第一单元 确定位置操作题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦方向位置描述、数对表示及图形变换，通过实际情境操作题构建从具体到抽象的空间认知体系，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方向与位置描述|约12题|路线图绘制（含往返描述）、方向角与距离结合实际情境（公园、学校等）|从方向角、距离的具体描述到路线图绘制，形成位置表征的直观认知| |数对与坐标表示|约15题|数对找点、图形顶点标注、坐标平移|从数对含义到平面坐标应用，构建抽象位置表示与空间对应关系| |图形变换与面积|约8题|平移旋转作图、面积计算与等积图形绘制|结合图形变换深化空间观念，实现位置与几何量的综合应用|

第一单元 确定位置操作题 1．周末，淘气和小伙伴在公园进行寻宝活动。首先他们从起点出发，向西偏北30°方向走了200米，再向东偏北60°方向走100米，最后向东偏南45°方向走了400 米找到宝藏。请根据以上信息，画出淘气和小伙伴寻宝的路线图，用△表示宝藏位置并在图中标出角度与距离。 2．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200米到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行 　 　 分钟。 3．在下面的方格里标出A（2，1），B（5，1），C（7，4），D（4，4）四个点，并把这四个点顺次连接成一个封闭图形，看看是什么图形？ 图形ABCD是一个 　 　 。 4． （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）将三角形先向右平移4格，画出平移后的三角形。平移后三角形的三个顶点的位置为A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 5．一场自行车接力赛的安排如下：1号骑手从起点沿东偏北40°方向骑行15km到达第一接力点；2号骑手从第一接力点沿北偏西60°方向骑行15km到达第二接力点；3号骑手从第二接力点沿南偏西45°方向骑行10km到达终点。根据上面的描述面出接力赛的路线图，并标出各地点的位置。 6．如图，每个小方格表示1cm2。 （1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）请画出一个与三角形面积相等的平行四边形。 7．动手操作，精准解答。 （1）四边形顶点ABCD的数对分别是A（3，10）、B（1，3）、C（12，3）、D（12，10）请先在图中将B、C、D三个点表示出来，然后再依次连接A、B、C、D四个顶点，构成四边形。 （2）图形ABCD是一个　 　 形。 8．某地举行山地自行车赛，路线如下：从起点出发向正东方向行6千米到A地，再向北偏东30°方向行9千米到B点，最后向南偏东60°方向行12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把山地自行车赛的路线图画下来。 （2）比赛结束后，选手们需要沿原路返回，请在下方横线处填写选手们返回时所行驶的方向和路程。 9．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的 　 　 方向，起点在电视柜的 　 　 方向； （2）在绿植的西偏北30°方向3m处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置； （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 10．按要求完成下面各题。 （1）线段AB和AD是梯形ABCD的其中两条边，线段AD是下底。请你先确定上底C点的位置，再把这个梯形画完整。 （2）如果A点的位置用数对表示是（1，1），则C点的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。 （3）梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 11．方格图里已经根据给定的数对A（2，1）、B（6，2）、C（6，5）、D（2，6）描出三个相应的点，请你先描出剩下的一个点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，再求出该图形的面积。（方格边长：1厘米） 12．在如图的方格图上标出点A（1，2）、B（2，4），C（7，4）、D（6，2），并依次连成封闭图形。 13．如图是城市平面示意图。 （1）体育馆的位置用数对表示为　 　 ，图书馆的位置用数对表示为　 　 。 （2）小明家的位置用数对表示为（6，5），请在图中用“△”表示出来。 （3）小亮家与学校在同一行，和公园在同一列，小亮家用数对表示为　 　 。 14．如图是幸福镇的平面图，请你在图中画出所有场所的位置。 （1）中心小学在小亮家的正西方向1km处； （2）医院在小亮家的西偏北45°方向3km处； （3）在小亮家正南方向2km处有一条高速公路，它与解放路平行； （4）如果小亮每分钟步行50m，他从家到中心小学需要多少分钟？ 15．小芳游览森林公园的行走线路如下，请画出小芳游览森林公园的路线图。 16．如图是公园附近的平面示意图。 （1）学校在公园 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离公园 　 　 米。 （2）图书馆在公园南偏西40°方向300米处，请在图中用“▲”标出图书馆的位置。 （3）在公园的南边距离公园300米处有一条解放路与中山路互相垂直，请在图中画出解放路。 17．（1）如图，点C用数对（1，1）表示，点B用数对表示为（　 　 ，　 　 ），点A用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）计算某平行四边形面积的算式是4×2，根据这个算式在右面方格图中以A、B、C为其中的3个顶点，把这个平行四边形画完整。 （3）要使三角形ABC的面积是6cm2，点B的位置应该移动到点（　 　 ，　 　 ）。 18．观察如图填空。 （1）小华从家出发，先向东走300米到邮局，再向　 　 偏　 　 　 　 °走　 　 米到学校。 （2）放学时，小华从学校向　 　 偏　 　 　 　 °走260米到邮局，接着往　 　 走300米就可以回到家。 （3）图书馆在学校东偏南45°方向，距离200米，请在图上画出图书馆的位置。 19．在图中画出书店和超市的位置。 ①书店在学校正北200m处。 ②超市在书店的东偏北30°方向距离400米。 20．下图是社区公园的局部示意图。A位置是凉亭，用数对表示是（1，2），B位置是健身区，C位置是花园。 （1）用数对表示健身区和花园的位置。 健身区：（　 　 ） 花园：（　 　 ） （2）从凉亭出发，先向东走3格，再向北走2格就到达了（　 　 ）。 （3）儿童沙坑的位置用数对（5，4）表示，请你在图中标注出来。 21．如图所示。 （1）科技馆在广场的东偏北35°方向300m处，体育馆在广场的西偏北30°方向400m处，请在上图中分别标出科技馆和体育馆的位置。 （2）聪聪以60米/分的速度从科技馆经过广场去体育馆，7分钟后他在广场 　 　 偏 　 　 　 　 °方向，距广场 　 　 m的位置。 （3）写一写聪聪从体育馆经过广场返回科技馆的路线。 22．如图方格图中，小方格的边长是1厘米。 （1）点A可用数对（　 　 ）表示，标出点B（4，4）。 （2）点C在点A正西方向800米处，列式计算AC间图上距离是（　 　 ）厘米，并标出点C位置，画出这个三角形。 （3）画出三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （4）过点C作出AB边上的高，并标出垂足O。 （5）如果图上AB＝5厘米，列式计算AB边上的高CO是（　 　 ）厘米。 23．（1）用数对表示下列场馆的位置。 大象馆 　 　 猴山 　 　 熊猫馆 　 　 海洋馆 　 　 （2）在图上标出下列场馆所在的位置。 飞禽馆（1，1）、狮虎山（4，3）、猩猩馆（5，1） 24．填一填，画一画。 （1）用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 B（　 　 ，　 　 ）、C（　 　 ，　 　 ） （2）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形。 （4）把图中右下方的图形补全，使它成为轴对称图形。 25．在图中按要求确定位置。 （1）张勇家在体育场正东方向800m处。 （2）超市在体育场北偏西30°方向，距离体育场500m。 26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的西偏北45°方向600米处。 （2）体育馆在学校的东偏南20°方向400米处。 27．位置与方向。在图中画出小明的行动路线。 （1）小明从家出发先向北偏西45°方向走400m到少年宫； （2）从少年宫向正南行200m，到新华书店； （3）最后从书店沿西偏北40°方向，走300m到达学校。 28．如图，点A用数对（4，7）表示，点B用数对（1，5）表示。 （1）点C用数对（ 　 　 ，　 　 ）表示。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 29．（1）图书馆在学校的　 　 偏　 　 　 　 °方向，距离学校　 　 米。 （2）游泳馆距离学校400米，游泳馆可能在哪里？请在图中画出游泳馆所有可能的位置。 30．如图，以阳光小学为观测点，在平面图上标出下面各场所的位置。 ①图书馆在阳光小学的南偏西60°方向300米处。 ②科技馆在阳光小学的东偏北45°方向450米处。 31．体育馆在市民广场的南偏西45°方向600米处；文化宫在市民广场的北偏东20°方向400米处。在图上标出体育馆和文化宫的位置。 32．以学校为观测点，填一填，画一画： （1）超市在学校的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 千米处。 （2）医院在学校的南偏西40°方向4千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。 33．周末，米朵从家出发去贝贝家，然后和贝贝一起去体育场。根据下面的路线图，写出米朵从家到体育场的行走路线。 34．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）畹町口岸在芒市西偏南25°方向80km处。 （2）南甸宣抚司署在芒市北偏西50°方向60km处。 35．按要求完成下面各题。 （1）以码头为观测点，游轮在　 　 偏　 　 　 　 °方向上，距离是　 　 km。 （2）货船在码头北偏西45°方向2km处。根据描述，在图中标出货船的位置。 36．①实验小学在中心花园北偏东60°方向500米处，请用“•”在图中画出实验小学的位置。 ②在图中先量一量好又多超市到中心花园的图上距离，再算一算好又多超市到中心花园的实际距离。 37．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）肖琳从宿舍出发，向南偏东20°方向走300m到达体育场。 （2）在体育场运动一会后，向北偏东50°方向走400m到达餐厅就餐。 38．（1）科技馆在学校的　 　 偏　 　 45°方向　 　 米处。 （2）小智家在学校北偏西60°方向400米处。请在平面图上标出它的位置。 39．画一画，填一填。 （1）在如图中分别描出下面各点，并按A→B→C→D→A的顺序连成一个封闭图形：A（2，8）B（5，8）C（4，3）D（1，3）。 （2）画出如图封闭图形向右平移5格后的图形，并写出平移后各顶点的位置： A′（ 　 　 ，　 　 ）B′（ 　 　 ，　 　 ）C′（ 　 　 ，　 　 ）D′（ 　 　 ，　 　 ） 40．如图。 ①图书馆所在的位置是 　 　 ，若以学校为观测点，图书馆在学校的 　 　 偏 　 　 　 　 方向上。 ②妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 ③图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，　 　 分钟可以到达。 41．如图，人工湖的位置用数对（5，6）表示，它在大门以东500m，再往北600m处，请按照要求完成下列各题。 （1）在图中标出百鸟乐园（2，6）、熊猫馆（7，3）的位置。 （2）猴山在大门以东400m，再往北400m处，请在图中标出猴山的位置。 （3）游乐园在大门以东　 　 m，再往北　 　 m处，可用数对（　 　 ，　 　 ）表示。 参考答案与试题解析 1．【解答】解：200÷100＝2（厘米） 100÷100＝1（厘米） 400÷100＝4（厘米） 如图： 2．【解答】解：（1）如图： （2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东40°方向行走了300m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西45°方向行走100m米到学校。 （3）（300+200+100）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 答：如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 故答案为：12。 3．【解答】解：如图： 图形ABCD对边平行且相等，所以图形ABCD是一个平行四边形。 故答案为：平行四边形。 4．【解答】解：（1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置A（1，1）、B（2，4）、C（4，1）。 （2）如图： 平移后三角形的三个顶点的位置为A（5，1）、B（6，4）、C（8，1）。 故答案为：1，1、2，4、4，1；5，1、6，4、8，1。 5．【解答】解：15÷5＝3（厘米） 10÷5＝2（厘米） 如图： 6．【解答】解：（1）请用数对分别表示三角形ABC三个顶点的位置：A（2，1）、B（8，1）、C（3，5）。 （2）三角形面积：6×4÷2＝12（cm2） 12＝3×4，平行四边形的底是4cm，高是3cm，如图： （答案不唯一） 故答案为：2，1；8，1；3，5。 7．【解答】解：（1）如图： （2）图形ABCD是一个梯形。 故答案为：梯。 8．【解答】解：（1）6÷3＝2（厘米）9÷3＝3（厘米）12÷3＝4（厘米） 如图： （2）从终点向北偏西60°方向行12千米到达B点，再向南偏西30°方向行9千米到A点，最后向正东方向行6千米到达起点。 9．【解答】解：（1）电视柜在起点的西偏北45°方向，起点在电视柜的东偏南45°方向。 （2）3÷1.5＝2（cm） 答：在绿植的西偏北30°方向图上距离2cm处有一个书报架；位置如下： （3）1.5×3＝4.5（m） 1.5×2＝3（m） 答：扫地机器人的行进路线是从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5m到茶几处，再向北行进3m到绿植处，最后向西偏北30°方向行进3m到书报架处。 故答案为：西偏北45°，东偏南45°。 10．【解答】解：（1）答案不唯一： （2）如果A点的位置用数对表示是（1，1），则C点的位置用数对表示是（5，5）。 （3）（2+6）×4÷2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是16平方厘米。 故答案为：5，5。 11．【解答】解： （3+5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 答：面积是16平方厘米。 12．【解答】解：解答如下： 13．【解答】解：（1）体育馆的位置用数对表示为（2，7），图书馆的位置用数对表示为（7，2）。 （2）小明家的位置用数对表示为（6，5），请在图中用“△”表示出来。 （3）小亮家与学校在同一行，和公园在同一列，小亮家用数对表示为（8，3）。 故答案为：（2，7），（7，2）；（8，3）。 14．【解答】解：（1）（2）（3）图上1厘米代表实际距离1千米， 1÷1＝1（厘米） 3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： （4）1千米＝1000米 1000÷50＝20（分钟） 答：他从家到中心小学需要20分钟。 15．【解答】解：500÷200＝2.5（厘米） 400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 600÷200＝3（厘米） 如图： 16．【解答】解：（1）2×200＝400（米），学校在公园北偏东40°方向上，距离公园400米。 （2）300÷200＝1.5（厘米），如图： （3）300÷200＝1.5（厘米），如图： 故答案为：北，东，40，400。 17．【解答】解：（1）如图，点C用数对（1，1）表示，点B用数对表示为（4，3），点A用数对表示为（5，1）。 （2）如图： （答案不唯一） （3）4×3÷2＝6（平方厘米） 要使三角形ABC的面积是6cm2，点B的位置应该移动到点（4，4）。（答案不唯一） 故答案为：4，3，5，1，4，4。 18．【解答】解：（1）小华从家出发，先向东走300米到邮局，再向东偏北60°走260米到学校。 （2）放学时，小华从学校向西偏南60°走260米到邮局，接着往正西走300米就可以回到家。 （3）200÷100＝2（厘米） 故答案为：（1）东、北、60、260； （2）西、南、60、正西。 19．【解答】解：①200÷200＝1（厘米） 书店在学校正北200m处。如图： ②400÷200＝2（厘米） 超市在书店的东偏北30°方向距离400米。如图： 20．【解答】解：根据分析可得： （1）健身区（B点）：横轴对应数字是6，纵轴对应数字是7→数对为（6，7）， 花园（C点）：横轴对应数字是4，纵轴对应数字是4→数对为（4，4）。 （2）已知凉亭A是（1，2），先向东走3格，再向北走2格： 第一步：处理向东走（列数变化）：1+3＝4，此时所在的位置相对应的数对是（4，2）； 第二步：在第一步的基础上，处理向北走（行数变化）：2+2＝4，最终数对是（4，4），对应是C位置（花园）。 （3）第5列和第4行的交叉点，就是儿童沙坑的位置。如图： 故答案为：（6，7）（4，4）；C位置（花园）。 21．【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 如图： （2）60×7＝420（米） 420﹣300＝120（米），7分钟后他在广场西偏北30°方向，距广场120米的位置。 （3）从体育馆出发，先向东偏南30°方向走400米到广场，再向东偏北35°方向走300米到科技馆。 故答案为：西，北，30，120。 22．【解答】解：（1）A在第8列第1行，据此用数对（8，1）表示；B点的坐标为（4，4），说明B点位于第4行第4列； （2）800米＝80000厘米 800004（厘米） （3）以C为旋转中心，分别确定出A、B逆时针旋转90°后的对应点，再依次连线形成三角形ABC旋转后的三角形； （4）过三角形的顶点C向对边AB作垂线CO，垂足为O； （5）3×4÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 故答案为：8，1；4；2.4。 23．【解答】解：（1）大象馆（1，4） 猴山（2，2） 熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4） （2）如图： 故答案为：（1，4），（2，2），（3，5），（6，4）。 24．【解答】解：（1）用数对表示出图中三角形B、C两个顶点的位置。 B（6，7）；C（1，9）。 （2）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （3）将三角形ABC向右平移8格，画出平移后的图形。如图： （4）把图中右下方的图形补全，使它成为轴对称图形。如图： 故答案为：6，7，1，9。 25．【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米） （2）500÷200＝2.5（厘米） 26．【解答】解：（1）（2）如图： 27．【解答】解：（1）400÷100＝4（个） （2）200÷100＝2（个） （3）300÷100＝3（个） 如图： 。 28．【解答】解：（1）点C用数对（7，5）表示。 （2）如图所示： （答案不唯一）。 故答案为：7，5。 29．【解答】解：（1）200×4＝800（米） 图书馆在学校的东偏南30°方向，距离学校800米。 （2）400÷200＝2（厘米） 游泳馆的位置是以学校为中心，以2厘米为半径的圆上的任意一点。 故答案为：（1）东，南，30，800。 30．【解答】解：①300002（厘米） ②450003（厘米） 如图： 31．【解答】解：根据分析可得： 600÷200＝3（份） 400÷200＝2（份） 以市民广场为观测点，体育馆在市民广场的南偏西45°方向600米处，画3份线段；文化宫在市民广场的北偏东20°方向400米处，画2份线段。 32．【解答】解：（1）2×2＝4（千米） 答：超市在学校的东偏北60度方向4千米处。 （2）4÷2＝2（厘米） 答：医院到学校的图上距离是2厘米。 故答案为：东，北，60，4。 33．【解答】解：米朵从家往北偏西30°走，到达科技馆，再往西走，到达商场，再往南偏西50°走，到达贝贝家，再往西走，到达体育馆。 34．【解答】解：（1）（2）如图所示： 。 35．【解答】解：（1）3×500＝1500米＝1.5千米 （2）2千200米 2000÷500＝4厘米 如图： 故答案为：东，北30，1.5。 36．【解答】解：①500÷200＝2.5（厘米） 所以实验小学在中心花园北偏东60°方向图上距离2.5厘米处；如下图： ②好又多超市到中心花园的图上距离是4厘米； 4×200＝800（米） 答：好又多超市到中心花园的实际距离是800米。 37．【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米） 如图： （2）400÷100＝4（厘米） 如图： 38．【解答】解：（1）图上1段代表实际200米，科技馆到学校的图上距离是3段，实际距离为：200×3＝600（米）； 科技馆在学校东偏南45°方向600米处； （2）400÷200＝2（段） 故答案为：东，南，600。 39．【解答】解：（1）如图： （2）如图： A′（ 7，8）B′（10，8）C′（9，3）D′（6，3）。 故答案为：7，8；10，8；9，3；6，3。 40．【解答】解：①图书馆所在的位置是（5，3），若以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北45°方向上。 ②如图： ③5×80＝400（米） 400÷50＝8（分钟） 答：从学校走到体育馆，8分钟可以到达。 故答案为：5，3；东，北，45°；8。 41．【解答】解：（1）在图中标出百鸟乐园（2，6）、熊猫馆（7，3）的位置。 （2）400÷100＝4（格） 猴山的位置如上图。 （3）游乐园在大门以东800m，再往北200m处，可用数对（8，2）表示。 故答案为：800，200，8，2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $