2.1认识实数同步过关训练2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027北师大版八年级数学上册2.1认识实数同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，覆盖实数概念、估算、数轴表示等，通过概念辨析与几何直观题培养抽象能力及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|无理数识别、大小比较等单一概念|选择1-4直接考查概念，填空9-11强化基础运算，夯实知识理解| |提升层|数轴表示、估算等关联应用|选择5-7结合数轴培养几何直观，填空12提升估算能力，深化知识联系| |综合层|跨知识点问题解决|选择8与解答16综合运用知识，经历数学“再发现”过程，发展创新意识|

2026-2027年北师大版八年级数学上册2.1认识实数同步过关训练 一、选择题 1．下列四个实数中，比-2大的无理数是(　　) A．0 B．- 1 C． D．- 5 2．估算的值是在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．在实数0.3，，，中，其中无理数是（　　） A．0.3 B． C． D． 4．下列说法错误的是(　　) A．无限小数不一定是无理数 B．无理数一定是无限小数 C．带根号的数不一定是无理数 D．不带根号的数一定是有理数 5．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，数轴上表示的点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点B，则点B表示的数为（　　） A．1 B．2 C． D． 8．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：　 　. 10．大于且小于的整数的和是　 　． 11．的相反数　 　 12．已知n为整数，且，则n的值为　 　． 三、解答题 13．在数轴上画出表示的点. 14．比较下列各组数的大小。 （1）和2.5 ； （2）和 15．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）求的值． 16．对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】> 10．【答案】2 11．【答案】 12．【答案】7 13．【答案】解：∵== ∴是以4，2为直角边长的直角三角形的斜边长， 具体作法是：如图，以2和4为直角边长作直角三角形，则斜边长为，再用圆规以原点为圆心，斜边长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数即为 14．【答案】（1）解：2.53=15.625＞9， 所以＜2.5 ； （2）解：（）3=＜4， 所以＞。 15．【答案】（1）解：∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示， ∴； （2）解：∵在与的中间， ∴． 16．【答案】（1）2； （2）解：， 即， ， 的整数部分为11，小数部分为， 即． ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $