精品解析：安徽宿州市泗县2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末质量检测

泗县2025－2026学年度第二学期六年级期末质量检测 数学试卷 一、填空题。（每空1分，共29分） 1. 截至2026年3月底，全国社保卡持卡人数达到十四亿零二百万，覆盖99.1%的人口。横线上的数写作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）万，用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）亿。 2. 24∶（ ）＝＝0.8＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）成。 3. 在括号里填上合适的数。 13.88升＝（ ）立方厘米 3.6立方米＝（ ）立方分米 305平方厘米＝（ ）平方分米 150分＝（ ）时（ ）分 45公顷＝（ ）平方千米＝（ ）平方米 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 5. 长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，八达岭长城全长7600米，在一幅比例尺为1∶40000的地图上，八达岭长城的长度是（ ）厘米。 6. 将一张圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28cm。 （1）圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 （2）一个半圆的面积是（ ）cm2。 7. 把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 8. 李叔叔3年前在银行存了10万元定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。李叔叔想用这笔钱的利息购买一批图书，这笔购书款是（ ）元。 9. 把如图沿虚线一分为二。再将半圆绕点（ ）逆时针旋转（ ）°可以变成一个正方形，这个图形的面积是（ ）cm2。 10. 按下图这样的规律摆放，第5幅图需要（ ）根小棒，第幅图需要（ ）根小棒。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 泗县金丝绞瓜亮相央视春晚美食推介环节，成为地方特色名优农产品。要统计近五年泗县金丝绞瓜年产量增减变化趋势（因春晚出圈后销量逐年上涨），选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上任意一种 12. 婷婷做投掷硬币试验，前4次中，3次正面朝上，1次反面朝上。那么，她投掷第5次时，（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 两面朝上的可能性一样大 D. 无法确定 13. 已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 14. 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 15. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学生在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 向100克含糖率是10%的糖水中加入5克糖，这时糖水的含糖率是15%。（ ） 17. 直径是圆中最长的线段。（ ） 18. 路程一定，速度和时间成正比例。 （ ） 19. 温度高于记为正，那么零下到零上可以表示为～。（ ） 20. 一件毛衣降价30元以120元售出，则这件毛衣打了八折。（ ） 四、计算题。（20分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 24. 计算下图涂色部分的面积。 25. 先画出下面图形关于直线对称的另一半，使它成为一个轴对称图形；再把这个轴对称图形向右平移6格。 26. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题。（26分） 27. 现在正值水果成熟的季节，李大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天的销售量是多少千克？ 28. 爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示油量和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有420元，能将油箱加满吗？通过列式计算说明。 29. 学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 30. 笑笑想用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，笑笑应该再往酸梅原汁中加水多少毫升？ 31. 一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装水使圆锥形铁块全部浸入水中。请根据问题选择需要的信息，进行解答。 ①从内部量出铁皮桶的底面直径是6分米； ②从内部量出铁皮桶的高是5分米； ③圆锥形铁块的底面直径是3分米； ④取出圆锥形铁块后，水面下降5厘米。 （1）制作这个铁皮桶至少需要多少平方分米铁皮？（接缝和铁皮的厚度忽略不计）我选择的信息是______。（填序号） 解答： （2）圆锥形铁块的体积是多少立方分米？我选择的信息是______。（填序号） 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泗县2025－2026学年度第二学期六年级期末质量检测 数学试卷 一、填空题。（每空1分，共29分） 1. 截至2026年3月底，全国社保卡持卡人数达到十四亿零二百万，覆盖99.1%的人口。横线上的数写作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）万，用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1402000000 ②. 140200 ③. 14 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，并在数的后面加上“万”字；省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数，小于5就舍去尾数，大于或等于5就向亿位进1后再舍去尾数。 【详解】十四亿，说明亿级上是14；零二百万，说明万级上是0200；个级上一个计数单位也没有，写4个0，所以十四亿零二百万写作1402000000。 1402000000的万位是0，在万位的右下角点上小数点，即140200.0000万，去掉小数末尾的0后是140200万。 1402000000的千万位是0，0＜5，把亿位后面的尾数舍去，再加上一个“亿”字，所以1402000000≈14亿。 所以三个空依次填1402000000，140200，14。 2. 24∶（ ）＝＝0.8＝（ ）÷20＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】30；12；16；80；八 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】0.8＝，24÷4×5＝30；15÷5×4＝12；20÷5×4＝16；0.8＝80%＝八成 24∶30＝＝0.8＝16÷20＝80%＝八成 3. 在括号里填上合适的数。 13.88升＝（ ）立方厘米 3.6立方米＝（ ）立方分米 305平方厘米＝（ ）平方分米 150分＝（ ）时（ ）分 45公顷＝（ ）平方千米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 13880 ②. 3600 ③. 3.05 ④. 2 ⑤. 30 ⑥. 0.45 ⑦. 450000 【解析】 【分析】（1）1升＝1000立方厘米，由升换成立方厘米，乘进率1000。 （2）1立方米＝1000立方分米，由立方米换成立方分米，乘进率1000。 （3）1平方分米＝100平方厘米，由平方厘米换成平方分米，除以进率100。 （4）1时＝60分，用总分钟数除以60，商表示时数，余数表示分钟数。 （5）公顷换成平方千米除以进率100，换成平方米乘进率10000。 【详解】（1）1升＝1000立方厘米 13.88×1000＝13880 所以13.88升＝13880立方厘米。 （2）1立方米＝1000立方分米 3.6×1000＝3600 所以3.6立方米＝3600立方分米。 （3）1平方分米＝100平方厘米 305÷100＝3.05 所以305平方厘米＝3.05平方分米。 （4）1时＝60分 150÷60＝2（时）……30（分） 所以150分＝2时30分。 （5）1平方千米＝100公顷 45÷100＝0.45 所以45公顷＝0.45平方千米。 1公顷＝10000平方米 45×10000＝450000 所以45公顷＝450000平方米。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位； （2）最小的质数是2，用2减去这个分数求得结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】＝ 2－ ＝－ ＝ 的分数单位是，再加上5个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 5. 长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，八达岭长城全长7600米，在一幅比例尺为1∶40000的地图上，八达岭长城的长度是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离实际距离，可得图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】7600米＝760000厘米 （厘米） 6. 将一张圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28cm。 （1）圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 （2）一个半圆的面积是（ ）cm2。 【答案】（1） ①. 2 ②. 12.56 （2）6.28 【解析】 【分析】（1）半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径，即。已知半圆的周长为10.28cm，设半圆的半径为，根据公式可列方程为：，解方程求出圆的半径。再根据求出圆的周长。 （2）半圆的面积，将半圆的半径代入公式进行计算。 【小问1详解】 解：设半圆的半径为。 圆的周长： 【小问2详解】 半圆的面积： 7. 把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 20 【解析】 【分析】切成的近似长方体和圆柱体积相等，根据圆柱体积＝π×r2×h，可得出长方体体积；拼成长方体后，长方体的长为底面圆周长的一半，宽为半径，高为圆柱的高，根据表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱表面积＝2π×r2＋πd×h，两者相减得出答案。 【详解】长方体的体积为： （立方厘米）； 长方体的长为：（厘米），宽为2厘米，高为5厘米。 则表面积比圆柱增加了： （平方厘米） 【点睛】本题主要考查的是圆柱、长方体的体积及表面积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱、长方体的体积、表面积计算公式，进而得出答案。 8. 李叔叔3年前在银行存了10万元定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。李叔叔想用这笔钱的利息购买一批图书，这笔购书款是（ ）元。 【答案】8250 【解析】 【分析】这笔钱的利息就是购书款，定期存款利息的计算方法为：本金×年利率×年数。 【详解】10万元＝100000元 100000×2.75%×3 ＝2750×3 ＝8250（元） 9. 把如图沿虚线一分为二。再将半圆绕点（ ）逆时针旋转（ ）°可以变成一个正方形，这个图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. D ②. 90 ③. 25 【解析】 【分析】先确定旋转中心：观察虚线AD的端点，结合旋转后半圆弧要和下方凹进去的半圆弧重合，判断旋转所绕的点。 再确定旋转角度：因为旋转后要组成正方形，正方形邻边垂直，所以逆时针旋转的角度需满足半圆直径与正方形边重合，据此推导角度。 最后计算面积：因为旋转不改变图形面积，拼接后是正方形，所以直接用正方形面积公式计算即可。 【详解】将半圆绕点D逆时针旋转90°可以变成一个正方形，这个图形的面积是5×5＝25（）。 10. 按下图这样的规律摆放，第5幅图需要（ ）根小棒，第幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 28 ②. 【解析】 【分析】由图可知，第1幅图需要4根小棒； 第2幅图需要（4＋6×（2－1）＝10）根小棒； 第3幅图需要（4＋6×（3－1）＝16）根小棒； 由此即可总结出规律并计算。 【详解】①4＋6×（5－1） ＝4＋6×4 ＝4＋24 ＝28（根） 即第5幅图需要28根小棒； ② 根 即第幅图需要根小棒。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 泗县金丝绞瓜亮相央视春晚美食推介环节，成为地方特色名优农产品。要统计近五年泗县金丝绞瓜年产量增减变化趋势（因春晚出圈后销量逐年上涨），选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上任意一种 【答案】B 【解析】 【分析】根据三种常见统计图的作用，结合题目要统计年产量增减变化趋势的需求选择即可。 【详解】条形统计图可以清楚看出不同统计对象的数量多少；折线统计图不仅能反映数量多少，还能直观体现数据的增减变化趋势；扇形统计图可以反映部分和整体的占比关系。要统计年产量的增减变化趋势，选择折线统计图最合适。 12. 婷婷做投掷硬币试验，前4次中，3次正面朝上，1次反面朝上。那么，她投掷第5次时，（ ）。 A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 两面朝上的可能性一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】硬币有正反两个面，无论投掷几次，每次投掷，正面和反面朝上的可能性都一样大，据此分析。 【详解】根据分析，她投掷第5次时，两面朝上的可能性一样大。 故答案为：C 13. 已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配求出另外两个角，即可解答。 【详解】180°－30°＝150° 150°× ＝150°× ＝30° 150°× ＝150°× ＝120° 90°＜120°＜180° 这个三角形是钝角三角形。 故答案为：D 【点睛】利用三角形内角和180°，三角形的分类以及按比例分配问题的知识进行解答。 14. 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。 【详解】第一段占全长的1－＝，因为＜，所以第二段长。 故答案为：B 15. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学生在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，同辞家门赴车站表示父亲与孩子图象在一开始是一致；别时叮咛语千万表示时间加长，距离不变学子满载信心去表示学子离家越来越远；老父怀抱希望还表示父亲离家越来越远，据此意义解答。 【详解】同辞家门赴车站，父亲和孩子的图象在一开始的时候应该一样；别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变；学子满载信心去，学子离家越来越远；老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是理解每句诗句表达的意思。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 向100克含糖率是10%的糖水中加入5克糖，这时糖水的含糖率是15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为100克含糖率是10%的糖水中糖的质量为100×10%＝10克，加入5克糖后，糖的质量变为10＋5＝15克，此时糖水总质量为100＋5＝105克，这时的含糖率为15÷105≈0.143，0.143＝14.3%，即可判断。 【详解】100×10%＝10（克） 10＋5＝15（克） 100＋5＝105（克） 15÷105≈0.143 0.143＝14.3% 14.3%≠15% 这时糖水的含糖率不是15%。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对于百分数的认识，关键是明确这时糖水的总质量以及糖的质量。 17. 直径是圆中最长的线段。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】根据圆的定义，直径需满足两个条件：通过圆心且两端都在圆上。由圆的性质可知，在同一个圆内，任何一条弦的长度均小于或等于直径的长度，当且仅当该弦为直径时取等。因此，直径是圆中最长的线段。 故答案为：√ 18. 路程一定，速度和时间成正比例。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以路程一定，速度和时间不成正比例关系。 故答案为：× 19. 温度高于记为正，那么零下到零上可以表示为～。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对于温度，零上用正数表示，一般省略正号，零下用负数表示。 【详解】零下记作﹣，零上记作，正确的温度范围应为﹣，原题写法错误。 故答案为：× 20. 一件毛衣降价30元以120元售出，则这件毛衣打了八折。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先计算毛衣的原价，再用售价除以原价得到实际折扣，与八折对比即可判断对错。 【详解】毛衣原价：（元） 实际折扣： 0.8即为八折，与题干描述一致。 故答案为：√ 四、计算题。（20分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】700；19；21 【解析】 【分析】（1）先把一个因数转化，使两个乘法算式含有相同因数，再运用乘法分配律简算。 （2）运用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数先相加。 （3）运用乘法分配律去括号，再通过约分简算。 【详解】 23. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以2.2； 先根据等式的性质1方程两边同时加4.8，再根据等式的性质2方程两边同时乘7； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以。 【详解】  解：          解：             解： 24. 计算下图涂色部分的面积。 【答案】25.12平方分米 【解析】 【分析】大圆的直径是10分米，半径就是5分米，根据圆面积公式计算可以得出大圆的面积就是（3.14×5×5）平方分米，大半圆的面积就用大圆面积÷2得到；小圆的直径是6分米，半径就是3分米，根据圆面积公式计算可以得出小圆的面积就是（3.14×3×3）平方分米，小半圆的面积就用小圆面积÷2得到；最后再用大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 3.14×5×5＝78.5（平方分米） 78.5÷2＝39.25（平方分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×3×3＝28.26（平方分米） 28.26÷2＝14.13（平方分米） 39.25－14.13＝25.12（平方分米） 所以涂色部分的面积为25.12平方分米。 25. 先画出下面图形关于直线对称的另一半，使它成为一个轴对称图形；再把这个轴对称图形向右平移6格。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 【详解】画图略； 26. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是3层：下层1个正方形，中层3个正方形和下层左对齐，上层1个正方形靠右边；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。据此解答。 【详解】画图略； 六、解决问题。（26分） 27. 现在正值水果成熟的季节，李大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天的销售量是多少千克？ 【答案】150千克 【解析】 【分析】单位”1”是线下销售量，已知线上销售量930千克和对应的百分比（1＋520%），求单位”1”，用除法。 【详解】930÷（1＋520%） ＝930÷（1＋5.2） ＝930÷6.2 ＝150（千克） 答： 线下平均每天的销售量是150千克。 28. 爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示油量和当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有420元，能将油箱加满吗？通过列式计算说明。 【答案】 60×（1－）×9.31 ＝60××9.31 ＝45×9.31 ＝418.95（元） 因为418.95＜420，所以能将油箱加满。 【解析】 【分析】首先把整个油箱的容积看作单位“1”，根据“整个油箱的容积×（1－）＝加满油箱还需加油的体积”，可求出加满油箱还需加油的体积；再用还需加油的体积乘95号汽油的价格9.31元，可求出加满油箱需要的钱数；最后与420元进行比较，如果需要的钱数等于或小于420元，则能加满，如果需要的钱数大于420元，则不能加满。 【详解】略 29. 学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 【答案】大筒12个；小筒6个 【解析】 【分析】根据“每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个”，可以设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球； 根据“买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个”可得出等量关系：大筒每筒装羽毛球的个数×大筒的数量＋小筒每筒装羽毛球的个数×小筒的数量＝大筒和小筒的羽毛球总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球。 4＋7（－6）＝90 4＋7－42＝90 11－42＝90 11＝90＋42 11＝132 ＝132÷11 ＝12 小筒每筒装：12－6＝6（个） 答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。 30. 笑笑想用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，笑笑应该再往酸梅原汁中加水多少毫升？ 【答案】 560毫升 【解析】 【分析】先用酸梅原汁的容量÷对应的份数，先算出1份的量，再乘水对应的7份，即可得到需要加水的量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：笑笑应该再往酸梅原汁中加水560毫升。 31. 一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装水使圆锥形铁块全部浸入水中。请根据问题选择需要的信息，进行解答。 ①从内部量出铁皮桶的底面直径是6分米； ②从内部量出铁皮桶的高是5分米； ③圆锥形铁块的底面直径是3分米； ④取出圆锥形铁块后，水面下降5厘米。 （1）制作这个铁皮桶至少需要多少平方分米铁皮？（接缝和铁皮的厚度忽略不计）我选择的信息是______。（填序号） 解答： （2）圆锥形铁块的体积是多少立方分米？我选择的信息是______。（填序号） 解答： 【答案】（1）①②；122.46平方分米 （2）①④；14.13立方分米 【解析】 【分析】（1）要求制作这个铁皮桶所需要的铁皮面积，即求无盖圆柱形铁皮桶的表面积（圆柱的侧面积加一个底面的面积），圆柱的侧面积S＝πdh，底面积S＝πr2，因此需要知道圆柱的底面直径和高，因此选择信息①②。 （2）圆锥形铁块浸没在水中，取出后水面下降部分的体积等于圆锥的体积，计算下降部分水的体积需要知道圆柱的底面直径和水面下降高度，因此选择信息①④。注意单位的统一，1分米＝10厘米。圆柱体积V＝πr2h。 【小问1详解】 我选择的信息是①②。 3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2 ＝3.14×6×5＋3.14×32 ＝3.14×6×5＋3.14×9 ＝18.84×5＋28.26 ＝94.2＋28.26 ＝122.46（平方分米） 答：制作这个铁皮桶至少需要122.46平方分米铁皮。 【小问2详解】 我选择的信息是①④。 5厘米＝0.5分米 3.14×（6÷2）2×0.5 ＝3.14×32×0.5 ＝3.14×9×0.5 ＝28.26×0.5 ＝14.13（立方分米） 答：圆锥形铁块的体积是14.13立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $