精品解析:安徽阜阳市太和县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学试题
2026-07-21
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 安徽省 |
| 地区(市) | 阜阳市 |
| 地区(区县) | 太和县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.14 MB |
| 发布时间 | 2026-07-21 |
| 更新时间 | 2026-07-21 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58903440.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025-2026学年度(下)期末质量检测试卷
六年级数学
温馨提示:1.书写规范,卷面整洁;2.诚信考试,作弊记零。
一、“认真细致”,我会填。(每空1分,共19分)
1. 一个数由8个千万、5个十万、9个千和7个0.01组成,这个数写作( ),精确到十分位约是( )。
2. ( )÷16==( )∶20=( )%=( )(填成数)。
3. 5.06立方米=( )立方米( )立方分米;3时24分=( )时。
4. 一款AI智能音箱外壳是圆柱形,把它做成模型,沿底面直径切开,表面积增加128,音箱模型高8cm,它的底面半径是( )cm。
5. 圆柱形新能源汽车充电桩和圆锥形防尘罩等底等高,圆锥体积比圆柱体积少( )%。(保留一位小数)
6. 若(x、y不为0),x和y成( )比例;新能源车耗电量一定,行驶路程和每千米耗电量成( )比例。
7. 在比例尺1∶500000的地图上,A、B两地相距3.6cm,实际距离( )km;若更换为1∶300000新地图,图上距离为( )cm。
8. 直播电商一场直播,男装销量的等于女装销量的,男装与女装销量最简整数比( )。
9. 一个圆锥底面半径扩大3倍,高缩小到原来的,圆锥体积变为原来的( )。
10. 一个精密零件实际长2.5毫米,图纸上长10厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
11. 把一个边长为6cm的正方形,按1∶3缩小后,缩小后图形面积与原图形面积( )。
二、火眼金睛会判断。(对的打√,错的打×,每题1分,共5分)
12. 放大精密零件图纸,比例尺后项可以为1。( )
13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形,它的底面直径与高相等。( )
14. 两种相关联的量,一种量变大,另一种量随之变小,一定成反比例。( )
15. 长方形绕长、绕宽分别旋转成圆柱,绕宽旋转得到的圆柱体积更大。( )
16. 图形放大缩小后,内角大小不变,周长和面积都会发生变化。( )
三、“仔细推敲”,我会选。(把正确答案的序号填在括号里,共10分)
17. 2026城市海绵工程,下列各组量中成反比例的是( )。
A. 进水速度一定,蓄水总量和时间。
B. 水深和水池底面积
C. 蓄水池容积一定,进水速度和进水时间。
18. 把圆柱形储能罐削成最大圆锥,削去部分体积是圆锥体积的( )。
A. B. 2倍 C.
19. 三角形按2∶1放大,变化前后图形( )不变。
A. 边长 B. 内角和 C. 面积
20. 已知甲∶乙=2∶3,乙∶丙=4∶5,则甲∶乙∶丙=( )。
A. 2∶3∶5 B. 8∶12∶15 C. 4∶6∶5
21. 六年级组织了“数学口算速算”大赛,一共有20道题,每答对一道题得5分,每答错或不答一道题倒扣3分。小智最终得了60分,他一共答对了( )道题。
A. 11 B. 13 C. 15
四、“神机妙算”,我会算。(共31分)
22. 直接写得数。
2.5∶0.05= 1÷12.5%= 20×35%= 1.25×0.32=
23. 脱式计算(能简算的要简算)。
1.5×7.4+0.6×150%+2÷32
24. 求未知数x的值。
25. 计算下图的表面积(单位:厘米)。
26. 一根圆柱钢材,截去高4cm的小段,表面积减少75.36,求原圆柱底面积。
五、“乐于动手”,我会画。(共8分)
27. 方格纸上每小格边长是1cm,已知直角三角形顶点:、、。
(1)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形;
(2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形;
(3)画出放大后图形的一条对称轴。
六、“灵活运用”,我会答。(第1题4分,第2、3、4题5分,第5题8分共27分)
28. 书店运来一批故事书,第一天卖了全部的50%,第二天卖了全部的,第一天比第二天多卖60本,书店运来的这批故事书一共有多少本?
29. 新能源大巴从市区开往高铁站,时速60千米,36分钟到达。若提速至每小时80千米,可以提前几分钟到站?(用比例知识解答)
30. 圆锥形生态粮堆,底面周长37.68米,高3米,全部装入底面半径4米的圆柱形粮仓,粮食高度是多少米?
31. 比例尺1∶1500000的地图上,AB两地相距10厘米,货车和客车同时相向出发,2小时相遇,速度比5∶4,两车每小时分别行驶多少千米?
32. 春节是我国最隆重的传统佳节。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况,将调查结果分成A(非常了解)、B(比较了解)、C(基本了解)、D(不了解)四个等级(如图),并绘制成如下两幅统计图。
学生对春节习俗的了解情况统计图
(1)小记者们一共调查了( )名学生;将两幅统计图补充完整。
(2)调查中,对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之多少?
(3)对不了解春节习俗的这类学生,你有什么建议?
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2025-2026学年度(下)期末质量检测试卷
六年级数学
温馨提示:1.书写规范,卷面整洁;2.诚信考试,作弊记零。
一、“认真细致”,我会填。(每空1分,共19分)
1. 一个数由8个千万、5个十万、9个千和7个0.01组成,这个数写作( ),精确到十分位约是( )。
【答案】 ①. 80509000.07 ②. 80509000.1
【解析】
【分析】根据小数的写法,整数部分按整数的写法来写,小数部分顺次写出每个数位上的数,一个也没有就用0占位;精确到十分位,要看百分位上的数,用“四舍五入”法取近似数,百分位上是5或比5大,要向前一位进一。
【详解】根据分析,一个数由8个千万、5个十万、9个千和7个0.01组成,这个数写作(80509000.07),精确到十分位约是(80509000.1)。
2. ( )÷16==( )∶20=( )%=( )(填成数)。
【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 75 ④. 七成五
【解析】
【分析】先把分数化为最简分数,根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质继续进行填空;将分数化成小数,小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可;百分之几十几,就是几成几。
【详解】
75%=七成五
所以12÷16==15∶20=75%=七成五
3. 5.06立方米=( )立方米( )立方分米;3时24分=( )时。
【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 3.4
【解析】
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1时=60分,大单位换算成小单位时乘进率,小单位换算成大单位时除以进率,据此解答。
【详解】5.06立方米=5立方米+0.06立方米
0.06×1000=60(立方分米)
所以5.06立方米=5立方米60立方分米
24÷60=0.4(时)
3+0.4=3.4(时)
所以3时24分=3.4时
4. 一款AI智能音箱外壳是圆柱形,把它做成模型,沿底面直径切开,表面积增加128,音箱模型高8cm,它的底面半径是( )cm。
【答案】4
【解析】
【分析】沿圆柱底面直径切开后,表面积会增加2个完全相同的长方形,长方形的长等于圆柱的高,宽等于圆柱的底面直径。用128除以2得出一个面的面积,长方形面积=直径×高,所以用一个面的面积除以8得出圆柱的直径,然后根据半径=直径÷2计算即可。
【详解】128÷2=64(cm2)
64÷8=8(cm)
8÷2=4(cm)
5. 圆柱形新能源汽车充电桩和圆锥形防尘罩等底等高,圆锥体积比圆柱体积少( )%。(保留一位小数)
【答案】66.7
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱体积和圆锥体积的比是3:1。
要求圆锥体积比圆柱体积少的百分比,首先计算两者的体积差值,再用差值除以圆柱的体积,得到占比后转化为百分数。
最后按照保留一位小数的要求对结果进行处理。
【详解】
≈0.667×100%
=66.7%
6. 若(x、y不为0),x和y成( )比例;新能源车耗电量一定,行驶路程和每千米耗电量成( )比例。
【答案】 ①. 反 ②. 反
【解析】
【分析】两种相关联的量,乘积一定,它们成反比。据此解答。
【详解】(x、y不为0),x和y的乘积固定为8,所以x和y成反比;
新能源车耗电量一定时:行驶路程×每千米耗电量=总耗电量,已知总耗电量一定,所以行驶路程和每千米耗电量成反比。
7. 在比例尺1∶500000的地图上,A、B两地相距3.6cm,实际距离( )km;若更换为1∶300000新地图,图上距离为( )cm。
【答案】 ①. 18 ②. 6
【解析】
【分析】求A、B两地实际距离:因为比例尺=图上距离∶实际距离,所以可根据已知的1:500000比例尺和3.6cm图上距离,列比例式或用公式“实际距离=图上距离÷比例尺”计算,再将单位换算为km。
求新地图的图上距离:因为实际距离不变,所以用得到的实际距离乘新比例尺1:300000,即可算出对应的图上距离。
【详解】
18km=1800000cm
8. 直播电商一场直播,男装销量的等于女装销量的,男装与女装销量最简整数比( )。
【答案】10∶9
【解析】
【分析】根据题意写出等量关系为:男装销量×=女装销量×,根据比例的基本性质(两内项积=两外项积),可得:男装销量∶女装销量=∶,然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】男装销量×=女装销量×
男装销量∶女装销量=∶
∶
=(×12)∶(×12)
=10∶9
9. 一个圆锥底面半径扩大3倍,高缩小到原来的,圆锥体积变为原来的( )。
【答案】3倍
【解析】
【分析】根据圆锥体积公式,计算出变化后的体积,然后对比。
【详解】设圆锥原体积为
=
=
圆锥体积变为原来的3倍。
10. 一个精密零件实际长2.5毫米,图纸上长10厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
【答案】40∶1
【解析】
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离计算,1厘米=10毫米。
【详解】10厘米=100毫米
100∶2.5=(100÷2.5)∶(2.5÷2.5)=40∶1
11. 把一个边长为6cm的正方形,按1∶3缩小后,缩小后图形面积与原图形面积( )。
【答案】1∶9
【解析】
【分析】缩小后的正方形边长为(6÷3)厘米,根据正方形面积=边长×边长,求出缩小前、后的正方形的面积,然后对比。
【详解】6×6=36(平方厘米)
6÷3=2(厘米)
2×2=4(平方厘米)
4∶36=(4÷4)∶(36÷4)=1∶9
二、火眼金睛会判断。(对的打√,错的打×,每题1分,共5分)
12. 放大精密零件图纸,比例尺后项可以为1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】精密零件尺寸较小,绘制图纸时需要放大,放大比例尺的后项可以为1。
【详解】比例尺=图上距离∶实际距离,绘制放大的精密零件图纸时,图上距离大于实际距离,可采用后项为1的比例尺,例如5∶1的比例尺,表示图上长度是实际长度的5倍,符合比例尺使用规则。原题说法正确。
故答案为:√
13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形,它的底面直径与高相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】如果沿着圆柱的一条高将其侧面剪开并展开得到的图形是长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,当圆柱的底面周长和高相等时,也就是长方形的长和宽相等,也就是正方形。
【详解】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形,根据上述圆柱侧面展开图的性质可知,此时圆柱的底面周长等于圆柱的高,并不是底面直径等于高,所以该说法错误。
故答案为:×
14. 两种相关联的量,一种量变大,另一种量随之变小,一定成反比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两种相关联的量成反比例的判定依据是二者的乘积一定,仅变化趋势相反不能判定成反比例。
【详解】成反比例的两种相关联的量需满足相对应的两个数的乘积一定。例如:总钱数为10元时,花去的钱和剩下的钱是相关联的量,花去的钱变大,剩下的钱随之变小,二者的和是固定值10,乘积不是固定值,因此不成反比例。
故答案为:×
15. 长方形绕长、绕宽分别旋转成圆柱,绕宽旋转得到的圆柱体积更大。( )
【答案】√
【解析】
【分析】长方形的长大于宽,圆柱体积受底面半径的平方影响更大,绕宽旋转时底面半径为更长的长,对应体积更大。
【详解】设长方形的长为,宽为,且。
绕长旋转得到的圆柱体积:
绕宽旋转得到的圆柱体积:
因为,所以,即。
故答案为:√
16. 图形放大缩小后,内角大小不变,周长和面积都会发生变化。( )
【答案】√
【解析】
【分析】图形放大或缩小仅改变边长长度,不改变图形形状,因此内角大小不变,周长和面积会随边长变化而改变。
【详解】图形放大缩小时,各边按相同比例变化,形状保持不变,内角大小不变;周长为各边长度之和,边长变化则周长随之变化;面积与边长的平方相关,边长变化则面积也随之变化。
故答案为:√
三、“仔细推敲”,我会选。(把正确答案的序号填在括号里,共10分)
17. 2026城市海绵工程,下列各组量中成反比例的是( )。
A. 进水速度一定,蓄水总量和时间。
B. 水深和水池底面积
C. 蓄水池容积一定,进水速度和进水时间。
【答案】C
【解析】
【分析】两种相关联的量,有相除的关系,且相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例关系。两种相关联的量,有相乘的关系,且相对应的两个数的乘积一定,这两种量就成反比例关系。
【详解】A.进水速度一定,蓄水总量和时间。
因为蓄水总量÷时间=进水速度(一定),所以蓄水总量和时间成正比例,不符合要求。
B.水深和水池底面积。
因为水深×水池底面积=水的体积,题目未说明水的体积是否一定,所以水深和水池底面积不成比例,不符合要求。
C.蓄水池容积一定,进水速度和进水时间。
因为进水速度×进水时间=蓄水池容积(一定),所以进水速度和进水时间成反比例,符合要求。
18. 把圆柱形储能罐削成最大圆锥,削去部分体积是圆锥体积的( )。
A. B. 2倍 C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,把圆柱形储能罐削成最大圆锥,则表示圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。可以将圆锥的体积设为V,则圆柱的体积为3V,用圆柱的体积减去圆锥的体积求出削去部分的体积。最后用削去部分的体积除以圆锥的体积进行计算。
【详解】因为圆柱和圆锥等底等高,设圆锥的体积是V,则圆柱的体积是3V。
求削去部分的体积:
3V-V=2V
削去部分体积是圆锥体积的几倍:
2V÷V=2
19. 三角形按2∶1放大,变化前后图形( )不变。
A. 边长 B. 内角和 C. 面积
【答案】B
【解析】
【分析】图形按比例放大或缩小时,仅改变边长、面积等大小相关的量,形状和内角和不变。
【详解】三角形按放大时:
A.边长:放大后边长扩大到原来的2倍,不符合要求;
B.内角和:任意三角形内角和都是,放大后形状不变,内角和不变,符合要求;
C.面积:放大后面积扩大到原来的倍,不符合要求。
20. 已知甲∶乙=2∶3,乙∶丙=4∶5,则甲∶乙∶丙=( )。
A. 2∶3∶5 B. 8∶12∶15 C. 4∶6∶5
【答案】B
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
要得到甲、乙、丙的连比,需先将两个已知比中乙的份数统一,再根据比的基本性质调整甲、丙的份数即可。
【详解】
。
21. 六年级组织了“数学口算速算”大赛,一共有20道题,每答对一道题得5分,每答错或不答一道题倒扣3分。小智最终得了60分,他一共答对了( )道题。
A. 11 B. 13 C. 15
【答案】C
【解析】
【分析】先假设所有题全部答对,算出与实际得分的差值,再结合答错或不答1道比答对少得的分数,求出答错的题数,最终得到答对的题数。
【详解】假设20道题全部答对,总得分:(分)
比实际多的分数:(分)
答错或不答1道题少得的分数:(分)
答错或不答的题数:(道)
答对的题数:(道)
四、“神机妙算”,我会算。(共31分)
22. 直接写得数。
2.5∶0.05= 1÷12.5%= 20×35%= 1.25×0.32=
【答案】50;8;0.36;7;0.4;
;;2;0;6
23. 脱式计算(能简算的要简算)。
1.5×7.4+0.6×150%+2÷32
【答案】5;;12.0625
【解析】
【分析】(1)把除法转化成乘法,然后利用乘法分配律简便计算;
(2)把98写成97+1,然后利用乘法分配律简便计算;
(3)把百分数转化成小数,然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
1.5×7.4+0.6×150%+2÷32
=1.5×7.4+0.6×1.5+2÷32
=1.5×(7.4+0.6)+0.0625
=1.5×8+0.0625
=12+0.0625
=12.0625
24. 求未知数x的值。
【答案】;;(或)
【解析】
【分析】(1)把写成,然后把比例转化成方程,然后利用等式的性质求解;
(2)把百分数转化成小数,先算左边,然后利用等式的性质求解;
(3)把比例转化成方程,然后利用等式的性质求解。
【详解】
解:
解:
解:
25. 计算下图的表面积(单位:厘米)。
【答案】255.84平方厘米
【解析】
【分析】图形的表面积=圆柱表面积的一半+切面长方形的面积,圆柱表面积=,切面长方形面积=,其中r表示底面半径,h表示圆柱的高,d表示底面直径。
【详解】
=
=
=
=
=(平方厘米)
351.68÷2+8×10
=175.84+80
=255.84(平方厘米)
表面积为255.84平方厘米。
26. 一根圆柱钢材,截去高4cm的小段,表面积减少75.36,求原圆柱底面积。
【答案】28.26cm2
【解析】
【分析】截去圆柱的小段后,表面积减少的部分只是截去部分的侧面积(原圆柱的下底和截完后新露出的底面积抵消,总底面积不变)。圆柱侧面积=底面周长×高,因此底面周长=减少的表面积÷截去的高,用75.36除以4得出底面周长;再根据圆周长公式C=2πr,则r=C÷2÷π,把数据代入计算得出半径,再根据圆面积公式S=πr2,把数据代入计算解答即可。
【详解】75.36÷4=18.84(cm)
18.84÷3.14÷2=3(cm)
3.14×32=28.26(cm2)
五、“乐于动手”,我会画。(共8分)
27. 方格纸上每小格边长是1cm,已知直角三角形顶点:、、。
(1)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形;
(2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形;
(3)画出放大后图形的一条对称轴。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)根据旋转的特征,旋转中心点B位置不变,把三角形ABC的顶点和边绕点B顺时针旋转90°即可。
(2)根据放大比例尺的意义,放大后三角形的底和高是原来三角形的2倍,算出放大后三角形的底和高,据此画图。
(3)根据轴对称图形的特征,沿某一条直线对折后,两边能完全重合。
【小问1详解】
把三角形ABC的顶点和边绕点B顺时针旋转90°。图略。
【小问2详解】
放大后三角形的底是4×2=8(格)
放大后三角形的高是4×2=8(格)
按原图画一个底是8格,高是8格的三角形即可。图略。
【小问3详解】
经过放大后三角形的直角顶点和斜边的中点画一条直线,就是它的对称轴。图略。
六、“灵活运用”,我会答。(第1题4分,第2、3、4题5分,第5题8分共27分)
28. 书店运来一批故事书,第一天卖了全部的50%,第二天卖了全部的,第一天比第二天多卖60本,书店运来的这批故事书一共有多少本?
【答案】360本
【解析】
【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”,先求出60本对应的分率(第一天卖的分率减第二天卖的分率),再用对应量除以对应分率得到总本数。
【详解】
(本)
答:书店运来的这批故事书一共有360本。
29. 新能源大巴从市区开往高铁站,时速60千米,36分钟到达。若提速至每小时80千米,可以提前几分钟到站?(用比例知识解答)
【答案】9分钟
【解析】
【分析】路程固定,速度与时间成反比例,据此列比例式求出提速后的行驶时间,再计算提前的时间。
【详解】解:设提速后需要x分钟到达。
提前的时间:(分钟)
答:可以提前9分钟到站。
30. 圆锥形生态粮堆,底面周长37.68米,高3米,全部装入底面半径4米的圆柱形粮仓,粮食高度是多少米?
【答案】2.25米
【解析】
【分析】粮食体积不变,先根据圆锥底面周长求出底面半径,再计算圆锥体积(即粮食总体积),最后用粮食体积除以圆柱形粮仓的底面积,得到粮食高度。
【详解】圆锥底面半径:
37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6(米)
粮食体积:
×3.14×62×3
=×3.14×36×3
=3.14×36
=113.04(立方米)
圆柱形粮仓底面积:
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方米)
粮食高度:113.04÷50.24=2.25(米)
答:粮食高度是2.25米。
31. 比例尺1∶1500000的地图上,AB两地相距10厘米,货车和客车同时相向出发,2小时相遇,速度比5∶4,两车每小时分别行驶多少千米?
【答案】货车每小时千米;客车每小时千米
【解析】
【分析】先由图上距离和比例尺计算出AB两地的实际距离,再根据相遇时间求出两车的速度和,最后按速度比分配,分别算出两车的速度。
【详解】
=10×1500000
=15000000(厘米)
15000000÷100000=150(千米)
150÷2=75(千米/时)
5+4=9
(千米)
(千米)
答:货车速度每小时千米,客车速度每小时千米。
32. 春节是我国最隆重的传统佳节。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况,将调查结果分成A(非常了解)、B(比较了解)、C(基本了解)、D(不了解)四个等级(如图),并绘制成如下两幅统计图。
学生对春节习俗的了解情况统计图
(1)小记者们一共调查了( )名学生;将两幅统计图补充完整。
(2)调查中,对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之多少?
(3)对不了解春节习俗的这类学生,你有什么建议?
【答案】(1)500;
(2)25%
(3)可以通过阅读传统民俗书籍、观看春节习俗纪录片、向长辈请教等方式,多了解春节习俗,感受传统文化的魅力。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)从两幅图中可知,选A的人数有275人,占总人数的55%,把总人数看作单位“1”,单位“1”未知,用选A的人数除以55%,求出总人数。
用选C的人数75人除以总人数,求出选C的人数占总人数的百分比;
用总人数减去选A、B、C的人数,即是选D的人数;再用选D的人数除以总人数,求出选D的人数占总人数的百分比;据此将统计图补充完整。
(2)求对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之几,就是求选C的人数比选B的人数少百分之几,先用减法求出少的人数,再除以选B的人数即可。
(3)对不了解春节习俗的这类学生提出自己的建议,合理即可。
【详解】(1)总人数:
275÷55%
=275÷0.55
=500(名)
小记者们一共调查了500名学生。
选C的人数占总人数的:
75÷500×100%
=0.15×100%
=15%
选D的人数有:500-275-100-75=50(名)
选D的人数占总人数的:
50÷500×100%
=0.1×100%
=10%
统计图略。
(2)(100-75)÷100×100%
=25÷100×100%
=0.25×100%
=25%
答:对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少25%。
(3)略
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