2.1 图形的轴对称（知识解读）-2026-2027学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）

本讲义聚焦图形的轴对称核心知识点，系统梳理轴对称图形的定义、两个图形成轴对称的概念及线段垂直平分线的含义，明确对称轴是对应点连线垂直平分线、对称图形为全等形等性质，通过识别、特征判断、台球反射等7类题型构建从概念到应用的学习支架。 资料特色在于题型贴近生活，如体育图标识别、车牌镜面对称等，典例与变式结合，培养几何直观（折叠问题）和推理意识（光线反射角度计算）。课中助力教师系统教学，课后随堂检测帮助学生查漏补缺，提升用数学眼光观察、思维分析现实问题的能力。

2.1 图形的轴对称（知识解读） 【浙教版2024】 题型归纳 【题型·1·轴对称图形的识别)】 2 【题型·2·根据成轴对称图形的特征进行判断】 3 【题型·3·台球桌面上的轴对称问题】 5 【题型·4·轴对称中的光线反射问题】 8 【题型·5·折叠问题】 11 【题型·6·画轴对称图形】 14 ·【题型·7.车牌号码的镜面对称/钟表的镜面对称】 17 【随堂检测】 19 知识点 轴对称图形的定义及性质 1.定义 ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线称为它的对称轴. 注意： 1. 轴对称图形的对称轴是一条直线， 2. 轴对称图形是1个图形， 3. 有些对称图形的对称轴有无数条。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线称为这两个图形的对称轴. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. 2.性质 ①两个图形关于某一条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线. ②关于某直线对称的两个图形是全等形. 【题型·1·轴对称图形的识别)】 【典例1】体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体育图标中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形的定义为：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形． 【详解】解：A：不存在能让图形折叠后完全重合的直线，不符合题意； B：沿图形中间的竖直直线折叠，直线两侧部分可以完全重合，符合题意； C：人物肢体左右不对称，无法折叠后重合，不符合题意； D：球在图形左侧，整体左右不对称，无法折叠后重合，不符合题意． 【变式1-1】下列绿色、节水、节能、植树造林四个标志中，属于轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】解：选项A、B、D都不是轴对称图形，只有选项C中的图形沿着某直线折叠后，两旁的部分能够重合，因而是轴对称图形． 【变式1-2】数学之美，美不胜收．下列所示图案中，属于轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A，C，D：沿着任何一条直线折叠，直线两旁的部分都不能互相重合，因此不是轴对称图形，故A，C，D不符合题意； B：沿着竖直居中的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，因此它是轴对称图形，故B符合题意． 【变式1-3】下列汉字中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可． 【详解】解：“平”是轴对称图形． 【题型·2·根据成轴对称图形的特征进行判断】 【典例2】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分，逐一判断即可． 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴，对应点的连线被对称轴垂直平分， ∴，，，故选项A，C，D正确； 与不一定平行，故选项B不正确． 【变式2-1】将一张长方形纸片按如图步骤①和②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开平铺后的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据展开后的图形即可作出判断． 【详解】解：把③向上展开，再向左展开后如下图： 【变式2-2】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的性质逐一判断即可． 【详解】解： 与关于直线对称， ，，故A、C、D选项正确，不符合题意， 不一定成立，故B选项错误，符合题意． 【变式2-3】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解；轴对称的性质：对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 【详解】解： 与关于直线对称， ，，，故A、C、D选项正确， 不一定成立，故B选项错误， 所以，不一定正确的是B． 【题型·3·台球桌面上的轴对称问题】 【典例3】如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时，落脚点为；第次碰到长方形的边时落脚点为；第次落脚点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了台球桌面上的轴对称问题，根据题意画出图形，可得弹性小球经过次碰到长方形的边后回到出发点，据此解答即可求解，找出弹性小球的反弹规律是解题的关键． 【详解】解：如图所示， 可知弹性小球经过次碰到长方形的边后回到出发点， ∵， ∴弹性小球第次落脚点为图中的点， 故选：． 【变式3-1】如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球，每当球碰到长方形桌的边时会反弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长方形桌边的直线对称，则球最后落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【答案】B 【分析】本题考查了生活中的轴对称现象，根据网格结构利用轴对称的性质作出球的运动路线，即可进行判断． 【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 则球最后落入的球袋是2号袋． 故选：B． 【变式3-2】数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形得出的度数，即可求出的度数． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了台球桌上的轴对称问题，利用数形结合的思想解决问题是解题关键． 【变式3-3】如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】A 【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2022除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 【详解】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点P， ∵2022÷6=337， ∴当点P第2022次碰到矩形的边时为第337个循环组的最后一次反弹， ∴第2022次碰到矩形的边时的点为图中的点P， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键． 【题型·4·轴对称中的光线反射问题】 【典例4】平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反射规律得出，利用平角定义求出，再根据平行线性质求出，最后利用平角定义及反射规律求出． 【详解】解：由题意，得， ∴， ∵， ∴， ∴， 由题意，得， ∵， ∴， ∴． 【变式4-1】如图①，物理学中把过入射点并且垂直于镜面的直线称为法线，入射光线与法线的夹角称为入射角，反射光线与法线的夹角称为反射角．光线经过平面镜反射，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，且反射角等于入射角，即，这就是光的反射定律．如图②，，为两块平面镜，一束光线从点射出，经过平面镜两次反射后经过点，两条光线，相交于点．若两条光线的夹角，则两块平面镜的夹角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点作垂直；过点作垂直，根据三角形的内角和与入射角与反射角的关系求出的度数，再利用余角的性质求出的度数，最后利用三角形的内角和求解． 【详解】解：如图所示，过点作垂直垂足为点，过点作垂直垂足为点，两个垂线交于点， 由题意知：， ∵在中，， 则， ∴， 即， 又， ∴， 在中，． 【变式4-2】如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上．若，则度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据反射定律得到，再利用直角三角形的内角和，算出． 【详解】解：根据题意可知，， ， ， ， ． 【变式4-3】如图，光线从点处出发，沿方向射到点处的平面镜上，平面镜平行于轴，反射角等于入射角（），反射后照射到平面镜上，平面镜平行于轴，经过平面镜再次反射后，反射光线与轴交于点（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反射原理，正方形的性质，等腰直角三角形的性质解答即可； 【详解】解：如图，设平面镜所在直线与y轴交于点C，光线从点处出发，沿方向射到点处的平面镜上，平面镜平行于轴， 则， 故， 因为， 故， 故， 根据正方形的性质，得是小正方形的对角线， 所以， 所以是小正方形的对角线， 故， 故, 故反射光线与轴交于点； 【题型·5·折叠问题】 【典例5】如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若 ， ，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据翻折变换的性质、平行线的性质以及多边形的内角和进行计算即可． 【详解】解：观察图形可知， 由翻折变换可知， ， ， ， ， 在四边形中，， ． 【变式5-1】如图，将长方形纸片，（，，）沿折痕折叠，点，的对应点分别为，，线段交线段于点，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如图，过作，证明，结合折叠可得，，再进一步求解即可． 【详解】解：如图，过作， ∵， ∴， ∴，， ∵长方形纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【变式5-2】如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由长方形的性质可知，由此可得出，再根据折叠的性质求得图2中，由此即可算出图3中度数． 【详解】解：∵四边形为长方形， ∴， ． 由折叠的性质可知： 图2中，， ∴， ∴图3中，． 【变式5-3】将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由折叠得，然后利用平行线的性质求解． 【详解】解：∵ ∴ 由折叠得， ∵ ∴． 【题型·6·画轴对称图形】 【典例6】作图题 如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图(不能用圆规，保留作图痕迹)． (1)作关于直线对称的； (2)作的中线． 【答案】(1)如图，即为所求 (2)如图，的中线即为所求 【分析】（1）根据轴对称性质找到的顶点关于直线成轴对称的对应点，，，再顺次连接即可； （2）利用网格找到的中点D，再连接即可． 【详解】（1）略 （2）略 【变式6-1】如图，以虚线为对称轴在网格中画出图形的另一半． 【答案】 【分析】先确定原图形的关键点，找出各关键点关于对称轴m的对称点，再按原图形顺序顺次连接对称点即可得到所求图形． 【详解】解：略． 【变式6-2】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），利用网格画图． (1)在图中作出关于直线对称的； (2)连接，则与的位置关系是 ，线段与的数量关系是 ． 【答案】(1) (2)互相垂直，相等 【分析】（1）利用网格作图，分别作出、、关于直线的对称点，依次连接三点，得到的即为所求的轴对称图形； （2）依据轴对称性质：对应点连线垂直对称轴，判定与互相垂直，依据轴对称变换里对应线段长度不变，可得与长度相等． 【详解】（1）解：分别过格点、、作直线的垂线，延长垂线，在另一侧截取和原始顶点到距离相等的线段，得到对称点、、（三点均落在网格格点上），按顺序依次连接、、，即为所求的轴对称图形； （2）如图： 依据轴对称性质：对应点的连线被对称轴垂直平分， ∴对称轴， ​∴与的位置关系：互相垂直； 依据轴对称性质：轴对称变换前后对应线段长度相等， ∴线段与的数量关系：． 【变式6-3】如图，在正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点均在格点上． (1)画出与四边形关于直线对称的四边形； (2)在直线上作点，使得点到点，的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】(1)四边形如图所示： (2)点如图所示 【分析】（1）利用轴对称的性质作出四边形； （2）连接交直线于点，此时点到点，的距离之和最小． 【详解】（1）略 （2）略 ·【题型·7.车牌号码的镜面对称/钟表的镜面对称】 【典例7】小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是___________． 【答案】3265 【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的号码与3265成轴对称，所以此时实际号码为3265， 故答案为：3265． 【变式7-1】车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是_______． 【答案】 【分析】本题考查了镜面反射的性质；关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称． 【详解】解：实际车牌号是． 故答案为：． 【变式7-2】从镜子里看到的时间如图所示，则实际时间是________． 【答案】 【分析】本题考查了轴对称及性质，平面镜成像，关键在于利用“像与物体关于镜面对称（左右相反）”这一特性，通过将镜子中的像进行左右翻转来确定实际时间．平面镜成像时，像与物体关于镜面对称，即像和物体左右相反，要得到实际时间，需将镜子中看到的电子钟像进行左右翻转，从而确定实际显示的时间． 【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为． 故答案为：． 【变式7-3】电子钟示数“”的镜面对称像为__________． 【答案】 【分析】本题考查电子钟示数的镜面对称． 根据电子钟示数与其镜面对称像左右对称，即可求解． 【详解】解：∵电子钟示数“”，“”与“”左右对称， ∴电子钟示数“”的镜面对称像为“”． 故答案为：． 随堂检测 【随堂检测】 1．花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形定义逐一判断即可． 【详解】解：、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，故此选项符合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 2．如图，中，为上一点，沿折叠，使点恰好落在边上的点处，，，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由折叠的性质可知， ∵， ∴． 3．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴． 4．如图所示，在中，，把沿直线翻折，使点B落在点的位置，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折叠的性质得出结论，再逐个判断即可． 【详解】解：根据折叠的性质得， ∴，不能说明， 所以D错误． 5．如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称的性质和三角形的高的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、由折叠可得，则是的角平分线，不合题意； B、由折叠可得，则，但无法得到，故不是的高，不合题意； C、由折叠可得，但无法得到，不合题意； D、由折叠可得，则，故是的高，符合题意． 6．如图，在正方形中，点，分别为，边上的一点，四边形与四边形关于所在的直线对称，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由轴对称的性质得到，根据平角的定义和角的和差关系可得，据此可得答案． 【详解】解：由轴对称的性质可得， ∵， ∴， ∴． 7．如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】 1 【详解】解：和关于直线对称， 直线为的对称轴， ，与关于直线对称， ， ， ， . 8．如图，四边形是轴对称图形，对称轴是直线，延长至点，若，，则的度数为____________． 【答案】 【分析】根据平行线的性质可得，进而根据轴对称的性质可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴ ∵四边形是轴对称图形，对称轴是直线， ∴， 故答案为：． 9．如图，在中，点，分别在边，上，将沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结．若，则阴影部分的周长为______． 【答案】 24 【分析】根据折叠的性质得到，由平移的性质得到，，对阴影部分的周长进行等量代换即可得到结论． 【详解】解：将沿直线折叠，使点落在点处， ， ， 线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合， 点的对应点为点，点的对应点为点， ，， 阴影部分的周长为． 10．如图，与关于直线l对称，与的交点F在直线l上．若，，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称的性质求出的长即可得到答案； （2）根据轴对称的性质求出的度数即可得到答案． 【详解】（1）解：∵与关于直线l对称， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵与关于直线l对称， ∴， ∵， ∴． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 图形的轴对称（知识解读） 【浙教版2024】 题型归纳 【题型·1·轴对称图形的识别)】 2 【题型·2·根据成轴对称图形的特征进行判断】 2 【题型·3·台球桌面上的轴对称问题】 3 【题型·4·轴对称中的光线反射问题】 5 【题型·5·折叠问题】 6 【题型·6·画轴对称图形】 7 ·【题型·7.车牌号码的镜面对称/钟表的镜面对称】 8 【随堂检测】 9 知识点 轴对称图形的定义及性质 1.定义 ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线称为它的对称轴. 注意： 1. 轴对称图形的对称轴是一条直线， 2. 轴对称图形是1个图形， 3. 有些对称图形的对称轴有无数条。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线称为这两个图形的对称轴. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. 2.性质 ①两个图形关于某一条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线. ②关于某直线对称的两个图形是全等形. 【题型·1·轴对称图形的识别)】 【典例1】体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体育图标中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】下列绿色、节水、节能、植树造林四个标志中，属于轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-2】数学之美，美不胜收．下列所示图案中，属于轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-3】下列汉字中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【题型·2·根据成轴对称图形的特征进行判断】 【典例2】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】将一张长方形纸片按如图步骤①和②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开平铺后的图形是（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-3】如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（） A． B． C． D． 【题型·3·台球桌面上的轴对称问题】 【典例3】如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时，落脚点为；第次碰到长方形的边时落脚点为；第次落脚点为（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球，每当球碰到长方形桌的边时会反弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长方形桌边的直线对称，则球最后落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 【变式3-2】数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）    A． B． C． D． 【变式3-3】如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【题型·4·轴对称中的光线反射问题】 【典例4】平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【变式4-1】如图①，物理学中把过入射点并且垂直于镜面的直线称为法线，入射光线与法线的夹角称为入射角，反射光线与法线的夹角称为反射角．光线经过平面镜反射，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，且反射角等于入射角，即，这就是光的反射定律．如图②，，为两块平面镜，一束光线从点射出，经过平面镜两次反射后经过点，两条光线，相交于点．若两条光线的夹角，则两块平面镜的夹角的度数为（     ） A． B． C． D． 【变式4-2】如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上．若，则度数为（     ） A． B． C． D． 【变式4-3】如图，光线从点处出发，沿方向射到点处的平面镜上，平面镜平行于轴，反射角等于入射角（），反射后照射到平面镜上，平面镜平行于轴，经过平面镜再次反射后，反射光线与轴交于点（     ） A． B． C． D． 【题型·5·折叠问题】 【典例5】如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若 ， ，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【变式5-1】如图，将长方形纸片，（，，）沿折痕折叠，点，的对应点分别为，，线段交线段于点，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（     ） A． B． C． D． 【变式5-3】将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【题型·6·画轴对称图形】 【典例6】作图题 如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图(不能用圆规，保留作图痕迹)． (1)作关于直线对称的； (2)作的中线． 【变式6-1】如图，以虚线为对称轴在网格中画出图形的另一半． 【变式6-2】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），利用网格画图． (1)在图中作出关于直线对称的； (2)连接，则与的位置关系是 ，线段与的数量关系是 ． 【变式6-3】如图，在正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点均在格点上． (1)画出与四边形关于直线对称的四边形； (2)在直线上作点，使得点到点，的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹） ·【题型·7.车牌号码的镜面对称/钟表的镜面对称】 【典例7】小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是___________． 【变式7-1】车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是_______． 【变式7-2】从镜子里看到的时间如图所示，则实际时间是________． 【变式7-3】电子钟示数“”的镜面对称像为__________． 随堂检测 【随堂检测】 1．花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，中，为上一点，沿折叠，使点恰好落在边上的点处，，，则等于（     ） A． B． C． D． 3．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，，把沿直线翻折，使点B落在点的位置，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，点，分别为，边上的一点，四边形与四边形关于所在的直线对称，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为_____． 8．如图，四边形是轴对称图形，对称轴是直线，延长至点，若，，则的度数为____________． 9．如图，在中，点，分别在边，上，将沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结．若，则阴影部分的周长为______． 10．如图，与关于直线l对称，与的交点F在直线l上．若，，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $