第二十五章 一元二次方程 单元练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册
第二十五章一元二次方程单元练习
一、选择题
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 只有一个实数根
3.有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是
A. 
B. 
C. 
D. 
4.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40 m，宽为
停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为
，求车道的宽度单位：
设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为 
A. 
B. 
C. 
D. 
5.关于x的一元二次方程
的常数项为0，则m的值为
A. 1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0
6.已知
是方程
的根，则代数式
的值为
A. 6 B. 9 C. 14 D. 
7.方程
的两个根是
A. 
，
B. 
C. 
D. ，
A. 1 B. 
C. 2 D. 
9.某种植基地2024年蔬菜产量为80吨，预计2026年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为( )
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A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
11.方程
的根是 .
15.若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 .
16.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人.
三、计算题
18.用适当的方法解下列方程：
；
；
；
；
19.解方程：
四、解答题
求a的值；
求该一元二次方程的另一根．
求k的取值范围；
当
时，求一元二次方程的根．
22.求证：不论m为任何实数，关于x的方程
总有两个不相等的实数根．
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23.某地区为进一步发展基础教育，自2023年以来加大了教育经费的投入，2023年该地区投入教育经费5000万元，2025年投入教育经费7200万元.
求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率;
若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预测2026年该地区投入教育经费为多少万元.
24.水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低
元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售．
若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是 斤用含x的代数式表示，需要化简；
销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？
25.已知关于x的一元二次方程
若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;
若方程有一个根为2，求它的另一个根及m的值.
26.某水果批发市场经销一种高档水果．若每千克盈利10元，则每天可出售500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克．
如果每千克涨价2元，那么每天可出售该水果 千克；
现该市场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
27.如图，在矩形ABCD中，
厘米，
厘米，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，P，Q分别是从A，B同时出发．
经过几秒，
的面积等于8平方厘米？
经过几秒，的面积等于矩形面积的
？
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