14.1全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027年人教版八年级数学上册14.1全等三角形及其性质同步练习，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，覆盖全等三角形定义、性质及综合应用，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等三角形定义及性质直接应用|选择填空为主，如选择3定义辨析、填空1求对应角| |提升层|全等性质与等腰三角形、周长计算结合|解答题强化推理，如解答2对应边角判断、填空3周长关联| |综合层|动态几何与坐标系中的全等应用|结合坐标系动态问题，如解答4存在性探究，培养应用意识|

2026-2027年人教版八年级数学上册14.1全等三角形及其性质同步练习 一、选择题 1．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 4．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的周长为，，与全等，则的边（　　） A．2 B．5或8 C．2或5或8 D．2或7或8 7．如图，，点为延长线上一点，连接，若的周长为12，，则线段的长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 8．如图，，则对于结论，，，， 其中正确结论的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 1．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为　 　． 2．已知和， ，，，已知，则　 　. 3． 已知△ABC的三边长为3，2a+1，6，△DEF 的周长为14，若△ABC≌△DEF，则a的值为　 　. 4．如图，，点在线段上，若，，则的长为　 　． 三、解答题 1．如阔，已知，，，，求的度数和的长． 2． 如图，△ABN≌△ACM，AB 和AC 是对应边，∠B 和∠C 是对应角. 写出其他对应边和对应角. 3．如图，已知与全等，且. （1）写出它们的对应边和对应角. ①对应边：　 　. ②对应角：　 　. （2）由全等可推出　 　.理由： 　 　， 　 　， 即　 　. 4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． (1)求OA、OB的长； (2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S； (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 1．【答案】 2．【答案】或 3．【答案】2 4．【答案】2 1．【答案】解：由题意可知，， ∴， 又∵， ∴，， ∴，即． 2．【答案】解：其他对应边：AN和AM，BN和CM；其他对应角：∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM. 3．【答案】（1）AB和AE，AC和AD，BC和ED；∠BAC和和和 （2）；；； 4．【答案】解：（1）∵， ∴， 解得：， ∴， ∴； （2） (2)连接PB， t秒后，AP＝t，OP＝|6﹣t|， ∴S＝OP•OB＝|6﹣t|；(t≥0) (3)作出图形， ∵∠OAB+∠OBA＝90°，∠OAB+∠APD＝90°，∠OPE＝∠APD， ∴∠OBA＝∠OPE， ∴只要OP＝OB，即可求证△EOP≌△AOB， ∴AP＝AO﹣OP＝3，或AP'＝OA+OP'＝9 ∴t＝3或9． 学科网（北京）股份有限公司 $