动，经过1s后故障排除，立即按原速度运行，又经过一段时间后小物块到达传送带右端且在传送带上留下了一条划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度。下列分析正确的是（     ） A．放上4s时从传送带上落下 B．从传送带上落下时速度大小为 C．划痕长为13m D．划痕长为11m 9．某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是（　　） A．0~t1时间内一定超重 B．t1~t2时间内一定完全失重 C．t2~t3时间内一定失重 D．t2~t3时间内一定是完全失重 10．如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．圆形导轨的半径为0.4m B．圆形导轨的半径为0.8m C．当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D．当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 11．如图（a）所示，质量为的足够长木板C静置于水平面上，质量均为的物块A、B（均可视为质点）静置于C上，B位于A右方处。A、C间动摩擦因数，B、C间，C与地面间的动摩擦因数。现给C施加一水平向右的恒力，A、B第一次相遇的时间为，可得与的关系如图（b）所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．滑块A能获得的最大加速度为 B．图（b）中的大小为11 N C．图（b）中的大小为1 s D．图（b）中区间内，与的关系式为 12．如图甲所示，在倾角的足够长固定光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动。在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．恒力的大小为 B．弹簧的劲度系数等于 C．A与B分离时，A的加速度大小为 D．A与B分离时，B所受的合力沿斜面向上 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分 13．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。 (1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”） (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________； ③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。 14．某同学设计了如图所示的实验装置来探究小车运动的加速度与合力的关系，小车质量一定，前端固定一根轻杆连接一质量为的光滑定滑轮，并通过细线与装有细砂的砂桶相连，细砂和砂桶总质量为，小车尾端与穿过打点计时器的纸带连接（不计纸带和打点计时器的摩擦） (1)下列说法正确的是_________ A．实验时要保证砂和砂桶总质量远小于小车质量 B．应先释放小车后接通电源 C．实验需要调整细线与长木板平行 (2)实验时保持长木板水平，改变砂和砂桶质量，记录实验过程中传感器示数和对应的小车加速度，描绘出的图像如图所示，则小车的质量为____________（用、、、表示）。 (3)该同学将实验步骤进行改进，重新操作。实验时，将小车静置长木板上，缓慢向小桶中添加细砂，直至小车恰好由静止开始运动，记录此时传感器示数为；随后，将小车放回初始位置并按住不动，继续向小桶中添加一定量细砂，记录此时传感器示数，再释放小车使其加速，待运动稳定后，记录传感器示数，可判断出此操作下____________（选填“”、“”或“”）；多次改变小桶中添加的细砂质量，重复实验，描绘小车加速度和外力的关系图像，下列图像中正确的是____________。 A．   B． C．    D． 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 16．如图所示，小球A、B（均可视为质点）分别位于离地面的位置，不计空气阻力，重力加速度。 (1)若A、B同时释放，求A、B落地的时间间隔； (2)若B释放后1s，再释放A，求A、B第一次相遇时A的速度大小。 17．倾角、长 的固定斜面上放置一质量的物块，物块与斜面间的动摩擦因数。用一方向、大小可调的力作用于物块上。已知重力加速度，。 (1)若，求物块运动的加速度大小； (2)若方向水平向右，则取多少的时候，物块由静止开始从斜面顶端沿斜面到达底端时的速度最大，并求出最大速度； (3)若物块沿斜面向上做匀速运动，求所需施加力的最小值以及与斜面夹角的正弦值。 18．质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 力与直线运动（综合训练） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从点出发做匀速率爬行，经过时间蜗牛第一次回到原出发点点，对此过程中分析正确的有（     ） A．在研究蜗牛爬行的姿态时，可以将蜗牛视为质点 B．蜗牛的位移为 C．蜗牛的平均速度为 D．蜗牛的平均速率为 【答案】D 【详解】A．在研究蜗牛爬行的姿态时，蜗牛的形状大小不能忽略不计，不可以将蜗牛视为质点，故A错误； BC．由于初、末位置都是点，所以蜗牛的位移为0，根据可知，蜗牛的平均速度为0，故BC错误； D．蜗牛的路程为，则蜗牛的平均速率为，故D正确。 故选D。 2．2025年11月12日，公安部组织起草了《机动车运行安全技术条件》征求意见稿，明确提出“乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的最短时间）不低于5秒”，此要求的目的是限制车辆的（　　） A．最大速度 B．最小速度 C．最大加速度 D．最小加速度 【答案】C 【详解】A．最大速度指车辆能达到的最高行驶速度，题干仅限制从静止加速到100km/h的时间，与车辆最大速度无关，故A错误； B．最小速度指车辆行驶的最低速度，和加速过程无关联，故B错误； CD．根据加速度定义式，速度变化量（从0到100km/h）为定值时，加速时间越短，加速度越大。规定最短加速时间不低于5s，即限制了加速度的最大值，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【详解】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 4．物体在倾斜传送带上运动，其速度为、传送带以的速率顺时针转动。下列各选项中，物体受力分析正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．该图中物块的速度大于传送带的速度，物块相对于传送带向上滑动，可知物块受滑动摩擦力沿传送带向下，A正确，B错误； C．该图中物块的速度等于传送带的速度，物块随传送带一起向上匀速运动，由平衡可知，物块受沿传送带向上的静摩擦力，C错误； D．该图中物块的速度小于传送带的速度，物块相对于传送带向下滑动，可知物块受滑动摩擦力沿传送带向上，D错误。 故选A。 5．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，所以根据平行四边形定则可知，球桌对球的作用力F的方向斜向右上方，故F的示意图可能正确的是C选项。 故选C。 6．质量为的木块放置在水平面上，受到水平向右的拉力作用，以加速度向右做匀加速直线运动。若保持拉力大小不变，将其方向变为斜向右上与水平线夹角为（），木块仍以加速度向右做匀加速直线运动，则木块与水平面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】拉力水平向右时，由牛顿第二定律得， 拉力斜向右上时，由牛顿第二定律得 联立解得木块与水平面间的动摩擦因数为 故选A。 7．如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆，5个相同的小球套在杆上，从图示位置由静止同时释放，一段时间后小球的连线可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对任意倾角的杆，设倾角为，小球沿杆下滑的加速度为，光滑杆上重力沿杆分力提供加速度，可得 根据匀变速直线运动公式，时间内小球沿杆下滑的距离 此时水平位移 整理得 由表达式可知，同一时刻倾角的杆，小球水平距离最大，即在最右侧，角度大于或者小于，水平位移更小，在偏左侧。 故选C。 8．如图所示，水平传送带左、右两端间距为5m，传送带以的速度顺时针匀速转动，将一可视为质点的小物块无初速度地放上传送带的左端，在传送带上运动2s后，传送带突然出现故障停止转动，经过1s后故障排除，立即按原速度运行，又经过一段时间后小物块到达传送带右端且在传送带上留下了一条划痕。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度。下列分析正确的是（     ） A．放上4s时从传送带上落下 B．从传送带上落下时速度大小为 C．划痕长为13m D．划痕长为11m 【答案】A 【详解】取水平向右为正方向，小物块受到的滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律可得加速度大小为 代入数据解得 A．传送带正常运行的前内，小物块相对传送带向左滑动，滑动摩擦力向右，小物块的加速度为，根据匀变速直线运动规律分别有， 代入数据解得， 传送带停止后的内，小物块相对传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，取向右为正方向，则，根据匀变速直线运动规律分别有， 代入数据解得， 传送带恢复运行后，小物块的速度小于传送带速度，滑动摩擦力向右，小物块的加速度为，设再经过到达右端，根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 解得 小物块从释放到离开传送带所用的总时间为 代入数据解得 故A正确； B．小物块到达传送带右端时的速度为 代入数据解得 故B错误； C．设传送带向右运动的累计位移为，小物块在传送带上的接触位置坐标为。释放时有 前内传送带位移为 因此该阶段末接触位置为 传送带停止的内，传送带累计位移仍为，因此该阶段末接触位置为 传送带恢复运行后又运动，传送带累计位移为 小物块到达右端时的接触位置为 接触位置依次由变化到，再返回到，最后变化到，部分划痕发生重合，因此划痕覆盖范围为至，划痕长度为，故C错误； D．由C选项的计算可知，划痕长度为，不是，故D错误。 故选A。 9．某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是（　　） A．0~t1时间内一定超重 B．t1~t2时间内一定完全失重 C．t2~t3时间内一定失重 D．t2~t3时间内一定是完全失重 【答案】AC 【详解】A．电梯在上升过程中，0~t1时间内加速度为正，即加速度方向向上，故为超重，故A正确； B．t1~t2时间内加速度为0，既不超重，也不失重，电梯中的人处于平衡状态，故B错误； CD．在t2~t3时间内，加速度为负即加速度方向向下，人处于失重状态，但不一定是完全失重，故C正确，D错误。 故选AC。 10．如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．圆形导轨的半径为0.4m B．圆形导轨的半径为0.8m C．当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D．当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 【答案】BC 【详解】AB．令小圆环初速度为对，小圆环进行分析，根据动能定理有 根据图乙可知，当等于0°时，速度v等于6m/s，当等于180°时，速度v等于2m/s，代入上述方程解得，故A错误，B正确； CD．当时，结合上述解得此时的速度 则此时小圆环克服重力做功的瞬时功率，故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图（a）所示，质量为的足够长木板C静置于水平面上，质量均为的物块A、B（均可视为质点）静置于C上，B位于A右方处。A、C间动摩擦因数，B、C间，C与地面间的动摩擦因数。现给C施加一水平向右的恒力，A、B第一次相遇的时间为，可得与的关系如图（b）所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．滑块A能获得的最大加速度为 B．图（b）中的大小为11 N C．图（b）中的大小为1 s D．图（b）中区间内，与的关系式为 【答案】CD 【详解】A．物块A的加速度由C对其的摩擦力提供，最大加速度对应滑动摩擦力，根据牛顿第二定律μAmg=maA 解得aA=4m/s2，A错误； B．当F＜F1时，三者一起加速，A、B相对C均未滑动；由于μB＜μA，当F达到F1时，B恰好开始滑动，系统加速度为aB，其中μBmg=maB 根据牛顿第二定律有F1-μC（M+2m）g=（M+2m）aB 解得F1=8N，B错误； CD当F＞F2时，不变，说明t不变，表示A、B均与C相对滑动；因此当F=F2时，A恰好开始滑动，A、C系统加速度为aA 根据牛顿第二定律有F2-μC（M+2m）g-μBmg=（M+m）aA 解得F2=11N 当F达到F2后，相遇时间为t0，有 解得t0=1s 图（b）中F1～F2区间内， 因是一次函数关系，当时F1=8N；当时F2=11N 代入可得， 则t与F的关系式为，CD正确。 故选CD。 12．如图甲所示，在倾角的足够长固定光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动。在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．恒力的大小为 B．弹簧的劲度系数等于 C．A与B分离时，A的加速度大小为 D．A与B分离时，B所受的合力沿斜面向上 【答案】AC 【详解】A．开始施力前，弹簧对两物块组成的整体沿斜面向上的弹力等于两物块重力沿斜面向下的分力之和。施加恒力瞬间弹簧弹力不变，且，对整体由牛顿第二定律有，故A正确； B．设弹簧劲度系数为，两物块沿斜面向上位移时，弹簧弹力比初始时减小。由初始平衡条件消去初始弹簧弹力，对整体有 即 分离瞬间两物块间的弹力为零，对物块有 解得，由图线斜率有== 解得，故B错误； CD．分离前两物块保持共同运动，分离瞬间加速度均为，方向沿斜面向下。因此物块加速度大小为，物块所受合力沿斜面向下，故C正确，D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分 13．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。 (1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”） (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字） 速度 数值 0.400 0.479 0.560 0.640 ②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________； ③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。 【答案】(1) 电火花计时器 交流220V (2) 0.721 0.75/0.76/0.77/0.78/0.79/0.80/0.81/0.82/0.83/0.84/0.85 【详解】（1）[1][2] 由题图可知，图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。 （2）[1] 每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，其中打F计数点时，小车的速度为 [2] 根据数据在图像中描出对应点，并作出对应图线如图所示 [3] 根据图线可得小车的加速度为 14．某同学设计了如图所示的实验装置来探究小车运动的加速度与合力的关系，小车质量一定，前端固定一根轻杆连接一质量为的光滑定滑轮，并通过细线与装有细砂的砂桶相连，细砂和砂桶总质量为，小车尾端与穿过打点计时器的纸带连接（不计纸带和打点计时器的摩擦） (1)下列说法正确的是_________ A．实验时要保证砂和砂桶总质量远小于小车质量 B．应先释放小车后接通电源 C．实验需要调整细线与长木板平行 (2)实验时保持长木板水平，改变砂和砂桶质量，记录实验过程中传感器示数和对应的小车加速度，描绘出的图像如图所示，则小车的质量为____________（用、、、表示）。 (3)该同学将实验步骤进行改进，重新操作。实验时，将小车静置长木板上，缓慢向小桶中添加细砂，直至小车恰好由静止开始运动，记录此时传感器示数为；随后，将小车放回初始位置并按住不动，继续向小桶中添加一定量细砂，记录此时传感器示数，再释放小车使其加速，待运动稳定后，记录传感器示数，可判断出此操作下____________（选填“”、“”或“”）；多次改变小桶中添加的细砂质量，重复实验，描绘小车加速度和外力的关系图像，下列图像中正确的是____________。 A．   B． C．    D． 【答案】(1)C (2) (3) > B 【详解】（1）A．本实验中力传感器可以直接测量绳子拉力，不需要用砂桶重力近似代替合力，因此不需要满足砂和砂桶总质量远小于小车质量，故A错误； B．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．调整细线与长木板平行，才能保证小车受到的合力方向与运动方向一致，且合力大小恒定，故C正确。 故选C。 （2）对小车和定滑轮整体，设摩擦力为，根据牛顿第二定律有 可得 由图像可知图像斜率 解得 （3）[1]按住小车时，砂桶静止，绳子的拉力 则传感器示数 释放小车后，砂桶向下加速运动，由牛顿第二定律有 可得 则传感器示数 可得 [2]小车恰好由静止开始运动时，拉力等于最大静摩擦力，即 对加速运动的小车，由牛顿第二定律有 可得 可知与成正比，因此图像过原点。 故选B。 三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 16．如图所示，小球A、B（均可视为质点）分别位于离地面的位置，不计空气阻力，重力加速度。 (1)若A、B同时释放，求A、B落地的时间间隔； (2)若B释放后1s，再释放A，求A、B第一次相遇时A的速度大小。 【答案】(1) (2)10m/s 【详解】（1）对于小球A，根据自由落体运动位移公式 对于小球B，根据自由落体运动位移公式 A、B落地的时间间隔 代入数据可得 （2）设B释放后，再经过时间，A、B相遇，根据位移关系 解得 此时A的速度大小 17．倾角、长 的固定斜面上放置一质量的物块，物块与斜面间的动摩擦因数。用一方向、大小可调的力作用于物块上。已知重力加速度，。 (1)若，求物块运动的加速度大小； (2)若方向水平向右，则取多少的时候，物块由静止开始从斜面顶端沿斜面到达底端时的速度最大，并求出最大速度； (3)若物块沿斜面向上做匀速运动，求所需施加力的最小值以及与斜面夹角的正弦值。 【答案】(1) (2), (3), 【详解】（1）物块受到的力                    根据牛顿第二定律 解得                            （2）沿斜面运动，当摩擦力为零时速度最大，则有   得                             根据动能定理                    解得 （3）沿斜面正交分解有                垂直斜面正交分解有                 摩擦力为 解得                                设 可得 时，最小，最小值为   方向：             或直接受力分析，夹角为定值，重力恒定，故外力垂直于支持力与摩擦力的合力时，最小，则有 18．质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 【答案】(1)①2m/s2，1m/s2；②6m (2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 17 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $