14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习围绕全等三角形性质，通过基础选择填空、中档辨析计算、综合解答题分层设计，覆盖从概念理解到动态应用的巩固路径，适配新授课教学，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等三角形对应角、对应边性质|考定义判断（如第5题）、简单角度边长计算（如第1题），巩固概念理解| |中档|性质综合辨析与几何直观|多结论辨析（如第8题）、坐标系中性质应用（如第12题），提升空间观念| |综合|性质与动态问题结合|运动情境推理（如第15题）、多步证明计算（如第14题），发展模型意识与推理能力|

2026-2027年新人教版八年级数学上册14.1全等三角形及其性质同步练习 一、选择题 1．如图，已知△ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°，则∠EDF的度数为(　　) A．40° B．62° C．78° D．102° 2．如图，△ABC≌△DEC，B，C，D三点在同一条直线上，且CE=2，AC=3，则BD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．已知△ABC≌△DEF中，若∠A=80°，∠E=20°，则∠C=（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 4．如图，三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（　　） A． B． C．180° D．540° 5．下列命题是真命题的是(　　) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 6．如图，已知，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如果的三边长分别为，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则的值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．如图，已知，下列结论中正确的个数是（　　） ；；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9． 如图，已知 ，，，则EC的长是　 　. 10． 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，与的延长线相交于点，若，则的度数为　 　．（请用含的代数式表示） 11．如图，，点D在边上，延长交边于点F，若，则　 　度． 12．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（-3，1），B，C两点的纵坐标均为-4，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为 　 　 个单位． 三、解答题 13．如图，，若，，求的度数． 14．如图，已知 ，点E在AB边上，DE与AC交于点 F. （1）若AE=8，BC=12，求线段 DE 的长； （2）若 求 的度数. 47．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． (1)求OA、OB的长； (2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S； (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】4 10．【答案】 11．【答案】138 12．【答案】5 13．【答案】解：，， ， ， . 47．【答案】（1）解：因为△ABC≌△DEB，所以 DE =AB，BE=BC =12，所以AB=AE+BE=8+12=20，所以DE=20. （2）解：因为△ABC≌△DEB，所以∠D =∠A =37°.因为∠AFD =∠A+∠AEF，∠AEF=∠D+∠DBE，所以∠AFD=∠A+∠D+ 所以∠EFC=∠AFD=126°. 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． (1)求OA、OB的长； (2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S； (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $