五升六暑假专题：分数的应用和百分数的认识与应用（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大

**基本信息** 聚焦分数与百分数的应用整合，通过实际情境题构建“概念-方法-迁移”体系，强化数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-3、填空5-6|百分数读写/转化、次品率计算|分数与百分数概念关联，从具体到抽象| |实际应用|解答15-18、21-22|单位“1”确定、利息公式（本金×利率×存期）|分数乘法应用延伸至百分数实际问题| |统计与综合|填空7、解答14、19|图表数据分析、几何与分数结合|统计图表解读与分数应用综合，培养数学眼光|

五升六暑假专题：综合训练（分数的应用和百分数的认识与应用）-2026-2027学年六年级数学上北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一辆汽车每小时行90千米，一列火车每小时行240千米，火车的速度相当于汽车速度的（    ）。 A．37.5% B．229.2% C．266.7% 2．丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 3．一批产品检验中，合格品100个，次品2个，这批产品的次品率（    ）2%。 A．大于 B．等于 C．小于 4．李老师把5000元存入银行，整存整取两年，他准备到期后将本金和利息资助学生。如果年利率是2.25%，到期后李老师可拿出（    ）元资助学生。 A．5112.5 B．5225 C．6125 二、填空题 5．据统计，礼泉县2024年1～6月份，本级一般公共预算收入完成16136万元，占全年预算的51.1%，较上年同期同口径增长百分之零点九。51.1%读作( )，百分之零点九写作( )。 6．下面每个大正方形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？                 涂色部分( )      ( )              ( ) 空白部分( )      ( )              ( ) 7．六（1）班有40名学生，下图是同学们喜欢的电视节目统计图。 (1)整个圆表示全班( )名同学喜欢的各类电视节目。 (2)喜欢看《智慧树》节目的学生占全班的( )%。 (3)喜欢看( )节目和( )节目的人数差不多。 (4)喜欢看《大风车》节目的同学有( )名。 8．甲、乙两个数的比是2∶3，甲数是乙数的，改写成百分数约是（    ）%（百分号前保留一位小数）。 9．选择合适的数填写在括号里。 16.7    20    44%    7.4 河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为( )万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有( )多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为( )万平方千米，占全省面积的( )以上，可谓一半山地、一半平原。 10．小明在计算“×（□－7）”时，错算成了×□－7，他得到的结果比正确结果少( )。 11．中国工商银行2024年4月份三年期定期存款利率是2.35%，奶奶2024年4月3日把100000元钱存入中国工商银行，2027年到期取出，可以取出利息一共( )元。 三、计算题 12．直接写得数。 ＝                ÷8＝           ×16＝           ＝ 5×＝              1－＝           ＝           ＝ ＝           0.33＝ 13．计算下面各题。 四、解答题 14．如图是六年级学生最喜欢的运动的统计图，看图填一填。 (1)六年级最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的( )%；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多( )%。 15．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 16．下图所示的是一张储蓄存单的一部分。 根据上面的储蓄存单可知，存入银行的本金是（    ）元，存期是（    ）年，年利率是（    ）。到期时，取回的钱数＝本金＋（    ），利息＝本金×（    ）×（    ）。根据上面的分析，求出到期时可取回的钱数，请列式解答。 17．春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 18．蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？ 19．如图，已知平行四边形的面积为72，点是上靠近点的三等分点，求图中阴影部分的面积。 20．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参与，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？ 21．小张去年五月份在银行“整存整取”存入5万元，定期1年，到期后取得本息共5.075万元。 （1）去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是多少？ （2）小张取款后，陪同他的小李说：“如果我现在也存入5万元，定期3年，到期后除了本金，还可得利息750元。”小李说对了吗？先判断，然后写出这样判断的理由。 22．绿色产业带动乡村振兴，倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2024年5月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。 （1）倩倩家前年种植果树产量为多少斤？ （2）到期时，爸爸一共可取出多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《五升六暑假专题：综合训练（分数的应用和百分数的认识与应用）-2026-2027学年六年级数学上北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C B C B 1．C 【分析】将汽车速度看作单位“1”，火车速度÷汽车速度＝火车的速度相当于汽车速度的百分之几。 【详解】240÷90≈2.667＝266.7% 火车的速度相当于汽车速度的266.7%。 故答案为：C 2．B 【分析】把这个养殖场养的鸭的只数看作单位“1”，则养鸡的只数就是鸭的只数的，根据分数乘法的意义，用这个养殖场养鸭的只数（740只）乘就是养鸡的只数； 或根据分数乘法的意义，用鸭的只数740乘，就是鸡比鸭多的只数，再加上鸭的只数740只，就是鸡的只数。 【详解】丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？ 列式正确的是：、 列式是错误的。 故答案为：B 3．C 【分析】次品率指的是次品数量占被检验产品总数量的百分之几。已知合格品100个，次品2个，即可用合格数量加上次品数量，得到被检验产品总数量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用次品数量除以被检验产品总数量，再乘100%即可得解。 【详解】 1.96%＜2% 这批产品的次品率小于2%。 故答案为：C 4．B 【分析】在此题中，本金是5000元，时间是两年，利率是2.25%，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，据此解决问题。 【详解】（元） （元） 故答案为：B 5． 百分之五十一点一 0.9% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】51.1%读作百分之五十一点一，百分之零点九写作0.9%。 6． 7% 30% 95% 93% 70% 5% 【分析】根据百分数的意义，把一个大正方形看作单位“1”，平均分成100份，则每份是1%； （1）涂色部分占7份，用百分数表示为7%；空白部分占93份，用百分数表示为93%； （2）涂色部分占30份，用百分数表示为30%；空白部分占70份，用百分数表示为70%； （3）涂色部分占95份，用百分数表示为95%；空白部分占5份，用百分数表示为5%。 【详解】 7．(1)40 (2)35 (3) 《新闻联播》 《焦点访谈》 (4)12 【分析】（1）扇形统计图中整个圆表示总体，即全班40名学生。 （2）通过100%减去其他节目百分比之和，求出《智慧树》的占比。 （3）比较各节目百分比，找出最接近的两个。 （4）用总人数乘《大风车》的百分比得到具体人数。 【详解】（1）由题可知全班有40名学生，所以整个圆表示全班40名同学喜欢的各类电视节目。 （2） 所以整个圆表示全班35%名同学喜欢的各类电视节目。 （3）《新闻联播》占20%，《焦点访谈》占15%，两者百分比最接近，所以喜欢看《新闻联播》节目和《焦点访谈》 节目的人数差不多。 （4）（名） 所以喜欢看《大风车》节目的同学有12名。 8．；66.7 【分析】根据题意可知：甲、乙两数的比是2∶3，改写成分数的形式为，再改写成百分数即可，注意百分号前保留一位小数，据此解答问题。 【详解】 所以甲数是乙数的，改写成百分数约是。 9． 16.7 20 7.4 44% 【分析】根据题意可知，王朝的数量一定是整数，所以20填在第二个位置；因为百分数后面不能带单位，所以44%填在第四个位置；河南全省面积一定大于省内山地、丘陵面积，且单位相同，所以16.7填在第一个位置，7.4填在第三个位置。 【详解】河南省位于黄河中下游，历史上，其大部分区域位于黄河以南，故名河南。河南古属于豫州，因而简称“豫”。现今河南全省面积约为16.7万平方千米。在先秦至宋的数千年间，河南一直是中国政治、经济、文化和交通中心，先后有20多个王朝在河南定都，是中国建都朝代最多、建都历史最长、古都数量最多的省份。许多人以为河南是一望无际的大平原，殊不知它同时也是一个山地大省，其山地、丘陵面积约为7.4万平方千米，占全省面积的44%以上，可谓一半山地、一半平原。 10．5 【分析】根据乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被减数×□相同，减数7比2大5。在减法算式中，被减数相同，减数大的差反而小，所以他得到的结果比正确结果少5。 【详解】7－×7 ＝7－2 ＝5 所以他得到的结果比正确结果少5。 【点睛】运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号里面的两个数分别相乘。 11．7050 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可解答。 【详解】100000×2.35%×3 ＝2350×3 ＝7050（元） 所以可以取出利息一共7050元。 12．；；10； ；；；2 ；0.027 【详解】略 13． ；； 3； 【分析】（1）将除法变为乘法，从左往右依次计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．(1) 足球 跑步 (2) 75 20 【分析】（1）观察条形统计图可以看出，喜欢跑步、乒乓球、跳绳、篮球、足球的人数，然后比较大小即可知道人数最多和人数最少的运动； （2）由（1）问可以知道喜欢篮球的人数和喜欢足球的人数，然后再根据喜欢篮球的人数÷喜欢足球的人数×100%即可求出；根据（1）问知道喜欢乒乓球和喜欢跳绳的人数，然后再找到喜欢乒乓球比喜欢跳绳的多多少人，最后根据多的人数÷喜欢跳绳的人数×100%即可求出。 【详解】（1）喜欢跑步、乒乓球、跳绳、篮球、足球的分别有15人、30人、25人、45人、60人。所以六年级最喜欢足球的人数最多，最喜欢的跑步的人数最少。 （2）45÷60×100%＝75% （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝20% 所以最喜欢篮球的人数是最喜欢足球人数的75%；最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跳绳的人多20%。 15．28牛 【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 【详解】378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 16．20000；3；2.75%；利息；利率；存期； 20000＋20000×2.75%×3＝21650（元） 【分析】根据储蓄存单可得到本金和年利率，起息日是2022年8月1日，到期日是2025年8月1日，是三年，由此得到存期是3年，运用“本金×年利率×存期＝利息”，代入数据求出可以得到多少元利息；再加上本金就是一共可以取回的钱数。 【详解】根据上面的储蓄存单可知，存入银行的本金是20000元，存期是3年，年利率是2.75%。到期时，取回的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期。 （元） 答：到期时可取回21650元。 17．150人 【分析】把春雷小学总人数看作单位“1”，有牙病的学生人数占全校人数的20%，求有牙病的学生人数，用春雷小学的总人数×20%，即可解答。 【详解】750×20%＝150（人） 答：有牙病的学生有150人。 18．120天 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用蛇冬眠的时间乘求出青蛙冬眠的时间，再乘即可求出熊冬眠的时间。 【详解】180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊冬眠的时间大约是120天。 19． 14.4 【分析】由题可知，BE＝BC，那么可得EC＝BC，因为ABCD是平行四边形，所以三角形ABC的面积是平行四边形面积的一半，由此可以计算三角形AEC的面积； 因为平行四边形里，AD与EC平行，且EC＝BC＝AD，那么CO＝AO＝AC，AO=AC，因为三角形AOE与三角形ACE等高，可求得三角形AOE的面积是三角形ACE面积的。 【详解】由BE＝BC， 可得EC＝BC=BC， 三角形ABC面积：72÷2＝36 三角形AEC面积：36×＝24 由CO＝AO， AO＝AC=AC， 三角形AOE面积：24×＝14.4 20．210人 【分析】把要求的总人数看作单位“1”，增加20人后，参加人数是总人数的，则增加人数对应的总人数的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 21．（1）1.5% （2）不对；定期获得利息2250元，所以说法不对。 【分析】（1）根据题意，先用到期后取得本息金额减去存入的本金，求出到期时得到的利息；再根据“利息＝本金×年利率×存期”可得出：年利率＝利息÷本金÷存期×100%，代入数据计算求出年利率。 （2）小李的本金5万元，定期3年，假设年利率与小张的1年期利率相同，根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再与750元进行比较，得出结论。 【详解】（1）5.075万元＝50750元 5万元＝50000元 50750－50000＝750（元） 750÷50000÷1×100% ＝0.015÷1×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 答：去年五月份，“整存整取”1年期的年利率是1.5%。 （2）50000×1.5%×3 ＝50000×0.015×3 ＝750×3 ＝2250（元） 答：小李说得不对。因为定期3年到期后可获得利息2250元。 22．（1）5000斤 （2）21410元 【分析】（1）已知倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，把前年的产量看作单位“1”，去年的产量占前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年的产量除以（1＋20%），求出前年的产量。 （2）从图中可知，存三年定期的年利率是2.35%，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金，就是到期时一共可取出的钱数。 【详解】（1）二成＝20% 6000÷（1＋20%） ＝6000÷（1＋0.2） ＝6000÷1.2 ＝5000（斤） 答：倩倩家前年种植果树产量为5000斤。 （2）20000×2.35%×3＋20000 ＝20000×0.0235×3＋20000 ＝1410＋20000 ＝21410（元） 答：爸爸一共可取出21410元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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