精品解析：上海中医药大学附属闵行晶城中学2025-2026学年六年级下学期期末数学试题（五四制）

2025学年第二学期期末考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 2. 一块圆形木板，它的半径是8厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留π） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式，解题的关键是牢记公式并正确的计算，难度不大． 直接利用圆的面积公式计算即可． 【详解】解：圆形木板的半径是8厘米， 面积为（平方厘米）． 故选：． 3. 下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ） （1）（2）（3）（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的识别，熟练掌握二元一次方程组的概念是解题的关键；根据二元一次方程组的定义：方程组中共含有两个未知数，且每个方程的次数为1的整式方程组，逐一判断即可． 【详解】解：（1）含三个未知数，不属于二元一次方程组，不符合题意． （2）含两个未知数，且每个方程均为一次整式方程，符合题意． （3）含两个未知数，且每个方程均为一次整式方程，符合题意． （4）第一个方程含二次项，不符合题意． 综上，符合条件的有（2）和（3），共2个； 故选：B． 4. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 27 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】设原圆锥底面半径为，高为，根据圆锥的体积公式先表示出原体积，再表示出变化后的体积，用变化后的体积除以原来的体积，即可得到体积扩大的倍数． 【详解】解：设原圆锥底面半径为，高为， ∴原体积为， ∵变化后底面半径为，高为， ∴新体积为， ∴体积扩大为原来的27倍． 5. 有两个事件，事件：3人中至少有2人性别相同；事件：抛掷一枚均匀的骰子（6个面分别为1-6），朝上的面点数为10．下列说法正确的是（ ） A. 事件A、B都是确定事件 B. 事件是不确定事件，事件是确定事件 C. 事件A、B都是不确定事件 D. 事件是确定事件，事件是不确定事件 【答案】A 【解析】 【分析】确定事件包含必然事件与不可能事件，据此分别判断事件A、B的类型即可． 【详解】解：人的性别只有2种，3人中至少有2人性别相同是必然事件，故事件A属于确定事件． 抛掷均匀骰子，朝上的面点数取值为1到6，点数为10是不可能事件，故事件B属于确定事件． 故事件A、B都是确定事件． 6. 如图，在“旋转的齿轮”中，我们发现在小齿轮带动大齿轮的情况下，齿轮组合具有降速效果，中间的齿轮称为惰轮，如果单纯增加一个或多个这样的惰轮，那么（ ） A. 可以进一步降速，可能改变大齿轮转动方向 B. 可以进一步降速，不可能改变大齿轮转动方向 C. 不可以进一步降速，可能改变大齿轮转动方向 D. 不可以进一步降速，不可能改变大齿轮转动方向 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵互相啮合的齿轮，转速和齿数成反比，惰轮的齿数不会改变输入小齿轮和输出大齿轮的转速比值， ∴添加惰轮不会进一步降低大齿轮的转速； ∵两个齿轮转动方向相反，每多添加1个惰轮，输出大齿轮的转动方向就会翻转一次， ∴添加奇数个惰轮和原方向相反，添加偶数个惰轮和原方向相同， ∴添加惰轮后大齿轮的转动方向是可能发生改变的； 综上，添加惰轮不可以进一步降速，但可能改变大齿轮转动方向． 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 求比值：=________． 【答案】 【解析】 【分析】根据求比值的方法，用比值前项除以后项即得比值． 【详解】解：． 8. 已知与的比例中项是，那么______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例中项的平方等于比例外项的乘积，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴． 故答案为：9． 9. 一个圆柱的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是_________米． 【答案】2 【解析】 【详解】解：这个圆柱的高为（米）． 10. 一个圆柱的体积是3，与它等底等高的圆锥体积是___________． 【答案】1 【解析】 【分析】利用等底等高时圆锥体积是圆柱体积的解答即可． 【详解】解：∵ 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，圆柱体积为， ∴圆锥体积为． 11. 一个三角形三条边长度的比是，这个三角形的周长为24，则这个三角形中最长的一条边长是__________． 【答案】10 【解析】 【分析】根据三边长度比确定最长边对应的份数，计算总份数后，按比例分配即可求出最长边长度． 【详解】解：∵三角形三边长度比为，周长为， ∴总份数为，最长边占周长的， ∴最长边长度为． 12. 某种植户植树棵，其中20棵未存活，随后又补种棵，补种的棵全部存活，则这批树苗的存活率为_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意，总种植树苗的棵数为（棵）， 存活的棵数为（棵）， 则这批树苗的存活率为． 13. 一种三年期的国债年利率是，王阿姨买了这种国债10万元，到期可得本息和__________万元． 【答案】11.119 【解析】 【分析】根据关系式：利息=本金×利率×时间，再加上本金即可解决问题． 【详解】解：由题可知，利息为：（万元）， 则本息和为：（万元）． 14. 八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 _____（填序号）． 【答案】③ 【解析】 【分析】分别求出三个事件的可能性，再比较大小即可得到答案． 【详解】解：①抽到的学号是奇数的可能性为； ②抽到的学号是个位数的可能性为； ③抽到的学号不小于35的可能性为， ， 发生可能性最小的事件为为③， 故答案为：③． 【点睛】本题主要考查了基本可能性的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 15. 半圆形鸡舍的周长为米，则鸡舍的面积是__________平方米．（取） 【答案】 【解析】 【详解】解：设半圆形鸡舍的半径为米， ∵ 半圆形鸡舍的周长为米，取， ∴ 可得，解得 ， ∵ 鸡舍面积为半圆的面积， ∴ 鸡舍的面积． 16. 原价每箱68元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店让利，乙商店“买四送一”，丙商店打八八折出售，小智要买五箱牛奶，从______商店买最便宜． 【答案】乙 【解析】 【分析】分别计算从各个商店买商品的实际价格，然后做比较即可． 【详解】解：在甲商店买需付款：（元）， 在乙商店需付款：（元）， 在丙商店需付款：（元） ∵， ∴从乙商店买最便宜． 17. 以两条直角边是6厘米，8厘米，斜边为10厘米的直角三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形侧面积是__________平方厘米．（结果保留π） 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论，以不同直角边为轴旋转得到圆锥，利用圆锥侧面积公式计算即可． 【详解】解：直角三角板以一条直角边为轴旋转一周得到圆锥，圆锥侧面积公式为，其中为底面圆半径，为圆锥母线长，本题母线长为三角板斜边厘米． 分两种情况计算： 当以长度为厘米的直角边为轴旋转时，底面半径厘米，代入得侧面积（平方厘米）； 当以长度为厘米的直角边为轴旋转时，底面半径厘米，代入得侧面积（平方厘米）． 18. 一名游泳爱好者在河中逆流而上，于某桥下遗失水壶，水壶被水冲走. 继续向前游了分钟发现水壶遗失，立即返回，在距该桥千米的地方追到水壶．则水流速度为__________米/分． 【答案】 【解析】 【分析】统一单位，把千米化成米；设水流速度为米/分，人在静水中游泳速度为米/分，先算人逆流游分钟后人和水壶的距离，再利用“路程差速度差追赶需要的时间”得到人掉头追赶水壶需要用的时间，得到水壶漂流的总时长；最后利用“水壶漂流的距离 水流速度水壶漂流的总时间”列方程求解即可得出水流速度． 【详解】解：千米米， 设水流速度为米/分，人在静水中游泳速度为米/分， 丢失水壶后，人逆流游分钟： 人逆流速度为米/分， 人逆流游的路程为米， 水壶分钟顺水漂的路程为米， 此时人和水壶相距（米）； 人掉头顺水去追水壶： 人顺水速度为米/分， 水壶速度为米/分， 速度差为（米/分）， 追赶需要的时间为（分钟）； 水壶一共漂流的总时间为（分钟）， 水壶一共漂流了米， ， ， ， 答：水流速度为米/分． 三、计算题（本大题共4题，每题6分，共24分） 19. 求比例式中的值：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质是关键．根据解比例的基本性质计算即可． 【详解】解： 即 解得： 20. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的化简与连比求解，解题关键是把a在两个比中的份数化为相同； 先化简已知两个比，再统一中间项的份数，最后合并比例即可． 【详解】解：， ， ． 21. 解方程组：． 【答案】该方程组的解为． 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法求解即可，熟练掌握解二元一次方程组方法是解题的关键． 【详解】解：得，， 得，，解得：， 把代入得，，解得：， ∴该方程组的解为． 22. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟记方程组的解法是解题关键．先将方程组的第一个方程与第二个方程相加、第二个方程与第三个方程相加可得一个含有x、z的二元一次方程组，再利用加减消元法可求出x、z的值，然后代入第三方程可求出y的值，从而可得方程组的解． 【详解】解： ①②得：， ②③得：， 联立④⑤得， ④⑤得： ，解得：， 将代入④得：，解得：， 将，代入③得：，解得：， 方程组的解为： ． 四、简答题（本大题共5题，共34分） 23. 如图，正方形的边长是，求阴影部分的周长和面积（取3.14）． 【答案】阴影部分的周长为，面积为 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式和周长公式，利用阴影部分的周长为正方形的边长加半径为的圆的周长的四分之一加上直径为的圆的二分之一周长，利用阴影部分的面积等于半径为的圆的四分之一减去直径为的圆的二分之一，熟练运用圆的面积公式和周长公式是解题的关键． 【详解】解：阴影部分的周长为正方形的边长加半径为的圆的周长的四分之一加上直径为的圆的二分之一周长， 即； 阴影部分的面积等于半径为四分之一圆减去直径为的二分之一圆， 即， 答：阴影部分的周长为，面积为． 24. 篮球比赛中投进一个球，所得分值有3种：3分，2分和1分．一名篮球队员在一场比赛中15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍．求投进三分球的个数． 【答案】投进3分球2个 【解析】 【详解】解：设投进3分球x个，2分球个，1分球y个， ， 解得， 答：投进3分球2个． 25. 蒙古包，是镌刻着游牧智慧、承载着民俗信仰的传统民居瑰宝，也是国家级非物质文化遗产“蒙古包营造技艺”的核心载体． 下图是某种蒙古包的示意图，其下半部为圆柱，顶部为圆锥，营造好支架后，顶毡覆盖两层羊毛毡，围毡覆盖三层羊毛毡．（门窗处也要覆盖，拼接处忽略不计） 圆柱形的蒙古包在大风中阻力小，风可以顺利地从蒙古包的两旁通过，减少大风对建筑物的直接作用，圆锥形的包顶不积雨雪，寒气不易侵入，是保暖防寒防雨雪的安全住所． （1）如图，若底面圆周长为米，求这个蒙古包占地面积．（取） （2）若米，米，米，求所需羊毛毡的面积．（结果保留） 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】（1）先利用圆周长求出圆半径，再求圆面积即可； （2）求出圆锥的侧面积乘以2，再求出圆柱的侧面积乘以3，然后相加即可． 【小问1详解】 解：设底面圆半径为米， ∵底面圆周长为25.12米， ∴， 解得：， ∴这个蒙古包占地面积：（平方米）； 【小问2详解】 解：顶毡所需羊毛毡的面积：（平方米）， 围毡所需羊毛毡的面积：（平方米）， ∴共需（平方米）． 26. 2025年，乐乐家第一季度用电量是650千瓦时，已知第一季度用电量比第四季度用电量多30%．下图是依据各个季度用电量所占全年用电量的百分比而绘制的扇形图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）求第四季度的用电量． （2）如果第二季度用电量是第三季度用电量的，则第二季度用电量在扇形图中的圆心角是 度． （3）随着科技和生活水平的提高，家里的能源消耗越来越多，乐乐家预计2026年用电总量比2025年增长8%，而2027年的增长率在上一年的基础上提高2个百分点，那么估计乐乐家在2027年的用电量是多少千瓦时？ 【答案】（1）第四季度用电量是500千瓦时 （2）64.8° （3）千瓦时 【解析】 【分析】（1）因为第一季度用电量比第四季度多，第一季度用电量已知，所以将第四季度用电量看作单位“1”，用除法即可求出第四季度用电量． （2）首先根据扇形图中第四季度占比和已求出的第四季度用电量，用除法求出2025年全年用电总量；再计算出第一季度用电量占全年的百分比，进而得到第二、三季度用电量占全年的百分比之和；因为第二季度用电量是第三季度的​，所以可求出第二季度占全年的百分比，再乘以得到对应圆心角． （3）因为2026年用电总量比2025年增长，所以先以2025年全年用电量为基础，用乘法求出2026年用电量；又因为2027年增长率比2026年高2个百分点，所以再以2026年用电量为基础，用乘法求出2027年用电量． 【小问1详解】 解：设第四季度用电量是千瓦时， ， ． 答：第四季度用电量是500千瓦时． 【小问2详解】 解：2025年全年总用电量：（千瓦时）， ∴第二、三季度总用电量为：（千瓦时）． 设第二季度用电量为，则第三季度为， 依题意得， 解得． ∴第二季度对应圆心角：． 【小问3详解】 解：由（2）知，2025年全年总用电量为2500千瓦时， ∴ 千瓦时． 答：估计乐乐家在2027年的用电量是2970千瓦时． 27. 某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为小时；生产线共加工b吨原材料，加工时间为小时． （1）当时，A生产线的加工时间是 小时，B生产线的加工时间是 小时． （2）第一天，该企业把5吨原材料分配到，两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的原材料分别是多少吨？ （3）第二天开工前，该企业按第一天的分配方案分配了5吨原材料后，又给生产线分配了m吨原材料，给生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为9吨，则m和n的值分别为多少？ 【答案】（1）5，5 （2）分配到生产线2吨，则分配到生产线3吨 （3）m与n的关系为，当时，， 【解析】 【分析】（1）因为已知、的取值，所以直接将数值分别代入A、B生产线的加工时间公式计算即可； （2）首先设分配到A生产线吨，则分配到B生产线吨，根据总吨数5吨和两条生产线加工时间相同，可以列二元一次方程组求解； （3）先根据第一天的分配结果，写出第二天A、B生产线各自的总加工吨数；因为加工时间相同，所以令两者的加工时间表达式相等，整理即可得到和的数量关系；再结合的条件，联立两个方程求解、的值． 【小问1详解】 解：当时，A生产线加工时间为（小时）； 当时，B生产线加工时间为（小时）． 【小问2详解】 解：设分配到A生产线吨，则分配到B生产线吨， 根据题意得：，解得 ， 答：分配到A生产线吨，则分配到B生产线吨． 【小问3详解】 解：由第（2）问可知第一天A分配了2吨、B分配了3吨，额外分配后A的总加工量为吨，B的总加工量为吨． 根据加工时间相同列等式： 展开化简：， 得，即， 当时，， 解得，则． 【点睛】本题考查了代数式求值、二元一次方程组实际应用以及二元一次方程组的求解，解题的关键是准确提取题干中的时间等量关系，根据两条生产线加工时间相同的核心条件建立对应的方程，结合实际问题的取值约束求解未知量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期末考试六年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分） 1. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一块圆形木板，它的半径是8厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留π） A. B. C. D. 3. 下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ） （1）（2）（3）（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 27 D. 9 5. 有两个事件，事件：3人中至少有2人性别相同；事件：抛掷一枚均匀的骰子（6个面分别为1-6），朝上的面点数为10．下列说法正确的是（ ） A. 事件A、B都是确定事件 B. 事件是不确定事件，事件是确定事件 C. 事件A、B都是不确定事件 D. 事件是确定事件，事件是不确定事件 6. 如图，在“旋转的齿轮”中，我们发现在小齿轮带动大齿轮的情况下，齿轮组合具有降速效果，中间的齿轮称为惰轮，如果单纯增加一个或多个这样的惰轮，那么（ ） A. 可以进一步降速，可能改变大齿轮转动方向 B. 可以进一步降速，不可能改变大齿轮转动方向 C. 不可以进一步降速，可能改变大齿轮转动方向 D. 不可以进一步降速，不可能改变大齿轮转动方向 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 求比值：=________． 8. 已知与的比例中项是，那么______． 9. 一个圆柱的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是_________米． 10. 一个圆柱的体积是3，与它等底等高的圆锥体积是___________． 11. 一个三角形三条边长度的比是，这个三角形的周长为24，则这个三角形中最长的一条边长是__________． 12. 某种植户植树棵，其中20棵未存活，随后又补种棵，补种的棵全部存活，则这批树苗的存活率为_________． 13. 一种三年期的国债年利率是，王阿姨买了这种国债10万元，到期可得本息和__________万元． 14. 八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 _____（填序号）． 15. 半圆形鸡舍的周长为米，则鸡舍的面积是__________平方米．（取） 16. 原价每箱68元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店让利，乙商店“买四送一”，丙商店打八八折出售，小智要买五箱牛奶，从______商店买最便宜． 17. 以两条直角边是6厘米，8厘米，斜边为10厘米的直角三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形侧面积是__________平方厘米．（结果保留π） 18. 一名游泳爱好者在河中逆流而上，于某桥下遗失水壶，水壶被水冲走. 继续向前游了分钟发现水壶遗失，立即返回，在距该桥千米的地方追到水壶．则水流速度为__________米/分． 三、计算题（本大题共4题，每题6分，共24分） 19. 求比例式中的值：． 20. 已知，，求． 21. 解方程组：． 22. 解方程组：． 四、简答题（本大题共5题，共34分） 23. 如图，正方形的边长是，求阴影部分的周长和面积（取3.14）． 24. 篮球比赛中投进一个球，所得分值有3种：3分，2分和1分．一名篮球队员在一场比赛中15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍．求投进三分球的个数． 25. 蒙古包，是镌刻着游牧智慧、承载着民俗信仰的传统民居瑰宝，也是国家级非物质文化遗产“蒙古包营造技艺”的核心载体． 下图是某种蒙古包的示意图，其下半部为圆柱，顶部为圆锥，营造好支架后，顶毡覆盖两层羊毛毡，围毡覆盖三层羊毛毡．（门窗处也要覆盖，拼接处忽略不计） 圆柱形的蒙古包在大风中阻力小，风可以顺利地从蒙古包的两旁通过，减少大风对建筑物的直接作用，圆锥形的包顶不积雨雪，寒气不易侵入，是保暖防寒防雨雪的安全住所． （1）如图，若底面圆周长为米，求这个蒙古包占地面积．（取） （2）若米，米，米，求所需羊毛毡的面积．（结果保留） 26. 2025年，乐乐家第一季度用电量是650千瓦时，已知第一季度用电量比第四季度用电量多30%．下图是依据各个季度用电量所占全年用电量的百分比而绘制的扇形图，根据图形提供的信息，回答下列问题： （1）求第四季度的用电量． （2）如果第二季度用电量是第三季度用电量的，则第二季度用电量在扇形图中的圆心角是 度． （3）随着科技和生活水平的提高，家里的能源消耗越来越多，乐乐家预计2026年用电总量比2025年增长8%，而2027年的增长率在上一年的基础上提高2个百分点，那么估计乐乐家在2027年的用电量是多少千瓦时？ 27. 某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为小时；生产线共加工b吨原材料，加工时间为小时． （1）当时，A生产线的加工时间是 小时，B生产线的加工时间是 小时． （2）第一天，该企业把5吨原材料分配到，两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的原材料分别是多少吨？ （3）第二天开工前，该企业按第一天的分配方案分配了5吨原材料后，又给生产线分配了m吨原材料，给生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为9吨，则m和n的值分别为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $