第三章 运动和力的关系（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 聚焦运动与相互作用观念，通过概念辨析、情境建模及实验探究，系统整合牛顿运动定律的理解与应用，体现科学思维与问题解决能力的递进培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|涵盖概念辨析（如惯性、力与运动关系）、受力分析（斜面、弹簧、传送带模型）、运动过程分析（v-t图像、多过程运动）|从牛顿运动定律基本概念出发，通过模型建构（斜面、传送带）实现规律应用，体现科学推理与模型认知的逻辑递进| |实验题|2题|“探究加速度与力、质量的关系”涉及实验原理、误差分析、图像处理，验证牛顿第二定律|基于实验证据，通过数据处理与误差分析深化对规律的理解，培养科学探究能力| |计算题|4题|综合多过程运动（传送带-木板衔接、匀变速与匀速组合）、多体相互作用（叠放物块、弹簧连接体），需系统受力分析与运动方程联立|以复杂情境为载体，整合受力分析、运动学公式与牛顿定律，构建“受力-运动”关联的完整逻辑链，提升综合问题解决能力|

第三章　运动和力的关系（综合训练） 参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B B B AD BD ABD 二、实验题：本题共2小题，每空1分，共11分。 11．（1）天平/刻度尺 刻度尺/天平 （2）反比 过大 （3）① 0.5 12．（1）需要 极限法 （2） （3） 三、计算题：本题共4小题，共43分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）（1）滑块刚释放时速度小于传送带速度，相对传送带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律 （1分） 代入数据得 滑块加速到与传送带共速的时间和位移 （1分） 由于，共速后滑块继续加速，摩擦力变为沿斜面向上，加速度 （1分） 剩余位移（0.5分） 代入运动学公式（1分） 解得 总时间（0.5分） （2）滑块到达底端的速度（0.5分） 滑块滑上长木板后，A的减速加速度（0.5分） 对长木板由牛顿第二定律 （1分） 代入数据得 设经时间两者共速（0.5分） 解得 共速速度，此过程长木板位移（0.5分） 共速后，假设两者一起减速，整体加速度（0.5分） 需要的静摩擦力（0.5分） 故两者一起减速到停止，减速位移 （0.5分） 长木板总位移（0.5分） 14．（8分）（1）当货物恰好不离开翻斗时，翻斗其中一个臂对货物的支持力恰好为0，仅受重力和另一个臂的支持力，加速度沿水平方向。（1分） 对货物受力分析，设加速度大小为，货物质量为m，PO与竖直方向夹角 竖直方向受力平衡（1分） 水平方向，根据牛顿第二定律（1分） 解得最大加速度 （2）设加速时间为，匀速时间为，减速时间为，总时间为。 加速过程与减速过程中的加速度大小相等，因此（1分） 加速过程与减速过程中的位移大小相等（1分） 总位移（1分） 解得​ 总时间​（1分） 比值（1分） 15．（8分）（1）系统静止时，对、整体受力分析，由胡克定律得（1分） 弹簧弹力沿斜面向上。总重力沿斜面向下的分力为（1分） 因系统静止，沿斜面方向合力为零。设静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件（1分） 代入数据 解得 方向沿斜面向上。（1分） （2）取走瞬间，弹簧弹力不突变， 方向沿斜面向上，对受力分析，的重力沿斜面向下的分力为（1分） 斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（1分） 因有沿斜面向上的趋势，摩擦力方向沿斜面向下。沿斜面方向应用牛顿第二定律 代入数据（1分） 解得 方向沿斜面向上。（1分） 16．（17分）（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得（1分） 解得 该过程中物体甲的位移为（1分） 对长木板乙由牛顿第二定律得（1分） 解得 长木板乙的位移为 （1分） 又（0.5分） 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为（0.5分） （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为（0.5分） 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 （1分） 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为（1分） 物体甲向左减速的时间为 （0.5分） 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 （0.5分） ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端（1分） 物体甲向右匀速的时间为 （1分） 物体甲在传送带上运动的时间为（1分） （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 （0.5分） 对长木板乙有 （0.5分） 解得， 该过程物体甲的位移为 （1分） 长木板乙的位移为 （0.5分） 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为（0.5分） 物体甲到长木板乙右端的距离（1分） 答案第2页，共2页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章　运动和力的关系（综合训练） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修一 第3章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列有关物体运动与力的表述正确的是（　　） A．伽利略的“理想实验”表明，力是维持物体运动的原因 B．地球自西向东自转，人竖直向上跳起来后，还会落到原地 C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大 D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力 2．托尔（Torr）是真空技术领域广泛应用的计量单位，其定义为1毫米汞柱产生的压强，精确值为133.322 Pa。现用国际单位制的基本单位表示托尔，下列单位正确的是（　　） A． B． C． D． 3．图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上固定一轻弹簧，轻弹簧下端连接一质量为m的小球，小球静止在斜面上，现对小球施加一水平拉力，此时小球仍处于静止状态且恰好与斜面没有作用力。已知重力加速度为g，斜面始终静止在水平地面上，弹簧在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．此时水平拉力的大小为 B．此时斜面受到水平地面的摩擦力大小为 C．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球受到斜面的支持力大小为 D．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球的加速度大小为 5．如图所示是某同学站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列关于该同学的描述，正确的是（　　） A．时处于失重状态 B．时加速度方向向上 C．时处于“下蹲”过程 D．时站立不动 6．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧与倾角为的固定斜面平行，弹簧两端分别连接着质量均为的物块和，通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质挂钩（不计重力）相连，为固定挡板。开始时、处于静止状态，刚好没有向上滑动，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直。现将质量为的小球挂在挂钩上，然后将由静止释放。已知重力加速度大小为，物块光滑，物块与斜面间的动摩擦因数，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．初始时物块对挡板的压力大小为 B．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为 C．小球的速度最大时，轻绳上的拉力大小 D．从释放到小球达到最大速度，小球下落的高度为 8．如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 9．如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 10．如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共11分。 11．（6分）某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要___________、___________。 （2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_______关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_________（填“过大”或“过小”）。 （3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 12．（5分）实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： （1）实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 （2）遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 （3）若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 三、计算题：本题共4小题，共43分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，长为L=3.25m、倾角为的传送带以的速度顺时针匀速传动，传送带的底端用一小段光滑的圆弧与静止在水平面上且足够长的长木板的上表面平滑衔接。质量为m=2kg的滑块A由传送带的顶端静止释放，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，长木板的质量为M=1kg，重力加速度为。求： （1）滑块A从传送带顶端运动到底端的时间； （2）整个过程长木板运动的位移大小。 14．（8分）如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， （1）要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 （2）小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 15．（10分）如图为一倾角为的粗糙固定斜面，质量的物块与劲度系数的轻弹簧一端连接，弹簧另一端固定于斜面顶端。质量的物块叠放在上。系统静止时，弹簧伸长量，与斜面间动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度大小，求 （1）系统静止时，斜面对的摩擦力。 （2）取走瞬间的加速度。 16．（17分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： （1）开始长木板的最左端到平台边缘的距离； （2）物体甲在传送带上运动的时间； （3）最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章　运动和力的关系（综合训练） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修一 第3章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列有关物体运动与力的表述正确的是（　　） A．伽利略的“理想实验”表明，力是维持物体运动的原因 B．地球自西向东自转，人竖直向上跳起来后，还会落到原地 C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大 D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力 【答案】B 【解析】A．伽利略的“理想实验”表明力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A错误； B．人竖直向上跳起后，由于惯性，水平方向保持与地球自转相同的线速度，因此最终还会落到原地，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，大小仅与物体的质量有关，与运动速度无关，故C错误； D．向上抛出的物体在空中向上运动，是由于物体具有惯性，保持原来向上的运动状态，运动过程中仅受向下的重力和空气阻力，不存在向上的作用力，故D错误。 故选B。 2．托尔（Torr）是真空技术领域广泛应用的计量单位，其定义为1毫米汞柱产生的压强，精确值为133.322 Pa。现用国际单位制的基本单位表示托尔，下列单位正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】压强的定义式为，结合牛顿第二定律：力F的国际单位制的基本单位为，面积S的国际单位制的基本单位为，因此压强的国际单位制的基本单位为，托尔是压强单位，对应基本单位和压强一致。 故选A。 3．图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【答案】D 【解析】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支持力为 设重物的加速度为，在竖直方向的加速度为，在水平方向的加速度为，则 根据牛顿第二定律在竖直方向上有 解得 根据牛顿第二定律在水平方向上有 解得 故选D。 4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上固定一轻弹簧，轻弹簧下端连接一质量为m的小球，小球静止在斜面上，现对小球施加一水平拉力，此时小球仍处于静止状态且恰好与斜面没有作用力。已知重力加速度为g，斜面始终静止在水平地面上，弹簧在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．此时水平拉力的大小为 B．此时斜面受到水平地面的摩擦力大小为 C．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球受到斜面的支持力大小为 D．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】C 【解析】AB．根据题目条件，对小球，受力分析如图甲所示，小球受到重力、水平拉力和弹簧的弹力，根据平衡条件可知，水平拉力大小 弹簧的弹力大小 对小球、斜面和弹簧组成的整体，受力分析如图乙所示，整体受到重力、水平拉力、地面的支持力和摩擦力，根据平衡条件可知，斜面受到水平地面的摩擦力水平向左，大小为，AB错误； C．若撤去水平拉力，则撤去拉力的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球，受力分析如图丙所示，小球受到重力、斜面的支持力和弹簧的弹力，可知此时小球受到斜面的支持力大小为，C正确； D．根据牛顿第二定律可知，撤去拉力的瞬间，小球所受的合力 解得小球的加速度，D错误。 故选C。 5．如图所示是某同学站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列关于该同学的描述，正确的是（　　） A．时处于失重状态 B．时加速度方向向上 C．时处于“下蹲”过程 D．时站立不动 【答案】B 【解析】AB．力传感器示数等于力传感器对人的支持力，失重时，加速度向下，力传感器示数 超重时，加速度向上，力传感器示数 由题图可知该同学重力为，时，，该同学处于超重状态，加速度方向向上，故A错误，B正确； CD．“下蹲”过程中该同学先向下加速再向下减速，因此先失重再超重，力传感器示数先小于重力再大于重力；“站起”过程中该同学先向上加速再向上减速，先超重再失重，力传感器示数先大于重力再小于重力。因此在到之间存在“站起”全过程，因此时处于“站起”过程，力传感器示数小于重力，处于失重状态，加速度向下，速度向上，故CD错误。 故选B。 6．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设上面圆的半径为R，下面圆的半径为r。轨道EF长度为 滑块沿EF下滑的加速度由受力分析可知 由公式 可得运动时间 轨道与竖直方向的夹角越小，时间越短，根据判断 故选B。 7．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧与倾角为的固定斜面平行，弹簧两端分别连接着质量均为的物块和，通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质挂钩（不计重力）相连，为固定挡板。开始时、处于静止状态，刚好没有向上滑动，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直。现将质量为的小球挂在挂钩上，然后将由静止释放。已知重力加速度大小为，物块光滑，物块与斜面间的动摩擦因数，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．初始时物块对挡板的压力大小为 B．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为 C．小球的速度最大时，轻绳上的拉力大小 D．从释放到小球达到最大速度，小球下落的高度为 【答案】B 【解析】A．开始时A、B处于静止状态，B刚好没有向上滑动，对B有 解得弹簧的压缩量 初始时，对物块A、B及轻弹簧整体受力分析，可得挡板对物块A的弹力 解得 由牛顿第三定律可得，物块A对挡板的压力大小为，故A错误； B．释放小球C的瞬间，对物块B和小球C整体分析，由牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．当小球C的速度最大时，小球C的加速度为零，合力为零，可知轻绳上的拉力，故C错误； D．当小球C达到最大速度时，物块B的速度也最大，则物块B的加速度为零，合力为零，有 联立解得弹簧的拉伸量 所以从开始释放到小球C达到最大速度，小球下落的高度，故D错误。 故选B。 8．如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．初始阶段物块的加速度为 B．物块与传送带不能一起匀速运动 C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变 D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为 【答案】AD 【解析】A．初始阶段对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得 可得物块的加速度为，A正确； B．由于，可得 则有 物块与传送带速度相同后可以达到力的平衡，能一起匀速运动，B错误； C．物块与传送带速度相同前，滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物块与传送带速度相同后，静摩擦力的方向沿斜面向上，摩擦力的方向会发生改变，C错误； D．共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力 则有，D正确。 故选AD。 9．如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 【答案】BD 【解析】A．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，A的加速度大小 B的加速度大小 加速度大小之比 ，A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移A的位移 B的位移 位移大小之比 ，B正确； C．以A、B、斜面整体为研究对象，水平方向合力为零。 A加速度沿斜面向上，水平分量向右，大小 ；B加速度沿斜面向下，水平分量向左，大小 ，因此有 代入，得，质量不相等，C错误； D．对A沿斜面方向列牛顿第二定律 对B沿斜面方向列牛顿第二定律 联立可得 ， D正确。 故选BD 。 10．如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 【答案】ABD 【解析】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为 若木板与小物块保持相对静止，当时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 可得 可知假设正确，此时解得，可知越大，则越大； 当时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力一定沿斜面向上，对小物块有 联立解得，可知越大，则越大； 综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，越大，则越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上； 若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有 可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB正确； C．因，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 解得，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C错误； D．因，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块有 联立解得 说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共11分。 11．（6分）某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要___________、___________。 （2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_______关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_________（填“过大”或“过小”）。 （3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 【答案】（1）天平/刻度尺 刻度尺/天平 （2）反比 过大 （3）① 0.5 【解析】（1）[1][2]实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 （2）[1]图线是一条直线，意味着与成正比，则a与M成反比； [2]正常情况下图线应过原点，但图中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。 （3）[1][2]由丙中图线①可知，当F＝0时，，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据得图像的斜率 由图像得图像斜率 可得 12．（5分）实验小组用如图1所示的装置来验证牛顿第二定律。宽度为d的遮光片固定在滑块上，已知滑块与遮光片的总质量为m，光电门2始终固定在C点，光电门1的固定点B在每次做实验前可重新调整，从导轨标尺上可直接读出B、C间的距离L，滑块每次都从固定位置A由静止释放，测出遮光片通过光电门1、2的时间分别为、，拉力传感器的示数为F，多测几组L与相对应数据，作出的关系图像如图2所示，回答下列问题： （1）实验时气垫导轨________（选填“需要”或“不需要”）保持水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是________（选填“极限法”或“理想模型法”）。 （2）遮光片通过光电门1时，滑块的瞬时速度大小为________。 （3）若图2中图像的纵截距为________（用d、F、m、来表示），斜率为________（用d、F、m来表示），则牛顿第二定律得到验证。 【答案】（1）需要 极限法 （2） （3） 【解析】（1）[1][2]实验时为了保证滑块受到的合力等于细线的拉力，气垫导轨一定要水平，在计算遮光片通过光电门的速度时应用的物理方法是极限法。 （2）遮光片通过光电门1的瞬时速度为 （3）[1][2]由运动学公式可得 对滑块与遮光片组成的整体，由牛顿第二定律可得 综合可得图2的表达式为 若图2的纵截距为，斜率为，则牛顿第二定律得到验证。 三、计算题：本题共4小题，共43分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（10分）如图所示，长为L=3.25m、倾角为的传送带以的速度顺时针匀速传动，传送带的底端用一小段光滑的圆弧与静止在水平面上且足够长的长木板的上表面平滑衔接。质量为m=2kg的滑块A由传送带的顶端静止释放，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，长木板的质量为M=1kg，重力加速度为。求： （1）滑块A从传送带顶端运动到底端的时间； （2）整个过程长木板运动的位移大小。 【答案】（1）1s （2）2.5m 【解析】（1）滑块刚释放时速度小于传送带速度，相对传送带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律 代入数据得 滑块加速到与传送带共速的时间和位移 由于，共速后滑块继续加速，摩擦力变为沿斜面向上，加速度 剩余位移 代入运动学公式 解得 总时间 （2）滑块到达底端的速度 滑块滑上长木板后，A的减速加速度 对长木板由牛顿第二定律 代入数据得 设经时间两者共速 解得 共速速度，此过程长木板位移 共速后，假设两者一起减速，整体加速度 需要的静摩擦力 故两者一起减速到停止，减速位移 长木板总位移 14．（8分）如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， （1）要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 （2）小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）当货物恰好不离开翻斗时，翻斗其中一个臂对货物的支持力恰好为0，仅受重力和另一个臂的支持力，加速度沿水平方向。 对货物受力分析，设加速度大小为，货物质量为m，PO与竖直方向夹角 竖直方向受力平衡 水平方向，根据牛顿第二定律 解得最大加速度 （2）设加速时间为，匀速时间为，减速时间为，总时间为。 加速过程与减速过程中的加速度大小相等，因此 加速过程与减速过程中的位移大小相等 总位移 解​得​ 总时间​ 比值 15．（10分）如图为一倾角为的粗糙固定斜面，质量的物块与劲度系数的轻弹簧一端连接，弹簧另一端固定于斜面顶端。质量的物块叠放在上。系统静止时，弹簧伸长量，与斜面间动摩擦因数，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度大小，求 （1）系统静止时，斜面对的摩擦力。 （2）取走瞬间的加速度。 【答案】（1）斜面对的摩擦力大小为，方向沿斜面向上 （2）的加速度为，方向沿斜面向上 【解析】（1）系统静止时，对、整体受力分析，由胡克定律得 弹簧弹力沿斜面向上。总重力沿斜面向下的分力为 因系统静止，沿斜面方向合力为零。设静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件 代入数据 解得 方向沿斜面向上。 （2）取走瞬间，弹簧弹力不突变， 方向沿斜面向上，对受力分析，的重力沿斜面向下的分力为 斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 因有沿斜面向上的趋势，摩擦力方向沿斜面向下。沿斜面方向应用牛顿第二定律 代入数据 解得 方向沿斜面向上。 16．（17分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： （1）开始长木板的最左端到平台边缘的距离； （2）物体甲在传送带上运动的时间； （3）最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $