精品解析：安徽省宿州市泗县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

安徽省宿州市泗县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（本大题共有11小题，每空1分，共21分） 1. 中国古代用算筹来进行计数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：表示的是6613，那么表示的数写作（ ），四舍五入到万位约（ ）万。 2. （ ）÷20（ ）（填小数）＝（ ）折。 3. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费（ ）元。 4. 表格是乐乐所在小组的跳绳成绩，如果把乐乐的成绩记作“﹢1”下，那么欢欢的成绩记作（ ）下；他们小组平均每人跳（ ）下；甜甜的成绩比欢欢多（ ）%。 姓名 乐乐 玲玲 欢欢 妙妙 甜甜 成绩/下 167 166 160 172 180 5. 用一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边的长是（ ）厘米，这根铁丝的长度是（ ）厘米。 6. 用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有（ ）个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有（ ）个。 7. 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长为18.84米，那么它占地面积是（ ）平方米；如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重（ ）吨。 8. “尺有所短，寸有所长”中的“尺”和“寸”都是长度单位，它们与“米”之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。那么1米＝（ ）寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是（ ）厘米。 9. x和y均不为0，若y∶，则x和y成（ ）比例；若x和y互为倒数，，那么a＝（ ）。 10. 把一个圆对折3次后得到扇形如图所示，量得曲线AB的长是3.14厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 11. 淘气把一个长4毫米的精密电子零件用60∶1的比例尺画在图纸上，他应该画（ ）厘米。 二、选择题。（本大题共有5小题，每小题2分，共10分） 12. 下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（ ）。 A. A＜B B. A＞B C. A＝B D. 无法确定 13. 在一次摸球试验中，淘气摸了100次，其中摸到黄球78次，白球22次，根据数据推测，他最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 10个黄球 B. 8个黄球，2个白球 C. 2个黄球，8个白球 D. 5个黄球，5个白球 14. 下面能用2a＋4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用（ ）比较合适：要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图；折线统计图 B. 条形统计图；折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 都可以 16. 土圭是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17. 把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 18. 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。（ ） 19. 游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。（ ） 20. 如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。（ ） 21. 根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。（ ） 四、计算题。（本大题共有4小题，共27分） 22. 直接写出得数或求比值。 78＋280＝ 3.25－1.14＝ 0.05×0.2＝ 7.2÷4＝ 89×5＝ 千克∶250克＝ 23. 能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48 24. 求未知数。 25. 求图中阴影部分A的面积比B的面积多多少平方分米。 五、操作题。（10分） 26. 填一填，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）图形①向下平移3格得到图形③；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤。 （4）画出图形②按2∶1放大后的图形，标记为图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将三角形EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 六、解答题。（5＋5＋6＋5＋6，共27分） 2026年安徽省第16届运动会将在宿州市举行。为增强学生身体素质，促进身心健康，培养良好意志品质，学校开展了丰富多彩的体育活动。在体育与健康教育活动中，有一些有趣的数学问题，让我们一起来解决吧！ 27. 六（1）班的五位同学参加学校一分钟跳绳班级对抗赛，小李同学在比赛中跳了240下，占五位同学总成绩的25%，其余四名同学的平均成绩是多少？ 28. 学校操场跑道一圈为400米，甲、乙两名同学进行800米长跑比赛，他们同时从起点出发，甲与乙的速度比是5∶4，当甲跑到终点时，乙距离终点还有多少米？ 29. 学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 30. 某学校有一个长6.28米，宽3米，深40厘米的跳远沙坑，里面的沙土厚20厘米。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 31. 学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。 （1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？ （2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。 （3）（40－16）÷16这个算式解决的是什么问题？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省宿州市泗县2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（本大题共有11小题，每空1分，共21分） 1. 中国古代用算筹来进行计数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：表示的是6613，那么表示的数写作（ ），四舍五入到万位约（ ）万。 【答案】 ①. 1765723 ②. 177 【解析】 【分析】根据算筹计数规则逐位识别算筹数值，写出其表示的数。四舍五入到万位，需要看千位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数，最后加上“万”字。 【详解】第一个算筹表示1，第二个算筹表示7，第三个算筹表示6，第四个算筹表示5，第五个算筹表示7，第六个算筹表示2，第七个算筹表示3，所以表示的数写作1765723，千位上是5，向前一位进1，6＋1＝7，所以1765723≈177万，即四舍五入到万位约177万。 2. （ ）÷20（ ）（填小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 0.75 ③. 七五 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】20×＝15 3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 所以15÷200.75＝七五折 3. 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费（ ）元。 【答案】4 【解析】 【分析】已知微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；则5000－1000＝4000（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把4000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】 （元） 需支付手续费4元。 4. 表格是乐乐所在小组的跳绳成绩，如果把乐乐的成绩记作“﹢1”下，那么欢欢的成绩记作（ ）下；他们小组平均每人跳（ ）下；甜甜的成绩比欢欢多（ ）%。 姓名 乐乐 玲玲 欢欢 妙妙 甜甜 成绩/下 167 166 160 172 180 【答案】 ①. ﹣6 ②. 169 ③. 12.5 【解析】 【分析】根据乐乐的成绩记作“﹢1”，推断出基准值为乐乐实际成绩减1，即167－1＝166（下）。欢欢实际成绩为160下，比基准值小，用负数表示，求出它们的差就是负号后面的数字； 将五人成绩相加后除以人数即可求出他们小组平均每人跳几下； 甜甜成绩减欢欢的成绩，再除以欢欢成绩乘100%即可求出甜甜的成绩比欢欢多百分之几。 【详解】167－1＝166（下） 166－160＝6（下） 欢欢的成绩记作﹣6下； （167＋166＋160＋172＋180）÷5 ＝845÷5 ＝169（下） 他们小组平均每人跳169下； （180－160）÷160 ＝20÷160 ＝12.5% 甜甜的成绩比欢欢多12.5%。 5. 用一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边的长是（ ）厘米，这根铁丝的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 12 【解析】 【分析】根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）来确定等腰三角形的腰长，进而求出第三边长度和铁丝长度（即三角形周长）。 【详解】若腰长为2厘米，三条边分别是2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＝4厘米，4＜5，不满足三角形三边关系。 若腰长为5厘米，三条边分别是5厘米、5厘米、2厘米，5＋2＝7厘米，7＞5，满足三边关系，所以第三边是5厘米。 （厘米） 6. 用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有（ ）个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有（ ）个。 【答案】 ①. 25 ②. n×（n－1） 【解析】 【分析】根据图可知，第几个图形，则每行和每列就有几个圆形；即第一个图形有1个圆形，1×1＝1；第2个图形有4个圆形，即2×2；第3个图形有9个圆形，即3×3；由此即可知道第n个图形圆形的个数：n×n，把n＝5代入，即第5个图形有5×5＝25个圆形； 由于第几个图形，则灰色圆形就有几个，即第n个图形，总共圆形的个数：n×n，灰色圆形有n个，则白色圆形有：n×n－n＝n×（n－1），由此即可填空。 【详解】由分析可知： 第5个图形中圆形的个数：5×5＝25（个） 第n个图形中，白色的圆形数量：n×n－n＝n×（n－1） 【点睛】本题主要考查图形的变化规律以及用字母表示数，清楚的找到它的规律是解题的关键。 7. 一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长为18.84米，那么它占地面积是（ ）平方米；如果每立方米稻谷重700千克，这堆稻谷重（ ）吨。 【答案】 ①. 28.26 ②. 6.954 【解析】 【分析】底面周长C＝2πr；底面积S＝πr2；圆锥的体积VSh。据此先用底面周长除以π除以2，求出底面半径；再根据圆的面积公式，求出圆锥的底面积，即占地面积；接着根据圆锥的体积公式计算出谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，求出这堆稻谷的质量，最后根据1吨＝1000千克，化成以吨为单位的数。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 稻谷重量： ×28.26×1×700 ＝9.42×1×700 ＝6954（千克） 6954千克＝6.954吨 这堆稻谷重6.954吨。 8. “尺有所短，寸有所长”中的“尺”和“寸”都是长度单位，它们与“米”之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。那么1米＝（ ）寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 70 【解析】 【分析】1米＝3尺，1尺＝10寸，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】因为1米＝3尺，1尺＝10寸，3×10＝30（寸），所以1米＝30寸。 因为1米＝3尺，1米＝100厘米，100÷3＝（厘米），所以1尺＝厘米，2.1×＝70（厘米），妈妈的腰围约2.1尺，也就是70厘米。 9. x和y均不为0，若y∶，则x和y成（ ）比例；若x和y互为倒数，，那么a＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 10. 把一个圆对折3次后得到扇形如图所示，量得曲线AB的长是3.14厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】把一个圆对折3次，相当于把整个圆平均分成8份，图中的扇形就是其中的一份，则图中扇形中曲线AB的长就是圆的周长的，即圆的周长等于曲线AB长的8倍，利用曲线AB的长乘8求出圆的周长。再根据求出圆的半径，最后利用求出这个圆的面积。 【详解】圆的周长： （厘米） 圆的半径： （厘米） 圆的面积： （平方厘米） 11. 淘气把一个长4毫米的精密电子零件用60∶1的比例尺画在图纸上，他应该画（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，最后根据“1厘米＝10毫米”用除法把单位转化为厘米，据此解答。 【详解】4×60＝240（毫米） 240÷10＝24（厘米） 所以，他应该画24厘米。 二、选择题。（本大题共有5小题，每小题2分，共10分） 12. 下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（ ）。 A. A＜B B. A＞B C. A＝B D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，则得数A等于7乘三位数，得数B等于20乘三位数，A小于B，据此选择即可。 【详解】A＝7×三位数，B＝20×三位数，7＜20，所以A＜B。 13. 在一次摸球试验中，淘气摸了100次，其中摸到黄球78次，白球22次，根据数据推测，他最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 10个黄球 B. 8个黄球，2个白球 C. 2个黄球，8个白球 D. 5个黄球，5个白球 【答案】B 【解析】 【分析】由于摸到黄球的次数比摸到白球的次数多，盒子里两种颜色的球都有，黄球的个数可能比白球的个数多，据此解答。 【详解】A．盒子里全是黄球，不可能摸到白球，不符合题意； B．黄球的个数比白球的个数多，摸到黄球的次数可能较多，摸到白球的次数可能较小，符合题意； C．白球的个数比黄球的个数多，摸到白球的次数可能较多，摸到黄球的次数可能较小，不符合题意； D．白球、黄球的个数一样多，摸到的可能性一样，不符合题意。 最有可能是在8个黄球，2个白球盒子里摸的。 14. 下面能用2a＋4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据各选项中图形表达的含义，再分别用字母表示，找出与题干式子意思一致的图形。 【详解】A．线段XY的长，不符合题意； B．组合图形的面积，不符合题意； C．长方形的周长，符合题意； D．圆柱的体积，不符合题意。 15. 要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用（ ）比较合适：要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图；折线统计图 B. 条形统计图；折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 都可以 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用扇形统计图比较合适；要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用折线统计图比较合适。 故答案为：A 16. 土圭是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短，据此选择。 【详解】根据如图冬至与夏至的影长，冬至影子长，这一天正午物体的影子最长，所以可能是图中的。 故答案为：D 三、判断题。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 17. 把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆柱的体积V＝Sh＝600（mL），因为水的体积一定，也就是说容器中水的高度与容器底面积的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18. 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，那么面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】10×10＝100 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。 【详解】游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。 【详解】分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。 故答案为：× 21. 根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最高气温25.6℃在数轴上表示在0的右边，﹣19.6℃在数轴上表示在0的左边，求温度差，用离开数轴的距离相加计算解答即可。 【详解】25.6℃＋19.6℃＝45.2℃ 所以这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（本大题共有4小题，共27分） 22. 直接写出得数或求比值。 78＋280＝ 3.25－1.14＝ 0.05×0.2＝ 7.2÷4＝ 89×5＝ 千克∶250克＝ 【答案】 358；2.11；0.01；； 1.8；445；；1.6 23. 能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48 【答案】24；2；48 【解析】 【分析】（1）先将中括号内的部分运用乘法分配律简便计算，再算除法； （2）先用分数的分子除以分母，将分数化为小数形式，再根据加法交换律和结合律将两位小数与两位小数相结合，三位小数与三位小数相结合进行计算； （3）根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以10，另一个乘数乘10，积不变，将77.5×0.48化为7.75×4.8，然后运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24 （2） ＝0.75＋0.125＋0.25＋0.875 ＝0.75＋0.25＋0.125＋0.875 ＝（0.75＋0.25）＋（0.125＋0.875） ＝1＋1 ＝2 （3）2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 24. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去1.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 25. 求图中阴影部分A的面积比B的面积多多少平方分米。 【答案】10.75平方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，直角三角形的一个底角为45°，那么这个直角三角形也是等腰三角形，则两条直角边都等于10分米。 给阴影部分A和阴影部分B分别加上空白部分，那么阴影部分A与阴影部分B的面积差就转化成等腰直角三角形与半圆的面积差，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算求解。 【详解】三角形的面积： 10×10÷2＝50（平方分米） 半圆的面积： 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方分米） 阴影部分A的面积比B的面积多： 50－39.25＝10.75（平方分米） 五、操作题。（10分） 26. 填一填，画一画。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）图形①向下平移3格得到图形③；如果点A的位置是（5，10），那么平移后点A的位置是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④。 （3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形，标记为图形⑤。 （4）画出图形②按2∶1放大后的图形，标记为图形⑥。 （5）以OF为对称轴，将三角形EOF旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移格，依次连接即可得到平移后的图形。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，也就是横向方向，第二个数字表示行，也就是纵向方向，已知点，向下平移格后，点A的列不变，行数减，据此即可用数对表示出平移后点的位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形，并标注④。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把图形②两直角边均放大到原来的倍所得到的图形就是原图形按放大后的图形⑥。 （5）已知每个小正方形第边长为厘米，以为对称轴，将三角形旋转一周得到一个底面半径：厘米，高：厘米的圆锥。根据圆锥体积计算公式：即可解答。 【详解】（1）图形①向下平移格，，得到图形③（图略）；如果点A的位置是，那么平移后点A的位置是。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形④（图略）。 （3）画出图形②绕点顺时针旋转后的图形，标记为图形⑤（图略）。 （4）画出图形②按放大后的图形，标记为图形⑥（图略）。 （5）已知图中小正方形的边长为厘米，以为对称轴，将三角形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积公式：。圆锥的底面半径：厘米，高：厘米 （立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是立方厘米。 六、解答题。（5＋5＋6＋5＋6，共27分） 2026年安徽省第16届运动会将在宿州市举行。为增强学生身体素质，促进身心健康，培养良好意志品质，学校开展了丰富多彩的体育活动。在体育与健康教育活动中，有一些有趣的数学问题，让我们一起来解决吧！ 27. 六（1）班的五位同学参加学校一分钟跳绳班级对抗赛，小李同学在比赛中跳了240下，占五位同学总成绩的25%，其余四名同学的平均成绩是多少？ 【答案】180下 【解析】 【分析】把五位同学的总成绩看作单位“1”，先用240除以25%求出五位同学跳的总成绩，然后再乘（1－25%）就是其余四名同学跳的数量，最后再除以4即可。 【详解】240÷25%×（1－25%） ＝960×0.75 ＝720（下） 720÷4＝180（下） 答：其余四名同学的平均成绩是180下。 28. 学校操场跑道一圈为400米，甲、乙两名同学进行800米长跑比赛，他们同时从起点出发，甲与乙的速度比是5∶4，当甲跑到终点时，乙距离终点还有多少米？ 【答案】160米 【解析】 【分析】两人同时出发，甲跑到终点时，两人运动时间相同。根据路程=速度×时间，可知相同时间内速度比等于路程比，因此甲乙的路程比也为5∶4。据此用甲跑完的全程除以甲对应的路程的份数，求出每份路程，再用每份路程乘乙跑的路程对应的份数，求出乙已经跑的路程；最后用总路程减去乙已经跑的路程求出乙距离终点的距离。 【详解】800÷5×4 ＝160×4 ＝640（米） 800－640＝160（米） 答：乙距离终点还有160米。 29. 学校篮球队要购买30个单价为125元的篮球，下面是三家商店给出的优惠方案： 请写出有几种买法，并比较到哪家商店买最便宜？ 【答案】3种；东方商场 【解析】 【分析】有几个商店就有几种买法。 第一个：根据单价×数量＝总价，算出总价，看里面有几个1000元，有几个1000元，就减去几个200元； 第二个：八五折则是按照原价的85%出售，单位“1”，是原价，据此求出现价，再乘数量即可； 第三个：买五送一，则买5个的钱实际得到6个，用30除以6看里面有几组，就有几个5，求出实际买篮球的个数，再乘单价。最后比较即可。 【详解】人民商厦： 30×125＝3750（元） 3750÷1000＝3（个）……750（元） 3750－200×3 ＝3750－600 ＝3150（元） 联众超市： 3750×0.85＝3187.5（元） 东方商场： 30÷（5＋1）×5 ＝30÷6×5 ＝25（个） 25×125＝3125（元） 3125＜3150＜3187.5 答：有3种买法，到东方商场买最便宜。 30. 某学校有一个长6.28米，宽3米，深40厘米的跳远沙坑，里面的沙土厚20厘米。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】用圆锥形沙土的底面直径除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式算出这个沙堆的体积；长方形面积＝长×宽，求出沙坑的底面积；长方体体积＝底面积×高，用沙堆的体积除以沙坑的底面积，即可算出铺平后沙土增加的厚度，最后将米换算为厘米（1米＝100厘米）。 【详解】3÷2＝1.5（米） ×3.14×1.52×1.2 ＝×3.14×2.25×1.2 ＝3.14×2.25×0.4 ＝7.065×0.4 ＝2.826（立方米） 6.28×3＝18.84（平方米） 2.826÷18.84＝0.15（米） 0.15米＝15厘米 答：铺平后沙土厚度增加了15厘米。 31. 学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。 （1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？ （2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。 （3）（40－16）÷16这个算式解决的是什么问题？ 【答案】（1）160人；10% （2）30%；48人； （3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？（描述不唯一） 【解析】 【分析】（1）由统计图可知，将六年级学生总数看作单位“1”，最喜爱乒乓球的人数和对应百分率已知。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，六年级学生总数＝最喜爱乒乓球的人数÷对应百分率。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，最喜爱排球的人数的对应百分率＝最喜爱排球的人数÷六年级学生总数×100%。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，最喜爱篮球的人数＝六年级学生总数×对应百分率；最喜爱足球的人数＝六年级学生总数－最喜爱篮球的人数－最喜爱排球的人数－最喜爱乒乓球的人数；最喜爱足球的人数的对应百分率＝最喜爱足球的人数÷六年级学生总数×100%；最后再将对应数值补充到统计图中。 （3）先确定算式中40和16表示的含义，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”确定算式解决的问题。 【小问1详解】 40÷25% ＝40÷0.25 ＝160（人） 16÷160×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：六年级一共有160人；最喜爱排球的人数占总人数的10%。 【小问2详解】 最喜爱篮球的人数： 160×35% ＝160×0.35 ＝56（人） 最喜爱足球的人数： 160－56－16－40 ＝104－16－40 ＝88－40 ＝48（人） 48÷160×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：最喜爱足球的人数占总人数的30%；人数是48人；图略。 【小问3详解】 （40－16）÷16这个算式中，40代表最喜爱乒乓球的人数，16代表最喜爱排球的人数，（40－16）即表示最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多的人数，所以可确定（40－16）÷16可解决的问题是：最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？（描述不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $