河北邯郸市峰峰矿区2024～2025学年第二学期期末考试七年级数学试卷

**基本信息** 2024-2025学年七年级数学期末卷以现实情境为载体，通过统计调查、几何动态、方案设计等问题，考查抽象能力、空间观念与模型意识，如机器人运动规律（第12题）、购书方案（第24题）体现创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|统计、无理数、平行线等|第5题随机抽样考查数据意识，第7题平移求面积体现几何直观| |填空题|4/12|坐标系、分段计费等|第15题购书优惠问题培养模型观念| |解答题|8/72|统计图表、几何证明、方案设计等|第24题结合方程组与不等式考查应用意识，贴合中考命题趋势|

2024—2025学年第二学期期末考试 七年级数学试卷(人教版) 考生注意：1.本试卷共6页，总分120分。 2. 请在答题卡上作答，答在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项 1.为了考察一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生进行统计，下列说法正确的是 A.个体是每个学生 B.个体是 40名学生 C.40名学生是样本 D.样本容量是40 2.下列各数中是无理数的是 A. B. C. D. 3.14 3.下列说法中正确的个数为 ①不相交的两条直线叫作平行线； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4.若a<b，则下列不等式正确的是 A. a+2>b+2 B. a-5>b-5 C. D. - 3a>- 3b 5.某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是 A.选取该校100名七年级的学生 B.选取该校100名男生 C.选取该校100名女生 D.随机选取该校100名学生 6.把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是 A. x≥-2 B. x-2 C. x<-2 D. x≤-2 7.如图，在一块长为 am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的右边线向左平移2m 就是它的左边线，则这块草地的绿地面积是 (单位：m²) A. a(b-2) B. a-2b C. ab D. (a-2)b 8.能与5相加得0的是 A. B. |-5| C. D. 9.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为 A. c B. - a+c C. 2b-c D. 2a-2b+c 10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，若AB=12cm，EF=4cm，则图中阴影部分的面积为 A. 48cm² B.46cm² C. 44cm² D.42cm² 11.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，则打折比不打折少花 A. 200元 B. 300元 C.400元 D. 500元 12.如图，一个机器人从点 O出发，向正西方向走2m 到达点 A₁；再向正北方向走4m到达点A₂；再向正东方向走6m到达点 A，；再向正南方向走8m到达点 A₄；再向正西方向走10m到达点 A₅，…，按如此规律走下去，当机器人走到点 A₂₀₂₃时，点A₂₀₂₃的坐标为 A. (2024,2024) B. (2024,2022) C. (2023,2023) D. (2023,-2023) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13. 点 A(a-3,a+2)在x轴上, 则a= . 14. 若实数a,b满足 则 的值是 . 15.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折； ③一次性购书超过200元，一律按原价打七折. 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 . 学科网（北京）股份有限公司 16.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上，∠C=∠DAE=90°, ∠B=60°, ∠D=45°. 小明将△ADE从图中位置开始，绕点 A 按每秒15°的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时,边 AB与边 DE平行. 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题8分) (1)计算: (2)解不等式组:请利用数轴求不等式组的解集. 18. (本小题8分) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下： 对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了如下尚不完整的统计图表： 频数分布表 组别 次数分组 频数 A 80≤x<100 1 B 100≤x<120 m C 120≤x<140 7 D 140≤x<160 10 E 160≤x<180 6 F 180≤x<200 n 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空: m= , n= ; (2)补全频数分布直方图； (3)若该年级共有600人，请估计该年级学生一分钟跳绳的次数不少于 160次的人数. 19. (本小题8分) 在平面直角坐标系中，有一点P(m²-9,1-m³). (1)当点 P在y轴上时，求出m的值； (2)已知点A的坐标为(7, - 7),当PA∥x轴时,求出m的值. 20. (本小题8分) 如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O'，设点 O'表示的数为a. (1)求a的值; (2)求 的算术平方根. 21. (本小题8分) 现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元.根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下： 小强: x+ <9.5, 小刚: 0.5x+ <9.5. (1)根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义； (2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式； (3)任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程) 22. (本小题10分) 如图, 已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°. (1) 求证: AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC, CE⊥FE于点 E, ∠FAB=55°, 求∠BDC的度数. 23. (本小题10分) 如图,点 A(a,0)和 B(b,0)满足 现同时将点 A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点 A，B的对应点分别为点 C，D，连接 AC，BD、CD. (1)求点 A, B的坐标; (2)在x轴上是否存在点 P，使△PAC面积等于四边形 OBDC的面积?若存在，求出点 P的坐标;若不存在，请说明理由； (3)点Q从点 O出发，以每秒1个单位长度的速度向点 B匀速运动，过点 Q作 CD的垂线，交 CD于点 M，当点 Q到达点 B时，整个运动过程随之结束.设运动时间为t秒，是否存在t，使得QM将四边形OBDC的面积分成2：3两部分?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由. 24. (本小题12分)为开展“校园读书活动”，某中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本.经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元.(注：所采购的同类书籍价格都一样) (1)求每本数学文化和文学名著的价格； (2)若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案. 学科网（北京）股份有限公司 $